Tính theo a thể tích khối tứ diện S.BCD và khoảng cách từ C đến mặt phẳng SBD.. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC ABBC và tâm đường tròn ngoại tiếp là I1;0.. M3;3 là
Trang 1ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 5 NĂM 2015
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Ngày thi:… tháng…năm…
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số: y x3 3x2 4 (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
b) Tìm m để đường thẳng y mx2m cắt đồ thị của hàm số (1) tại ba điểm phân biệt
Câu 2 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 2 4
10
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân /6
0
3 2 cos sin
xdx x
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2 3z50 Tìm môđun của số phức 14
3
2z
b) Tìm số hạng chứa 3
x trong khai triển biểu thức (2x1)n biết rằng C n0 C1n C n2 56
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng d1:
1
4 2
3
1
3
x
, d2:
1
1 2
1 2
3
x
Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho độ dài đoạn thẳng 2
AB gấp 2 lần khoảng cách từ A đến d 1
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với 0
ABa CAD , ASC o ,
SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính theo a thể tích khối tứ diện S.BCD và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC ( ABBC) và tâm đường tròn ngoại tiếp là I(1;0) M(3;3) là một điểm nằm trên đường trung trực của cạnh BC N(2;4) là
điểm nằm trên đường thẳng chứa đường phân giác trong góc B của tam giác ABC và thỏa mãn CN
AN Đường thẳng BC đi qua D(1;4) và tung độ điểm B lớn hơn tung độ điểm C Tìm tọa độ các đỉnh A , B , C
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
Câu 9 (1,0 điểm) Cho ba số không âm a ,,b c và không có hai số đồng thời bằng 0 Chứng minh rằng
2 2 2 3
3
3
c b a b a
abc c a c
abc b
c
b
abc
- Hết -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh :…… ……….; Số báo danh:………