Đề thi - Đáp án thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Tây Ninh năm 2014 - 2015

Hỏi lớ 9A bao nhiê họ sinh.. Tính AB và AC theo a.. h ng minh gi DMN nội iế.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015

Ngày thi : 21 tháng 6 năm 2014

Môn thi : TOÁN (Không chuyên) Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

-

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)

Câu 1 : (1điểm Th hi n h nh

a) A2 52 5 b) B = 2 503 2

Câu 2 : (1 điểm Giải hương rình: 2x2 x 150

Câu 3 : (1 điểm Giải h hương rình:

2

3 1

y x y x

  





  



Câu 4 : (1 điểm Tìm a và b để đường hẳng  d :y a 2xb h g b ng và đi

a điểm M 1;  

Câu 5 : (1 điểm đ h a hàm y 2x2

Câu 6 : (1 điểm Lớ 9A d đ nh r ng 20 ây xanh Đến ngày h hi n 7 bạn không

ham gia do đượ ri ậ họ b i dưỡng đội yển họ inh giỏi a nhà rường nên mỗi bạn òn lại hải r ng hêm 3 ây mới đảm bảo kế hoạ h đặ ra Hỏi lớ 9A bao nhiê họ sinh

Câu 7 : (1 điểm h ng minh r ng hương rình 2  

2 m +1 m 4 0

x  x   luôn có hai nghi m hân bi x , 1 x và biể h 2 Mx11x2x21x1 không hụ h ộ vào m.

Câu 8 : (2 điểm ho am gi AB v ông ại A đường ao AH (H h ộ B , biế

0 ACB60 , CH = a Tính AB và AC theo a

Câu 9 : (1 điểm ho đường ròn âm O đường k nh AB đ nh, D là đường k nh hay đổi

a đường ròn (O (kh AB Tiế yến ại B a (O ắ A và AD lần lượ ại N và M

h ng minh gi DMN nội iế

Câu 10 : (1 điểm ho gi AB D nội ế đường ròn âm O, b n k nh b ng a Biế A

v ông g với BD Tính 2 2

AB CD theo a

- H T -

Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và ên h inh : S b o danh :

hữ k a gi m h : hữ k a gi m h 2 :

BÀI GIẢI

Câu 1 : (1điểm Th hi n h nh

2

A 2 5 2 5 2  5    4 5 1

b) B = 2 503 2 1003.2 10 6  4

Câu 2 : (1 điểm Giải hương rình: 2x2 x 150

 

2

1 4.2 15 121 0

      ,  11

1

1 11 10 5

3

ậy S = 5; 3

2

Câu 3 : (1 điểm Điề ki n x0

2

3

1

y

x

y

x

  





  



4

1

y x y x

  



 

  



5 10 2

3

x y x



 

  



5 10 2

3

x

y x



 

  



1 2

x y



 

  



1 2 1

x y

 



 

  



(nhận

ậy h hương rình nghi m d y nhấ   1

2

x y   

Câu 4 : (1 điểm Tìm a và b để  d :y a 2xb h g b ng và a M 1;   Đường hẳng d h g b ng   a 2 4  a 6

Mặ kh (d đi a điểm M 1;   nên thay a 6, x 1; y 3 vào y a 2xb Khi đ a :   3 6 2 1 b     3 4 b   b 7

ậy a  6 v à b 7là gi r ần ìm và khi đ  d :y6x7

Câu 5 : (1 điểm đ h a hàm y 2x2

BGT

x 2 1 0 1 2

2

2

Câu 6 : (1 điểm)

Gọi họ inh lớ 9A là x xZ, x 7

Theo kế hoạ h, mỗi em hải r ng 420

x (cây)

Trên h ế họ inh òn lại là : x7

Trên h ế, mỗi em hải r ng 420

7

x (cây)

Do lượng ây mỗi em r ng rên h ế hơn 3 ây o với kế hoạ h nên a hương rình :

420 420

   

420x 420 x 7 3x x 7

2

3x 21x 2940 0

2

7 980 0

    (chia 3)

  2

7 4.1 980 3969 0

1

7 63

35 2

(nhận ; 2 7 63

28 2

(loại

ậy lớ 9A 35 họ inh

Câu 7 : (1 điểm hương rình 2  

2 m +1 m 4 0

ậy hương rình l ôn hai nghi m hân bi với mọi m

Khi đ , heo i-ét x1x2 2m 2 ; x x1 2  m 4

   

Mx 1x x 1x  x x x  x x x   x x 2x x

 

M  x x 2x x 2m 2 2 m 4   2m 2 2m 8 10    (không hụ h ộ vào m

Câu 8 :

GT ABC, A  900, AHBC,

0

KL Tính AB và AC theo a?

ACH

cos C

AC

1 cos C cos 60

2

ABC

 có AB = AC.tanC = 2a.tan 600 2a 32 3a

ậy AB = 2 3a , AC2a

Câu 9 : (1 điểm)

GT (O đường k nh AB đ nh, đường

k nh D hay đổi, MN là iế yến

ại B a (O

KL T gi DMN nội iế

h ng minh gi DMN nội iế

Ta có : 1

2

  ( ùng b ng 1

AC

2sñ )

 T gi DMN nội iế đượ (g ngoài b ng g đ i rong

Câu 10 : (1 điểm)

GT AB D nội iế O; a , ACBD

KL Tính 2 2

AB CD theo a

Tính AB2CD2 theo a

đường k nh E a đường ròn (O

Ta có : EAC900, EDC900 (g nội iế hắn đường k nh E

AE BD

AC BD (gt)





   ABDE là hình hang ân (hình hang nội iế (O

AB = DE

 ( ạnh bên hình hang ân

 2

AB + CD = DE + DC = EC 2a 4a

AB CD 4a

- H T -