Đề thi thử Quốc gia môn Toán năm 2015 số 9 của diễn đàn K2pi

Tìm mđể đồ thị hàm số  C m có ba điểm cực trị đồng thời có một điểm cực đại thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ Ox Oy , bằng 3 m.. Cho tập hợpgồm các số tự nhiên

TOÁN THPT | Tài liệu | Đề thi | Học trực tuyến | Tin Giáo Dục 24h

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015

Môn thi : TOÁN – THPT Đề số 9

Thời gian làm bài 180 phút

Câu 1 ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y 2mx2 x4 3  C m

a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m 4

b Tìm mđể đồ thị hàm số  C m có ba điểm cực trị đồng thời có một điểm cực đại thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ Ox Oy , bằng 3 m

Câu 2 ( 1,0 điểm ) Giải phương trình lượng giác : 2 3 sin 2 x cosx2 sinx 5

6

2

x







Câu 4 ( 1,0 điểm )

a Cho tập hợpgồm các số tự nhiên nhỏ hơn10và 58 tấm thẻ Người ta viết lên mỗi thẻ một chữ số có trong tập hợpsao cho số thẻ mang số anhiều hơn số thẻ mang số bnếu

a b Và nếu số trên thẻ là số lẻ thì số thẻ mang số đó là chẵn , nếu số trên thẻ là số chẵn thì số thẻ mang số đó là số lẻ Rút ngẫu nhiên3thẻ từ 58thẻ đã được viết số Tính xác suất

để thẻ được rút có cả thẻ mang số chẵn và thẻ mang số lẻ Biết rằng không có số nào trong tập hợpkhông được viết

b Tìm nthỏa mãn điều kiện : 3 ; ; 1 22 2 32 3 2 n 4608

Câu 5 ( 1,0 điểm ) Cho lăng trụ xiênABC A B C ' ' 'có đáyABClà tam giác đều Hình chiếu vuông góc của C'lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm Ocủa tam giácABC, d O AA ; 'a 5 , gọi là góc giữa hai mặt phẳng AAC C' '  ; AA B B' ' thỏa mãn tan 1, 5 Tính khoảng cách

từ điểmBđến A B C' ' '

Câu 6 ( 1,0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxyzcho hình thoi MNPQ, có diện tích S 4 35, hai đỉnhM N, thuộc đường thẳng  : 1 1

d      , đỉnhP1; 6;1 Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi biết đỉnh Qcó hoành độ dương

Câu 7 ( 1,0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác nhọnABCcó 5 9

;

2 2

H    

là trực tâm ,

3 5 ;

2 2

M    

là trung điểm củaBC, 1 11 ; ;  6; 1 

2 2

P     Q 

lần lượt là các điểm thuộcAB AC, Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Câu 8 ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình :

y











Câu 9 ( 1,0 điểm ) Cho các số không âma b c, , thỏa mãna max a b c a , , ; 2 b2 c2 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

- HẾT -