Hai hộp thuốc Vitamin A , mỗi hộp chứa 10 vỉ thuốc.. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 vỉ.. Tính xác suất để lấy được 2 vỉ hỏng.. Cho tứ diệnABCDcó các mặtABCvàABD là các tam giác đều cạnh
Trang 1KHỞI ĐỘNG TRƯỚC KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015
Môn thi : TOÁN – THPT Đề số 8
Thời gian làm bài 180 phút
Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số y x 21
x
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
2 Tìm m để đường thẳng y 2x 3m2cắt đồ thị tại hai điểm phân biệtA B, sao
2
OAOB với Olà gốc tọa độ
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác :
4 cos 3 cos 2 cos 4 4 cos tan tan 2 0
2
x
Câu 3 (1.0 điểm) Tính tích phân :
3
2 1
1 3 ln 1
1
x x
Câu 4 (1.0 điểm).
1 Hai hộp thuốc Vitamin A , mỗi hộp chứa 10 vỉ thuốc Hộp một có 2 vỉ hỏng , hộp hai có
4 vỉ hỏng Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 vỉ Tính xác suất để lấy được 2 vỉ hỏng
2 Tìm hệ số của số hạng chứa x15trong khai triển 2x 3 5n thành đa thức , biết nlà số nguyên dương thỏa mãn A n3 C n1 8C n2 49
Câu 5 (1,0 điểm) Cho tứ diệnABCDcó các mặtABCvàABD là các tam giác đều cạnh 2a, các mặtACDvàBCDvuông góc với nhau Hãy tính theo a thể tích khối tứ diện ABCDvà tính số đo của góc giữa hai đường thẳngAD vàBC
Câu 6 (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểmP1;1;1 ; Q 0;1;2và mặt phẳng :x y z 1 0 Tìm tọa độ điểmM có tung độ bằng 1, nằm trong mặt phẳng thỏa mãnMP MQ
Trang 2Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxycho hình chữ nhậtABCDcó phương trình đường thẳngAD x: 2y3 0 Trên đường thẳng quaBvà vuông góc với đường chéoAC lấy điểmEsao choBE AC (DvàEnằm khác phía so với đường thẳng
AC ) Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết điểmE2; 5 và đường thẳngABđi qua điểmF4; 4 , điểmDcó hoành độ dương
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình với x y , :
2
Câu 9 (1.0 điểm) Cho các số thựca b c, , thỏa mãn a b, 0 ;c 0 ; 5a 5b 4c Tìm giá trị
lớn nhất của biểu thức :
- HẾT -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Chúc các bạn làm tốt
Họ và tên thí sinh : ……… Số báo danh : ………