b Tìm các giá trị của m để hàm số 1 có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số 1 có hoành độ dương.. b Một chiếc hộp có chín thẻ giống nhau được đánh số liên tiếp từ 1 đ
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2014-2015
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số yx33mx2(m1)x2 (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m1
b) Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) có
hoành độ dương
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 2 2
2cos x(tan xtan )x sinxcosx
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân
1
2
0
I x x dx
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 4
8
x x
b) Một chiếc hộp có chín thẻ giống nhau được đánh số liên tiếp từ 1 đến 9 Rút ngẫu nhiên đồng thời
hai thẻ (không kể thứ tự) rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) :P1 x2y3z 4 0 và 2
( ) : 3P x2y z 5 0 Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua điểm M(1; 2; 1) , vuông góc với hai mặt
phẳng ( )P và 1 (P 2)
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Gọi I là trung điểm cạnh
AB
Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI góc giữa đường thẳng SA ,
và
mặt đáy bằng 0
60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng
SBC
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2y22x4y 4 0 tâm
I
và điểm M(3; 2) Viết phương trình đường thẳng đi qua M , cắt ( )C tại hai điểm phân biệt A B,
sao
cho diện tích tam giác IAB lớn nhất
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
3
2 2
2
3
x y
x y
Trang 2Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số a b c, , không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương Chứng minh rằng
9
6
-Hết -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh:………