Phương pháp xác định phương trình dạng ẩn cho đường cong và mặt tham số hữu tỷ2

Luận văn thạc sĩ toán học: Phương pháp xác định phương trình dạng ẩn cho đường cong và mặt tham số hữu tỷ

? ;::;

MO DAD

Trong d6 hQa may Hnh (Computer Graphics -CG), ma hinh hoa va thie't ke' hinh hQc voi sv trQ giup cua may Hnh (Computer Aided Geometric Design

-CAGD), cac ma hinh hinh hQc h~u he't dliQc ma ta b~ng cac phlid~g trlnh thalli s6 cua cac dliong cong va m~t hUll ty, ch~ng h~n ma hinh than atO, than may bay va ma hinh ho~t canh trong cac phim ho~t hQa Vi<$csa d\lng cac dliong cong va m~t thalli s6 trong ma hinh ho~t canh se hUll ich cho qua trlnh xay dvng

ma hinh cua nhung nglioi thie't ke' d6 hQa, vi cac dliong cong va m~t thalli s6 co thS d€ dang dliQc chlnh hinh va lam trdn b~ng cach dich chuySn mQt trong s6

cac diSm kiSm soat cua chung Hdn nua vi<$c sa d\lng cac dliong cong va m~t

thalli s6 trong thie't ke' va ma hinh hoa hinh hQc voi sV trQ giup cua may Hnh la mQt giai phap hi<$uqua do co thS d€ dang xac dinh cac diSm c~n hiSn thi khi thvc hi<$nqua trlnh ve va hi<$uchlnh cac ma hinh Tuy nhien d6i voi cac ung d\lng khac nhli hiSn thi cac ma hinh hinh hQc b~ng ky thu~t ray-tracing trong d6 hQa may Hnh va thie't ke' dliong di chuySn cua cang C\l ca:t trong che' t~o voi sv

trQ giup cua may Hnh (Computer Aided Manufacturing - CAM), vi<$cxac dinh cac giao diSm giua mQt dliong cong va mQt m~t co vai tro ra't quail trQng Ne'u

sa d\lng biSu di€n d~ng thalli s6 thi day la mQt cang vi<$ckhang ddn gian vi doi

hoi phai giai mQt h<$phlidng trlnh thalli s6 phi tuye'n NgliQc I~i ne'u sa d\lng ke't

hQp biSu di€n d~ng thalli s6 cua dliong cong va biSu di€n d~ng in cua m~t se

giup Hm cac giao diSm giua chung d€ dang hdn

Vi d~ng thalli s6 va d~ng in co nhung liu the' b6 sung cho nhau nen vi<$c

chuySn d6i giua hai d~ng biSu di€n Ia he't suc c~n thie't Qua trlnh tim thu~ t toan

chuySn d6i tU d<;lngtham s6 qua d<;lngffn du'qc gQi Ia tin h6a, qua trinh ngu'qc l<;li

du'qc gQi la tham so' h6a.

Trong lu~n van nay, chung toi mu6n trinh bay mQt s6 thu~t roan ffn hoa du'ong cong va m~t tham s6 huu ty d1;fatn3n cac phu'dng phap ffn hoa ph6 bie'n

~

nhu' phu'dng phap ke't thuc, phu'dng phap cd sd Grobner va phu'dng phap syzygy.

Hdn nua cac thu~t roan ffn hoa tu tru'oc de'n bay gio d~u du'qc trinh bay va daub gia mQt cach rieng Ie, do do chung toi cling mu6n t6ng hqp mQt daub gia so sanh mang Hnh th1;fcnghi~m v~ hi~u qua cua cac thu~t roan

Ngoai ph~n Md d~u, lu~n van g6m co 4 chu'dng Chu'dng 1 trinh bay t6ng

quail v~ bai roan ffn boa Chu'dng 2 trinh bay cd sd ly thuye't cho vi~c giai quye't

bai roan Chu'dng 3 trinh bay cac thu~t roan ffn hoa d1;fatren cac cong Cl;lroan

hQc nhu' ke't thuc, cd sd Grobner va j.L-cdsd va cac daub gia th1;fcnghi~m cua cac

thu~t roan Chu'dng 4 la ph~n ke't lu~n cua lu~n van