Một số bất đẳng thức thuộc Loại Ostrowski và các áp dụng 8

Luận văn thạc sĩ toán học- ngành toán học-Chuyên đề :Một số bất đẳng thức thuộc Loại Ostrowski và các áp dụng

KET LU!N

Tofm b9 lu~n van ducjckhai dfiu tu b6 dS 1.1, cac ke't qua (h~ qua 1.2-1.4, chli y 1.1-1.2) dC;ltducjc trong chuang I ducjc sa d\lng lam co sa cho chuang II M~t khac, dlja vao d~ng thuc (1.3), bfft d~ng thuc Ostrowski co th~ ducjc chung minh kha don gian han so voi chung minh trong [7] (xem

phfin ph\ll\lc)

Trong chuang II, h~ qua 2.3 dfi t6ng quat k€t qua cua bfft d~ng thuc

hinh thang K€t qua (2.18) cho m9t danh gia khai tri~n Taylor c6 di~n xung

quanh di~m x = a va (2.19) cho ta cach dung chu6i (2.20) d~ xffp Xl g(y),

g E C"'([a,b]) t6t han so voi chu6i Taylor f (y-a)k g(k)(a) thuong dung.

k=O k!

Cac k€t qua (2.23), (2.29) cho ta tim IC;liducjc (0.1), (0.3) va bfft d~ng thuc trung di~m c6 di~n (2.30) cling tim IC;liducjc a day

Chuang III dC;ltducjc m9t sO'k€t qua ap d\lng vao tich phan s6 va m9t sO'danh gia sai s6 thong qua cac phfin du trong cong thuc khai tri~n gi6ng

Taylor Han nlia, cac bfft d~ng thuc (3.31), (3.32) va (3.33), (3.34) cho ta tim IC;li ducjc cac ke't qua dfi co trong [4] va [2].

Chuang IV cho m9t sO'ke't qua ap d\lng vao cac ham C\l th~ va khai tri~n m9t ham thanh chu6i lily thua.

Phfin ph\ll\lc trlnh bay r5 IC;lichung minh bfft d~ng thuc Ostrowski so voi chung minh trong cong trlnh g6c cua Ostrowski (1938) va m9t cach chung minh khac don gian han cling ducjc trlnh bay

.JJifJt 1£ ML lUbuJ- tJui'L! Trang 40 :xn bu;.n

Ngay nay, vi~c nghien cUu ba't dAng thuc Ostrowski vftn du'<Jcnhi€u nha tmin hQc tren the' gioi quail Him va ra't nhi€u ktt qua moi du'Qc cong b6 (xem [1-6], [8], [9])

Qua lu~n van nay, tac gia dfi th11cs11bat dfiu lam quell voi cong vi~c nghien CUllkhoa hQc mQt cach nghiem tuc, c6 h~ th6ng Bitt du'Qc nhi€u phu'ong phap nghien CUllmQt va'n d€ du'oi nhi€u g6c dQ khac nhau Tuy nhien, voi s11hi€u bitt h,;m cht cua tac gia cling nhu' thdi gian ligan cua

kh6a hQc, lu~n van chI trinh bay nhii'ng nQi dung nhu'dfi lieu tren Tac gia ra't mong s11d6ng g6p va s11chI baa cua Quy Thfiy, Co trong HQid6ng.