Tuyển chọn các bài HÌNH HỌC KHÔNG GIAN trong 21 ĐỀ THI THỬ TÂY NINH

THPT Lê Hồng Phong – Tây Ninh Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân BA = BC, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a 3, cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600..

hoctoancapba.com xin giới thiệu

Tuyển chọn các bài HÌNH HỌC KHÔNG GIAN trong 21 ĐỀ THI THỬ TÂY NINH 2015

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt hơn chuyên đề HÌNH

HỌC KHÔNG GIAN trong kỳ thi THPT QG sắp tới.

ĐỀ 1 THPT Quang Trung – Tây Ninh

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a,  0  0  0

90 , 120 , 90

A SB  BSC  CSA  Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mp(SAB)

S ABC ABC

Cho hình chóp S ABC. có ABC là tam giác vuông tại B, AB a 3, ACB 60 0, hình

chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm tam giác ABC, gọi E là

trung điểm AC biết SE a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến

mặt phẳng (SAB).

G N

E A

B

C

S

H

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC; gọi M,

N lần lượt là trung điểm BC, AB

Theo giả thiết có SGABCXét tam giác ABC vuông tại B

Có ACsinABACB2a, BC tanAB BCA a,

Xét tam giác SGE vuông tại G có 2 2 3 2 2 26

ĐỀ 3 THPT Lê Quí Đôn – Tây Ninh

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc BAC  60 , 0 hình

chiếu vuông góc của S trên mặt (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC.

Mặt phẳng SAC hợp với mặt phẳng (ABCD)góc 0

60 Tính thể tích khối chóp

.

S ABCD và khoảng cách từ B đến (SCD) theo a.

E S

D

C B

Vì tam giác ABC đều nên 2. 2 3

Trong (SBD) kẻ OE//SH Khi đó OC,OD,OE đôi một vuông góc và

ĐỀ 4 THPT Lê Hồng Phong – Tây Ninh

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (BA = BC), cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a 3, cạnh bên SB tạo với đáy một

góc 600 Tính diện tích toàn phần của hình chóp

 Theo giả thiết, SA ^AB , SA ^AC , BC ^AB , BC ^SA

Suy ra, BC ^ (SAB) và như vậy BC ^SB

Do đó, tứ diện S.ABC có 4 mặt đều là các tam giác vuông.

 Ta có, AB là hình chiếu của SB lên (ABC) nên SBA =· 60 0

3 tan

ĐỀ 5 THPT Nguyễn Trung Trực – Tây Ninh

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc ,

B S

O

H

ĐỀ 6 THPT Lý Thường Kiệt – Tây Ninh

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’ ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB =

a, cạnh bên AA’= b Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’BC) Tính tan

và thể tích khối chóp A’.BB’C’C

ĐỀ 7 THPT Tân Châu – Tây Ninh

Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, góc giữa đường sinh SA và đáy là 60 0, bán

kính của đường tròn đáy là a ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn đáy Tính

thể tích của khối chóp S ABCD. và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD.

ĐỀ 8 THPT Lê Duẫn – Tây Ninh

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a Góc BAC 60 0, hình

chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC,

góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và ( ABCD) là 60 Tính thể tích khối chóp 0

S.ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a.

H O

Gọi O là tâm của hình thoi ABCD Ta có:

Trong mặt phẳng (SBD) kẻ OE song song SH và cắt SD tại E Khi đó ta có tứ diện

OECD vuông tại O và ; 3; 3

ĐỀ 9 THPT Hoàng Văn Thụ - Tây Ninh

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a ,AD=a Hình

chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 45 0

Gọi M là trung điểm CD, P là hình chiếu của H lên SM khi đó HMCD; CD

SH suy ra CDHP mà HP  SM suy ra HP(SCD) Lại có AB//CD suy ra

AB// (SCD) suy ra d(A;(SCD))=d(H;(SCD))=HP

ĐỀ 10 THPT Trảng Bàng – Tây Ninh

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với đáy Gọi H là trung điểm của AB Tính thể tích hình chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên

(SAB) là tam giác đều và vuông góc với đáy Gọi H là trung điểm của AB

Tính thể tích hình chóp S.ABCD

Ta có: (SAB) (ABCD)

(SAB) (ABCD) = AB

SH (SAB)

SH AB ( là đường cao của SAB đều)

Suy ra: SH (ABCD)

0,25

ĐỀ 11 THPT chuyên Hoàng Lê Kha – Tây Ninh

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Góc giữa CA' và mặt (AA B B' ' ) bằng 30 Tính theo a thể tích khối lăng trụ

E F

AF A A AE  a  a  a  

Vậy: d AC A I , '  AFa 35210

ĐỀ 12 THPT Nguyễn Đình Chiểu – Tây Ninh

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a,

SA ( ABCD) và SA=a Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A

đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm của CD.

ĐỀ 13 THPT Nguyễn Trãi – Tây Ninh

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với

AC = a ACB 60 0 , biết AC’=3a Tính thể tích lăng trụ và góc hợp bởi BC’ với

(AA'C'C)

Tính thể tích lăng trụ.

 ABC vuông tại A choAB AC tan 60 0 a 3

 ACC' vuông tại C cho CC'  9a2  a2  2a 2

 AC’ là hình chiếu của BC’ lên (AA’C’C)

 BC A ' là góc tạo bởi BC’ với (AA'C'C)

ĐỀ 14 THPT Nguyễn Huệ - Tây Ninh

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC = 2 3a,

BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với

mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng 3

4

a ,tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Do tam giác ABD đều nên với H là trung điểm của AB, K là trung điểm của HB ta

có DH AB và DH = a 3; OK // DH và 1 3

a

OK  DH   OK  AB  AB  (SOK)

0,25

S

I D

Gọi I là hình chiếu của O lên SK ta có OI  SK; AB  OI  OI  (SAB) , hay OI

OI OK  SO  

Diện tích đáy S ABCD  4 SABO  2.OA OB  2 3a2;

đường cao của hình chóp

2

a

SO  Thể tích khối chóp S.ABCD:

3

ĐỀ 15 THPT Huỳnh Thúc Kháng – Tây Ninh

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,

AB BC a  ,CD 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA a Tính thể

tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC)

Kẽ đường thẳng qua C và song song với AB cắt AD tại E

Kẻ AI vuông góc SB tại I, chứng minh được AI vuông góc (SBC).

ĐỀ 16 THPT Trần Quốc Đại – Tây Ninh

Cho hình chóp S ABC. có tam giác ABC vuông tại A, ABAC a , I là trung điểmcủa SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm Hcủa

BC, mặt phẳng SABtạo với đáy 1 góc bằng 60  Tính thể tích khối chóp S ABC.

và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SABtheo a

Gọi K là trung điểm của AB  HK AB

Vì IH / /SB nên IH / /SAB Do đó d I SAB ,   d H SAB ,  

Từ H kẻ HM SK tại M  HM SAB  d H SAB ,   HM 0.25

Ta có 1 2 1 2 12 162

3

HM HK SH  a

3 4

a HM

ĐỀ 17 THPT Nguyễn Chí Thanh – Tây Ninh

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a Hình chiếu

vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB Góc giữa

mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính theo a thể tích khối chóp

S ABCD Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD

F

M N

ĐỀ 18 THPT Bình Thạnh – Tây Ninh

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác

vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc của

S trên đường thẳng AB là điểm H thuộc đoạn AB sao cho BH= 2AH Gọi I là giao điểm của HC và BD Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ I đến mặtphẳng (SCD)

.

1 3

3 2

2 2.

IC CH

3 22 ( , ( ))

55

a

ĐỀ 19 THPT Lộc Hưng – Tây Ninh

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC = 2 3a,

BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với

mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng 3

4

a

, tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

+Từ giả thiết AC = 2a 3; BD = 2a và AC ,BD vuông góc với nhau tại

trung điểm O của mỗi đường chéo.Ta có tam giác ABO vuông tại O và

AO = a 3; BO = a , do đó A D 60  B  0

Hay tam giác ABD đều

Từ giả thiết hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt

phẳng (ABCD) nên giao tuyến của chúng là SO  (ABCD)

+Do tam giác ABD đều nên với H là trung điểm của AB, K là trung

+Gọi I là hình chiếu của O lên SK ta có OI  SK; AB  OI  OI 

(SAB) , hay OI là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB)

Tam giác SOK vuông tại O, OI là đường cao 

0.25 điểm

O

I D

3a

a

2 2 2

2

a SO

ĐỀ 20 THPT Châu Thành – Tây Ninh

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc của

đỉnh S lên mp(ABCD) trùng với giao điểm O của hai đường chéo AC và BD Biết

5

2

SA a AC a SM  a , với M là trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích

khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc

của đỉnh S lên mp(ABCD) trùng với giao điểm O của hai đường chéo AC và BD.

2

SA a AC a SM  a , với M là trung điểm cạnh AB Tính theo a thể

tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC.

1,00

M

O A

D S

H K

Từ giả thiết SO (ABCD)  SOAC OA a,  , SO SA2  OA2 a 0,25

2 2 1 :

ĐỀ 21 THPT Trần Đại Nghĩa – Tây Ninh

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, AC=2a và SA vuông

góc với mặt đáy Biết góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600 Tính theo a

thể tích khối chĩp S.ABC và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SBC)

60

3

góc giữa (SBC) và (ABC) là

Xét ABC vuông tại B:

133

36

Gọi M là tđ của SB

Trong (SAB), kẻ AH SB tại H

Xét ABS vuông tại A có đường cao AH

đồng dạng với (g.g)