b/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của T và vuông góc với.. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A vuông góc với D và tìm tọa độ giao điểm M của với D.. Bài 11:
Trang 1*ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 *
A PHẦN ĐẠI SỐ:
Chương IV: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
Bài 1) Giải các bất phương trinh sau:
Bài 2) Giải các phương trình, bất phương trình sau:
c) d) x2 + 2 x3 - 10 0
e) x2 2x 8 2x f) x2 32x10
g) x2 3 1x x 2 h) x22 x1 1
k) x2 x 4 x x2 l) x 2 x 2
x
m) 10 6 x 1 x2 9x n) x2 2x p) 3 5 x 4x 3x 22xx1
Bài 3) Giải các phương trình, bất phương trình:
c) 3 2 42 2
x
x
x d) x2 5x 6 2x2 10x e)15
g) 1 x2 3x 2 2x h)x2 5x 7 x2 5 13x
Bài 4:Tìm tập xác định của hàm số
a) y x 1 2x2 3x b)5
2
2
1
y
Bài 5: Tìm m để hệ sau cĩ nghiệm(vơ nghiệm)
a)
b)
2 5 6 0 3
Bài 6: Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc
a) x2 – mx + m + 3 0 b) (m+1)x2 - 2mx + 2m > 0 c) (m2 + 2m)x2 + 2mx + 2 < 0
Bài 7) Tìm m để bất pt sau vơ nghiệm
a) x2 + (2m + 3)x + m – 2 > 0 b)(m - 2)x2 - 2mx + 2m – 3 < 0
Trang 2c)(m -1)x2 - 2(m + 1)x + 3(m-2) 0 d)
Bài 9) Cho phương trình: x4 + 2(m + 2)x2 – (m + 2) = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 1.
b) Tìm m để phương trình (1) cĩ 4 nghiệm phân biệt;
c) Tìm m để phương trình (1) cĩ 3 nghiệm phân biệt;
d) Tìm m để phương trình (1) cĩ 2 nghiệm phân biệt;
e) Tìm m để phương trình (1) cĩ 1 nghiệm
Bài 10) Giải hệ bất phương trình sau:
a)
b)
CHƯƠNG V: THỐNG KÊ
Bài 1 : Bạn Lan ghi lại số cuộc điện thoại nhận được mỗi ngày trong 2 tuần
5 6 10 0 15 6 12 2 13 16 0 16 6 10
Tính số trung bình, số trung vị, mốt
Bài 2: Số lượng sách bán ra của một cửa hàng các tháng trong năm 2010 được thống kê trong bảng sau đây ( số lượng quyển):
Số
Tính số trung bình và số trung vị , mốt của mẫu số liệu trên
Bài 3:
Chiều cao của 45 học sinh lớp 5 (tính bằng cm) được ghi lại như sau :
a) Lập bảng phân bố ghép lớp [98; 103); [103; 108); [108; 113); [113; 118); [118; 123); [123; 128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143; 148]
b) Tính số trung bình cộng
c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn
Bài 4:
Điểm trung bình kiểm tra của 2 nhĩm học sinh lớp 10 được cho như sau:
Nhĩm 1: (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9
Nhĩm 2: (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10
a) Hãy lập các bảng phân bố tần số và tuần suất ghép lớp với các lớp [1, 4]; [5, 6];
[7, 8]; [9, 10] của 2 nhĩm
b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ở 2 bảng phân bố
c) Nêu nhận xét về kết quả làm bài của hai nhĩm
d) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột của 2 nhĩm
Trang 3u v
O
Bài 5 : Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh mơn Tốn trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A,
người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đĩ Điểm mơn Tốn (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây
a) Hãy lập bảng phân bố tần suất
b) Tìm mốt, số trung vị
c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm)
CHƯƠNG VI: LƯỢNG GIÁC
Bài 1) Đổi ra radian các góc có số đo sau (lấy 3 chữ số thập phân):
a) 212
0
35’12”
b) 47
0
23’
Bài 2) Đổi số đo radian sau ra độ, phút giây:
Bài 3) Tìm tất cả các số đo radian của các gĩc lượng giác cĩ cùng tia đầu, tia cuối với gĩc trên hình vẽ:
Bài 4) Tìm số đo của gĩc lượng giác (Ou,Ov) biết một gĩc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với gĩc đĩ cĩ số đo là:
a) 4950 b) -7920
Bài 5) Xác định các giá trị lượng giác cịn lại của biết
Trang 4a) b)
e)
B PHẦN HÌNH HỌC:
Bài 1: Cho đường thẳng d: 2x-y+3=0 và điểm M(-3;1).
a)Viết pttq và ptts của đường thẳng d1 đi qua điểm M và song song với d
b)Viết pttq và ptts của đường thẳng d2 đi qua điểm M và vuông góc với d
c)Tìm tọa độ hình chiếu H của điểm M trên đường thẳng d
(KQ: a)2x-y+7=0; b)x+2y+1=0; c)
Bài 2: Cho hai điểm M(-2;3) và N(-1;-4).
a)Viết phương trình đường thẳng MN
b)Viết phương trình đường tròn tâm M và đi qua N
c)Viết phương trình đường trung trực của MN
Bài 3: Cho ba đường thẳng : x-2y+3=0; : 5x-10y+1=0; : 3x+y-5=0
a)Tìm giao điểm M của và
b)Viết phương trình đường thẳng d qua M và song song với
(KQ: M(1;2) và d: x-2y+3=0)
Bài 4: Cho hai đường thẳng d1: 2x+y-4=0 và d2: 5x-2y+3=0
a)Tính góc giữa hai đường thẳng d1 và d2
b)Tính khoảng cách từ điểm M(-5;1) đến đường thẳng d1.(BT 8a trang 93 SGK)
Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng có phương trình: x- 2y -10 =0
và đường tròn (T) có phương trình: (x-1) 2 + (y-3) 2 = 4.
a/ Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (T)
b/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của (T) và vuông góc với
Bài 6: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2-4x+8y-5=0
a)Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C)
b)Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(-1;0)
c)Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng 3x-4y+5=0
Bài 7: Cho elip (E) có phương trình 4x2+9y2 =1 Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của (E)
Bài 9: Lập phương trình chính tắc của (E) trong các trường hợp sau:
a)(E) đi qua các điểm M(0;3) và b)(E) có một tiêu điểm là và điểm
Bài 10: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(- 2; 3) và đường thẳng (D) có phương trình 3x + y - 7 = 0 Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A vuông góc với (D) và tìm tọa độ giao điểm M của với (D)
Bài 11: Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết (H) đi qua điểm và một đường tiệm cận của (H) tạo với trục tung một góc 300.
Bài 12: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD tâm I có cạnh AB nằm trên đường thẳng
và AB = 2.AD Lập phương trình đường thẳng AD, BC
Trang 5Bài 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A
b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC
c) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10
Bài 14: (đề thi học kỳ năm 2009-2010 ban A)Cho Hypebol (H) có phương trình có hai tiêu điểm F1,
F2 trong đó F2 có hoành độ dương
a) Tìm toạ độ các đỉnh của (H) và viết phương trình các đường thẳng qua F2 và vuông góc với các tiệm cận của (H)
b) Viết phương trình đường tròn qua F2 và tiếp xúc với hai tiệm cận của (H)
c) Gọi M là một điểm nằm trên (H) sao cho chu vi tam giác MF1F2 bằng Tính diện tích tam giác MF1F2
Bài 15: (đề thi học kỳ năm học 2008-2009 ban A) Cho Hypebol (H) có độ dài tiêu cự bằng 10; độ dài trục thực
bằng 6
a) Viết phương trình chính tắc của (H)
b) Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H) cắt (H), gọi M là một trong các giao điểm đó Tính
MF1+ MF2 với F1,F2 là các tiêu điểm của (H)
Bài 16: (đề thi HK 2008-2009 ban CB) Cho đường tròn (C) có phương trình
a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C)
b) Viết phương trình chính tắc của Elip (E) biết (E) đi qua tâm I của (C) và có độ dài tiêu cự bằng 2R
Bài 17: a) Cho đường thẳng d: và điểm A(3; 1)
Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng () qua A và vuông góc với d
b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (): 5x – 2y + 10 = 0.
c) Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F1(–8; 0) và điểm M(5; –3 ) thuộc elip
Bài 18: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ):
a) Xác định tâm I và bán kính R của (C )
b) Viết phương trình đường thẳng qua I, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với
Bài 19:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0)
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với AB
c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 20:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7).
a) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của tam giác ABC
b) Tính diện tích tam giác ABK
c) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C
d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp Tìm tâm và bán kính của đường tròn này.
Bài 21: a) Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 0) và tiếp xúc với trục tung.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M(2; 1)
c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC Viết phương trình đường thẳng trung trực của AB?
Bài 22 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
Trang 6a) Tìm tọa độ các điểm M, N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox, Oy.
b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M
d) Viết phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm