Phần trắc nghiệm 2 điểm Em hãy chọn một phơng án trả lời đúng trong các phơng án A, B, C, D của từng câu sau, rồi ghi phơng án đã chọn vào bài làm.. Diện tích của hình tròn có đờng kính
Trang 1Sở gD & ĐT nghệ an Đề thử vào lớp 10 PTTH năm học 2009 – 2010 2010
Mã số đề: 04 Môn thi: toán
Thời gian 150 phút (không kể thời gian phát đề)
I Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Em hãy chọn một phơng án trả lời đúng trong các phơng án (A, B, C, D) của từng câu sau, rồi ghi phơng án đã chọn vào bài làm.
Câu 1 Điểm mà đồ thị của hàm số y = 3 – x đi qua là:
A (1; 2) B (– 3; 0) C (0; – 3) D (– 1; 2)
Câu 2 Kết quả của phép tính
2 3
1 2 3
1
A 2 3 B – 2 3 C 4 D – 4
Câu 3 Tập nghiệm của phơng trình: x2 – 2x + 2 – 1 = 0 là:
A 1; 2 1 B 1; 2 C 1; 2 D 1; 1 2
Câu 4 Đờng thẳng y = x – 3 tạo với trục hoành một góc = ?
A 300 B 450 C 600 D 900
Câu 5 Nếu tam giác ABC đều có cạnh bằng a(cm) thì đờng cao AH có độ dài là:
A a (cm) B
2
1
a (cm) C
2
3 a (cm) D 2a (cm)
Câu 6 Nếu hai đờng tròn (O; 4cm) và (O’; 5cm) tiếp xúc ngoài tại A, thì khoảng cách giữa hai tâm
OO’ có độ dài là:
A 1 (cm) B 3 (cm) C 9 (cm) D Cả A và C đều đúng
Câu 7 Diện tích của hình tròn có đờng kính bằng 4 (cm) là:
A 16 (cm2) B 4 (cm2) C 16 2 (cm2) D 4 2 (cm2)
Câu 8 Nếu tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) thì BAD + DCB = ?
A 600 B 900 C 1800 D 3600
II Phần tự luận (8 điểm)
x x
1 1
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn M b) So sánh M với 3
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M
Câu 2 Cho hai số tự nhiên hơn kém nhau một đơn vị và tổng của chúng bằng 4021 Tìm hai số đó
Câu 3 Cho parabol (P): y = x2 và đờng thẳng (d): y = 2x – m (với m là tham số)
a) Tìm các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
b) Giả sử x1 và x2 là hoành độ giao điểm của (d) với (P) Tìm các giá trị của m để:
2x1 + 3x2 = 5x1 x2
Câu 4 Cho nửa đờng tròn (O; R) đờng kính AB M là điểm di động trên nửa đờng tròn Tiếp
tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lợt tại C và D
a) Chứng minh: CD = AC + BD
b) Chứng minh: Tam giác COD vuông và AC BD = R2
c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính CD
d) Xác định vị trí của điểm M để diện tích của tam giác COD đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 5 Giải phơng trình: x2 - 2 2 x 3 = 3
Hết
Họ và tên thí sinh Số báo danh
Sở gD & ĐT nghệ an Đề thử vào lớp 10 PTTH năm học 2009 – 2010 2010
Mã số đề: 05 Môn thi: toán
Thời gian 150 phút (không kể thời gian phát đề)
I Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Em hãy chọn một phơng án trả lời đúng trong các phơng án (A, B, C, D) của từng câu sau, rồi ghi phơng án đã chọn vào bài làm.
Câu 1 Điểm cố định mà họ đồ thị hàm số y = kx +1 (với k là tham số) luôn đi qua là:
A (– 1; 1) B (0; 1) C (0; – 1) D (0; 0)
Câu 2 Kết quả của phép tính
2 3
1 2 3
1
Trang 2A 2 3 B – 2 3 C 4 D – 4
Câu 3 Nghiệm của hệ phơng trình: x2 – 2x + 2 – 1 = 0 là:
A 1; 2 1 B 1; 2 C 1; 2 D 1; 1 2
Câu 4 Đờng thẳng y = x – 3 tạo với trục hoành một góc = ?
A 300 B 450 C 600 D 900
Câu 5 Cho tam giác ABC có M, N, P lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA Tứ giác
BMPN là hình gì ?
A Hình thang cân B Hình thoi C Hình bình hành D Hình chử nhật
Câu 6 Nếu hai đờng tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong tại A, có bán kính lần lợt là 4 (cm)và 6 (cm)
thì khoảng cách giữa hai tâm OO’ có độ dài là:
A 1 (cm) B 2 (cm) C 10 (cm) D Cả A và C đều đúng
Câu 7 Diện tích của hình tròn có đờng kính bằng 4 (cm) là:
A 16 (cm2) B 4 (cm2) C 16 2 (cm2) D 4 2 (cm2)
Câu 8 Nếu tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) thì BAD + DCB = ?
A 600 B 900 C 1800 D 3600
II Phần tự luận (8 điểm)
x x
1 1
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn M b) So sánh M với 3
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M
Câu 2 Cho hai số tự nhiên hơn kém nhau một đơn vị và tổng của chúng bằng 4021 Tìm hai số đó
Câu 3 Cho parabol (P): y = x2 và đờng thẳng (d): y = 2x – m (với m là tham số)
c) Tìm các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
d) Giả sử x1 và x2 là hoành độ giao điểm của (d) với (P) Tìm các giá trị của m để:
2x1 + 3x2 = 5x1 x2
Câu 4 Cho nửa đờng tròn (O; R) đờng kính AB M là điểm di động trên nửa đờng tròn Tiếp
tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lợt tại C và D
e) Chứng minh: CD = AC + BD
f) Chứng minh: Tam giác COD vuông và AC BD = R2
g) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính CD
h) Xác định vị trí của điểm M để diện tích của tam giác COD đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 5 Giải phơng trình: x2 - 2 2 x 3 = 3
Hết
Họ và tên thí sinh Số báo danh