Khi thiết kế bảo vệ rơ-le cho bất kì một phần tử hay một hệ thống điện nào , cần phải xem xét đến những sự cố nặng nề nhất có ảnh hưởng lớn tới hệ thống đó là sự cố ngắn mạch . Với sơ đồ hệ thống đang xét cần chú ý đến các dạng mạch ngắn như sau : - Ngắn mạch 3 pha đối xứng N (3) - Ngắn mạch 2 pha N (2) - Ngắn mạch 2 pha chạm đất N (1,1) - Ngắn mạch 1 pha chạm đất N (1) Với tính toán các thông số , chỉnh định và cài đặt cho các rơle chủ yếu dựa vào kết quả tính toán ngắn mạch trên các phần tử được bảo vệ . Với sơ đồ cần bảo vệ ta xét đến các dạng ngắn mạch tại các điểm quan trọng của trạm biến áp . Đó là các điểm N1 , N2 , N3 lần lượt ở các phía cao áp , trung áp và hạ áp của máy biến áp ba cuộn dây .
Trang 1BÀI TẬP DÀI MÔN: NGẮN MẠCH
A Tính thông số sơ đồ trong hệ đơn vị tương đối
Chọn:
Ucb = Ubt
1 Nhánh hệ thống
Coi tổn thất trong nhánh hệ thống không đổi nên sơ đồ thay thế của nhánh hệ
thông chỉ gồm thanh góp
230
230
220
U
U U
tb
H cb H
2.Đường dây kép
3500 68 4 , 0 2
1 2
1
2 2
220 0
2
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
tb
cb D
U
S l x X
3 Máy biến áp 3 pha
2
1 2
1
=
− +
⋅
=
− +
⋅
2
1 2
1
≈
−
=
− +
⋅
=
− +
⋅
2
1 2
1
=
− +
⋅
=
− +
⋅
và
230
3500 100
242 100
5 , 11 100
%
2 2 220
2
2
cb cb
dm
dm N
cb C
U
S S
U C U X
230
3500 100
242 100
5 , 20 100
%
2 2 220
2
2
cb cb
dm
dm N
cb H
U
S S
U H U X
( ) 0
* =
XT cb
vì điện kháng của đoạn trung áp xấp xỉ bằng không nên ta co thể bỏ qua nhánh
trung của MBA 3 pha
4 Máy biến áp 2 pha
Trang 2( ) 4 , 068
115
3500 100
121 100
5 , 10 100
%
2 2 110
2
2
cb cb
dm
dm N
cb B
U
S S
U C U X
5 Kháng điện
100
% 3
3 100
%
2
*
cb cb
dm
dm K
cb cb
dm
dm K
cb K
U
I I
U X U
I I
U X
trong đó
11 3
3500 3
3500
3 11,5 11,5 =
⋅
=
⋅
=
⋅
=
cb cb
cb cb
U U
S I
vậy
11
7 , 183 2 , 5
5 , 10 100
8 100
%
2
5 ,
⋅
⋅
=
•
cb cb
dm
dm K
cb K
U
I I
U X X
6 Máy phát điện
Các máy phát điện làm việc ở chế độ định mức và công suất định mức của máy
phát:
cos ϕ = 0,8 ⇒ sin ϕ = 0, 6
MVA co
P
8 , 0
80
=
=
=
ϕ
11
3500 100
5 , 10 16 ,
2 5
, 10 2 3
2
•
∗
•
cb cb
dm
dm d cb F cb F cb F
U
S S
U X X
X X
Sức điện động của MF là
(sin )2 0 , 82 (0 , 6 0 , 16)2 1 , 103 2
= +
+
= +
+
•
d
X co
Từ các thông số tính toán được ta có sơ đồ thay thế của toàn hệ thống
Trang 3E''
3
2
N
N
H
U
10,5kV
110kV 220kV
~
~
F B
F F
H H
C C
D/2
X X
X X
X
X X
X
X
N 1
X K
B Tính trị số dòng ngắn mạch siêu quá độ ban đầu I”(0) bằng phương pháp
đại số
1 Ngắn mạch tại N 3 :
Vì ngắn mạch tại đầu cực máy phát 1 nên MF 1 không thể ghép chung với MF 2
và MF 3.Như vậy sơ đồ thay thế của ta gồm 3 nhóm: Nhóm MF 1, nhóm hệ thống,
nhóm MF 2 và 3
S¬ đồ biến đổi:
Trang 4X
( Hình 2) ( Hình 1)
10
9
X N
H
U
~
~
~
E''
E''
E''
8
7 6
11
3 2
1
X X
X X
X
X
X
X X
X
X
1
8
E''
~
U
H
(Hình 4) (Hình 3)
E''
10
7
E''
10
9
E''
E'' E''
X N
H
U
~
~
~
14
6
15 13
X
X X
X X
X
X
X
12
11
6
8
~
U
H
N
X
3
3
Trang 5(Hình 6) (Hình 5)
10
N
H U
~
~
E''
E''
18
6
17
X
X
X X
X
X
13
6
16
E''
E''
~
~
U H
N
X
3
3
Các thông số biến đổi của sơ đồ:
-Biến đổi từ hình 1 sang hình 2
664 , 3 336 1 943 , 7 974 , 7
943 , 7 943 , 7 5
4
5 4
+ +
×
= + +
=
K
X X X
X X X
616 0 336 1 943 , 7 974 , 7
336 1 943 , 7 5
4
4
+ +
×
= + +
=
K
K
X X X
X X X
616 0 336 1 943 , 7 974 , 7
336 , 1 943 , 7 5
4
5
+ +
×
= + +
=
K
K
X X X
X X X
-Biến đổi từ hình 2 sang hình 3
128 , 3 456 , 4 456 , 4
456 , 4 456 , 4 9 , 0 ) //
( 2 3 1
+
× +
=
-Biến đổi từ hình 3 sang hình 4
Trang 6041 , 8 171
, 9
128 , 3 664 , 3 128 , 3 664 , 3 8
12 9 12 9
X
X X X X X
576 , 23 128
, 3
171 , 9 664 , 3 171 , 9 664 , 3 12
8 9 8 9
X
X X X X X
718 , 5 616 , 0 102 , 5 11 7
15 = X + X = + =
X
-Biến đổi từ hình 4 sang hình 5
602 , 4 718 , 5 576 , 23
718 , 5 576 , 23 15 14
15 14
+
×
= +
×
=
X X
X X X
-Biến đổi từ hình 5 sang hình 6
734 , 9 602
, 4
041 , 8 616 , 0 041 , 8 616 , 0 16
13 10 13 10
X
X X X X X
571 , 5 041
, 8
602 , 4 616 , 0 602 , 4 616 , 0 13
16 10 16 10
X
X X X X X
Sau khi biến đổi ta có sơ đồ gồm 3 nhóm
N
3
E ~''
~
E''
H
U
6
X
17
X
X
18
Với phương pháp giải tích ta có dòng điện ngắn mạch tính trong hệ đơn vị tương
đối là:
61 , 0 102 , 5
1 571 , 5
103 , 1 102 , 5
103 , 1 6 18 6
3* = ′′ + ′′ + ′′ = + + =
′′
X
U X
E X
E
cb N
Trang 7Dòng ngắn mạch trong hệ đơn vị có tên là
11 3
3500 61 , 0
3 10,5
'' 3 '' ''
3
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
= •
cb
cb cb
N cb cb
N
N
U
S I
I
I
2 Ngắn mạch tại N 2
cuộn kháng coi xấp xỉ bằng không (bỏ qua).Ta biến đổi sơ đồ thành 2 nhóm
Sơ đồ:
(Hình 1)
E''
E''
2
N
H
U
~
~
F B
F/2 H/2 C/2
D/2
X
X X
X
X
X
Trong đó
Trang 8~
E''
(Hình 3)
H
U
X
2
1
X
X
3
2
N
(Hình 2)
E''~
X
X
X X
X X
D/2
C/2
H/2
F/2
B
F
~
U
H
N 2
E''
-Biến đổi từ hình 2 sang hình 3
128 , 3 228 , 2 9 , 0 2
/ 2
/
1 = X D +X C +X HT = + =
X
523 , 6 551 , 2 972 , 3 2 / 2
/
2 = X H +X F = + =
X
171 , 9 102 , 5 068 , 4
3 = X B +X F = + =
X
294 , 1 128 , 3
1 523 , 6
103 , 1 171 , 9
103 , 1 1 2 3
2 * = ′′ + ′′ + ′′ = + + =
′′
X
U X
E X
E
cb N
Dòng ngắn mạch trong hệ đơn vị có tên là
U
S I
I I
I
cb
cb cb
N cb cb N
115 3
3500 294
, 1
3 110
'' 2 '' 2
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
•
3 Ngắn mạch tại N 1
cuộn kháng coi xấp xỉ bằng không (bỏ qua).Ta biến đổi sơ đồ thành 2 nhóm
Sơ đồ:
Trang 9(Hình 1)
E''
E''
H
U
~
~
F B
F/2 H/2 C/2
D/2
X
X X
X
X
X
N 1
Trong đó
Trang 10(Hình 2)
E''~
X
X
X X
X X
D/2
C/2
H/2
F/2
B
F
~
U
H
N
1
E''
X
X D/2
C/2
U
H
N
1
2
X
1
X
(Hình 3)
E''~
~ E''
~
E''
(Hình 4)
X
3
1
N
H
U
D/2
X
-Biến đổi từ hình 2 sang hình 3
523 , 6 551 , 2 972 , 3 2 / 2
/
1 = X H +X F = + =
X
171 , 9 068 , 4 102 , 5
2 = X B + X F = + =
X
-Biến đổi từ hình 3 sang hình 4
Trang 1104 , 6 523 , 6 128 , 3
523 , 6 128 , 3 228 , 2
2 1
2 1 2
/
+
× +
= +
× +
=
X X
X X X
X
C
294 , 1 9 , 0
1 171 , 9
103 , 1
2 / 3
1 * = ′′ + + ′′ = + =
′′
D
H cb
N
X
U X
E I
Dòng ngắn mạch trong hệ đơn vị có tên là
115 3
3500 294
, 1
3 110
'' 1 '' ''
1
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
cb
cb cb
N cb cb N N
U
S I
I I
C.Sử dụng đường cong tính toán tính trị số dòng quá độ tại t = 0;0,2;∞
1 Ngắn mạnh tại N 3
N 3
E ~''
~
E''
H U
3 X
1 X
X 2
X1 = X17 =9,734
BiÕn đổi các điện kháng về điện kháng tính toán
S
S X
X
cb
đmi cb
i
itt = *( )⋅
ta có
Trang 12Sđm1 = 3500 ⇒ X1tt = 9,734
Tra bảng
I”N1tt (0) = I”N1tt(0,2) = I”N1tt(∞) =
734 , 9
1
=0,103
I”N3tt(0,2) = 4,17 và I”N3tt(∞) = 2,7 ; I”N3tt(0) = 6,9
Tính dòng ngắn mạch tổng tại t
IN t tt t đm tt t đm tt t đm
3
"
3 2
"
2 1
"
1
"
.
=
với
702 , 183 11 3
3500 3
1
⋅
=
tb
dm dm
U
S I
249 , 5 11 3
100 3
2
⋅
=
tb
dm dm
U
S I
249 , 5 11 3
100 3
2
⋅
=
tb
dm dm
U
S I
I’’
2.Ngắn mạch tại N 2
Sử dụng sơ đồ phần A chia sơ đồ thành 2 nhóm: nhóm hệ thống và nhóm các MF
Trong đó :
Biến đổi các điện kháng về điện kháng tính toán
S
S X
X
cb
đmi cb i itt= *( )⋅
ta có
Trang 13Tra bảng đường cong tính toán
I”N1tt (0) = I”N1tt(0,2) = I”N1tt(∞) =
128 , 3
1
= 0,32
I”N2tt(0,2) = 1,4 và I”N2tt(∞) = 1,61 ; I”N2tt(0) = 1,65
Tính dòng ngắn mạch tổng tại t
( ) I ( ) I I ( ) I
IN t tt t đm tt t đm
2
"
2 1
"
1
"
.
=
với
572 , 17 115 3
3500 3
1
⋅
=
⋅
=
tb
dm dm
U
S I
506 , 1 115 3
300 3
2
⋅
=
⋅
=
tb
dm dm
U
S I
2.Ngắn mạch tại N 1
Sử dụng sơ đồ phần A chia sơ đồ thành 2 nhóm: nhóm hệ thống và nhóm các MF
Trong đó :
XD/2 = 0,9 E’’~ = 1,103
X3= 6,040 UH =1
Biến đổi các điện kháng về điện kháng tính toán
S
S X
X
cb
đmi cb i itt= *( )⋅
ta có
Trang 14X
U
H
~
E''
2
N
D/2
3
Tra bảng đường cong tính toán
I”N1tt(0,2) = 1,040 và I”N1tt(∞) = 1,230 ; I”N1tt(0) = 1,100
Tính dòng ngắn mạch tổng tại t
( ) I ( ) I I ( ) I
IN t tt t đm tt t đm
2
"
2 1
"
1
"
.
=
với
786 , 8 230 3
3500 3
1
⋅
=
⋅
=
tb
dm dm
U
S I
753 , 0 230 3
300 3
1
⋅
=
⋅
=
tb
dm dm
U
S I