Bớc đầu các em biết vận dụng các kiến thức kỹ năng giải bài toán có lời văn có không quá hai bớc trong đó có một số dạng bài toàn có nh tìm một trong các phần bằng nhau của một số, gấp m
Trang 1phần I Đặt vấn đề.
1 - Cơ sở lý luận
Phát hiện toàn diện nhân cách cho trẻ là mục tiêu của mọi xã hội Nhân cách của con ngời đợc hình thành trong quá trình giáo dục Vì vậy việc giáo dục trẻ em ngay từ những ngày đầu tới trờng là một việc làm hết sức cần thiết Nó là nền tảng vững chắc ngay từ bớc đầu để trẻ hoàn thiện và phát triển nhân cách một con ngời Một trẻ em sinh ra đều có quyền đợc chăm sóc và bảo vệ, đợc giáo dục và học hành Nghị quyết Trung Ương II của Đảng đã sáng suốt đa nề giáo dục lên quốc sách hàng đầu Chính vì vậy Đảng và nhân dân ta đã không ngừng quan tâm và từng bớc
đổi mới quá trình dạy học một cách rõ rệt, để tạo tiền đề đa đất nớc ta tiến vào thời
ký công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nớc
Thời đại hiện nay, việc biết giải toán có lời văn đối với các em, đặc biệt học sinh lớp 3 là rất quan trọng Bớc đầu các em biết vận dụng các kiến thức kỹ năng giải bài toán có lời văn (có không quá hai bớc) trong đó có một số dạng bài toàn có
nh tìm một trong các phần bằng nhau của một số, gấp một số lên nhiều lần, giảm đi một số lần, so sánh số lớn gấp mấy lần số bé, so sánh số bé bằng một phần mấy số lớn, bài toàn liên quan đến rút về đơn vị, bài toán có nội dung hình học…
Trong dạy học toán, giải toán có một vị trí đặc biệt quan trọng đối với sự hình thành và phát triển nhân cách của học sinh tiểu học, giúp học sinh củng cố kiến thức, kỹ năng về toán Đồng thời giáo viên dễ dàng phát hiện những u điểm hoặc thiếu sót trong kiến thức, kỹ năng của học sinh để giúp các em phát huy những u
điểm, khắc phục thiếu sót Có thể coi việc dạy học giải toán là “hòn đá thử vàng”
của dạy học toán Thông qua dạy học giải toán, sẽ giúp cho học sinh hình thành và
Trang 2phát triển khả năng suy luận, lập luận và trình bày các kết quả theo một trình tự hợp
lý làm cơ sở cho quá trình học toán ở các lớp cao hơn sau này
Dạy giải toán là giúp học sinh rèn luyện đợc những đức tính và phong cách làm việc của ngời lao động nh ý thức vợt khó, thói quen xét đoán, tính cẩn thận, chu
đáo, cụ thể, làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết quả cuối cùng Đồng thời từng
b-ớc hình thành và rèn luyện thói quen về khả năng suy nghĩ, tính toán độc lập, khắc phục đợc tính rập khuôn, xây dựng đợc tính ham thích tìm tòi, sáng tạo, phát triển t duy giải toán còn là hoạt động gồm những theo tác nh… xác lập đợc mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài toán Chọn
đợc phép tính thích hợp, trả lời đúng câu hỏi của bài toán
2 - Cơ sở thực tiễn.
Trên cơ sở lý luận là nh vậy song qua thực tế giảng dạy lớp 1, 2, 3, và 4, 5 nhiều năm ở các trờng tôi nhận thấy khả năng giải toán ở học sinh còn nhiều hạn chế, nguyên nhân chính là do nhầm lẫn các loại bài toán giống nhau, rập khuôn theo mẫu hoặc theo công thức mà không hiểu không giải thích đợc cách làm, khả năng t duy nhanh để hiểu và tính toán còn kém Đặc biệt không nhận thấy đợc sai nội dung bài toán nên lựa chọn phép tính không đúng
Do tính cấp thiết của vấn đề cùng với thực tiễn ở đơn vị công tác, tôi nhận
thấy việc “giúp học sinh giải bài toán có lời văn lớp 3” là vấn đề hết sức cần thiết
Đây là một nội dung rất khó với học sinh đầu cấp Vì vậy, tôi thấy cần tìm hiểu vấn
đề này ở trờng và đa ra một số phơng pháp tự rút ra từ những năm công tác của bản thân, nhằm giúp cho việc dạy học giải toán cho học sinh lớp 3 đạt kết quả cao Đặc biệt là các địa phơng gặp nhiều khó khăn trong việc phát triển sự nghiệp giáo dục
đào tạo, khó khăn trong tiếp cận phơng pháp dạy học mới, hiện đại
Trang 3phần II Giải quyết vấn đề
ở chơng trình thay sách lớp 3, dạng bài toán giải có lời văn là sự tiếp tục của chơng trình toán lớp 2 nhng có mức độ cao hơn lớp 2 Vì ở lớp 2 học sinh đã biết
đ-ợc các bớc phải thực hiện khi tìm cách giải bài toán và cách trình bày bài giải Toán
3 củng cố kỹ năng giải toán có lời văn, đặc biệt là kỹ năng giải các bài toán hợp Nâng số lợng phép tính để giải toán có đến hai bớc tính Học thêm cách tính chu vi, diện tích hình chữ nhất, hình vuống là loại bài trớc đây dạy ở lớp 4
Việc giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị không chỉ nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán mà con nhằm phát triển năng lực và theo tác t duy toán học Vì vậy trong một số giải pháp giúp học sinh lớp 3 giải toán có lời văn, tôi xin đề cập nhiều hơn đến việc hớng dẫn giải các bài toán liên quan đền rút đề đơn vị trên cơ sở là giải toán đơn nhng nhiều phép tính với nội dung thực tế gần gũi với cuộc sống học sinh Học sinh biết trình bày giải đầy đủ gồm các lời giải, phép tính và đáp số Có thể viết gộp hai bớc tính thành 1 dạy tính dựa vào quy tắc hoặc công thức đã học
Có thể giải bằng nhiều cách khác nhau, chọn cách hay nhất để làm vào bài
1 - Thực trạng giải toán có lời văn ở lớp 3.
Qua thời gian giảng dạy và nghiên cứu BDTX cũng nh qua tìm hiểu thực trạng học sinh lớp 3 ở một số trờng khác mà tôi biết Khi dạy toán giải cho các em tôi thấy khả năng phân tích đề tài của các em còn kém Trong trình bày bài giải các câu lời giải cha đúng, cha phù hợp với câu hỏi của bài, với phép toán còn nhiều bất cập
Trang 4Sau khi trao đổi với đồng nghiệp và BGH tôi đã mạnh dạn thực nghiệm, kiểm tra, đánh giá
Tổng số học sinh tham gia kiểm tra: 19
Đợc sự nhất trí của chuyên môn, của giáo viên chủ nhiệm tôi đã hớng dẫn học sinh giải toán thông qua các trình tự sau:
- Đọc và nghiên cứu kỹ đề bài
- Phân tích và nhận dạng bài toán
- Tìm Phơng pháp giải
- Tóm tắt đề bằng Phơng pháp thích hợp
- Thiết lập trình tự và thực hiện bớc tính
2 - Một số biện pháp đã thực hiện hớng dẫn học sinh giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị dạng a, b, c.
Dạng bài toán liên quan đền rút về đơn vị đã cho biết 3 giá trị của hai đại l-ợng và phải tìm một giá trị của một đại ll-ợng trong hai đại ll-ợng đó Vì vậy việc so sánh và củng cố kiến thức cũ cho học sinh là việc làm mà giáo viên càn đặc biệt chú
ý để học sinh nắm chắc đợc hia bớc giải bài toán
Xếp loại
Khả năng phân tích đề
Khả năng thiết lập các dữ kiệu để xây dựng quy trình
Khả năng nêu lời, giải đúng, chính xác cho mỗi phép
tính
Khả năng trình bày bài toán giải
đúng và đẹp
Trang 5Ví dụ: Bài 1 (trang 128, tiết 122 SGK toán 3)
“Có 28kg đựng đều trong 7 bao Hỏi 5 bao đó có bao nhiêu kilôgam gạo ”
Đây là bài toán tơng đối khó di tính lắt léo của bài toán và cũng do học sinh
mới đợc làm quen với dạng “bài toán liên quan đết rút về đơn vị” Để giúp học
sinh giải đợc bài toán này giáo viên cần gợi ý cho học sinh xuất phát từ bài toán đơn
và giải bằng hai phép tính
Gọi học sinh tóm tắt và giải bài toán theo cách đã đợc hớng dẫn:
Tóm tắt:
7 bao có : 28kg
5 bao có : ? kg
- Lập kế hoạch giải bài toán
- Tìm số kilôgam gạo trong mỗi bao (7 bao có 28kg)
(1 bao có kg?)
- Tìm số kilôgam gạo trong 5 bao ?
- Thực hiện kế hoạch giải bài toán
Biết 7 bao đựng 28kg gạo, muỗn tìm mỗi bao đựng bao nhiêu kilôgam gạo phải làm phép tính gì? (phép chia)
28 : 7 = 4 (kg)
. Biết đợc mỗi bao đựng 4kg gạo, muốn tìm 5 bao đựng đợc bao nhiều kilôgam gạo phải làm phép tính gì (phép nhân)
4 x 5 = 20 (kg)
- Trình bày bài giải:
Bài toán giải theo hai bớc
Số kilôgam gạo đựng mỗi bao là:
28 : 7 = 4 (kg)
Số kilôgam gạo đựng trong 5 bao là:
4 x 5 = 20 (kg)
Trang 6Đáp số: 20kg gạo Sau khi gợi ý và hỡng dẫn cho học sinh cách giải giáo viên cần đặt câu hỏi khắc sâu kiến thức nhận biết toán đơn và toán hợp, mối liên quan giữa các dự kiện trong bài toán và so sánh cách giải với nhau để các em nắm chắc dạng bài và Phơng pháp giải Giúp học sinh tự đặt đề toán tơng tự và giải
Vì dụ: Bài 2 (trang 129 tiết 123 sách giáo khoa Toán 3)
Có 2135 quyển vở đợc xếp đều vào 8 thùng Hỏi 5 thùng đó có bao nhiêu quyển cở?
Vẫn là bài toán trên giáo viên có thể hớng dẫn học sinh chuyển đề toán trả lời
2 câu hỏi nh sau:
Có 2135 quyển vở đợc xếp đều vào 8 thùng Hỏi:
a 1 thùng đó có bao nhiêu quyển vở?
b 5 thùng đó có bao nhiêu quyển vở?
Từ đó khắc sâu cho học sinh Phơng pháp giải Khi giải dạng toán này thờng tiến hành hai bớc:
Bớc 1: Tìm giá trị một phần (thực hiện phép chia)
Bớc 2: Tìm giá trị nhiều phần đó (thực hiện phép nhân)
Đây là dạng toán không chỉ hớng dẫn học sinh ở phần bài mới mà cần phải thờng xuyên củng cố cho học sinh ở các tiết luyện tập để hình thành kỹ năng xảo tính toán cho học sinh
Ví dụ 2: Bài 3 (trang 129 tiết 123 SGK toán 3)
Tóm tắt: 4 xe : 8520 viên gạch
3 xe :…….viên gạch?
Khi học sinh đã làm quen và biết cách giải bài toán liên quan đến rút về đơn
vị qua hai bớc tính giáo viên có thể hớng dẫn học sinh lập đề toán và giải gộp hai
b-ớc tình thành một day tính và trả lời một câu hỏi nh sau:
Trang 7Có 8520 viên gạch đợc xếp đều vào 4 xe cải tiến Hỏi 3 xe đó xếp đợc bao nhiêu viên gạch?
Bài giải
Số viên gách trong 3 xe là:
8520 : 4 x 3 = 6390 (viên)
Đáp số: 6390 viên gạch
Để khắc sâu loại bài này giáo viên đa bài toán về dạng tổng quát
Gọi số viên gạch xếp vào 4 xe là a
Cho học sinh nắm đợc dạng tổng quát của bài toán giáo viên cần đặt các câu hỏi:
- Bài toán có dạng gì? (a : b x c)
- Bài toán đợc giải bằng mấy phép tính? (Hai phép tính)
Đó là phép tính gì?(Phép chia và phép nhân)
- Có thể giải bài toán theo mấy cách
Hớng dẫn nh vậy học sinh sẽ khắc sâu kiến thức và không bị nhầm lẫn giữa các dạng toán Qua đó giúp các em quan sát và phân tích bài tốt hơn
Trên đây là trình tự và quy tắc giải toán hợp giáo viên cần dần dần cho học sinh làm quen và nhận dạng trong suốt quá trình học tập
3 - Những Phơng pháp sử dụng trong giải các bài toán, có lời văn lớp 3
3.1 - Hớng dẫn học sinh phân tích bài toán.
+ Đọc kỹ đề tài:
Đây là bớc nghiên cứu đầu tiên giúp học sinh có suy nghĩ ban đầu về ý nghĩa bài toán Nắm đợc nội dung bài toán và đặc biệt cần chú ý đến câu hỏi của bài Do
Trang 8đó tôi đã yêu cầu học sinh cầm bút chì và thớc gạch chân dới những dữ kiện quan trọng của bài toán
+ Xây dựng, thiết lập mối liên hệ giữa các số đã cho của bài toán
Tìm cách diễn đạt nội dung của bài bằng ngôn ngữ ký hiệu toán học Tóm tắt
đầu bài toán hoặc minh hoạ với sơ đồ hình vẽ bằng cách ghi dữ kiện, điều kiện và câu hỏi của bài toán dỡi dạng cô đọng, ngắn gọn nhất
Ví dụ: Bài 1 (trang 128, tiết 122 “Bài toán có liên quan đến rút về đơn vị”).
Có 24 viên thuốc chứa đều trong 4 vỉ Hỏi 3 vỉ thuốc có bao nhiêu viên thuốc?
- Phân tích nội dung:
+ Học sinh đọc đề toán
+ Hãy gạch 1 gạch dới cái đã cho
+ Hãy gạch 2 gạch dới câu hỏi của bài toán
+ Sau khi học sinh đã thực hiện theo hai câu lệnh làm việc của giáo viên, giáo viên yêu cầu một số học sinh ? Trình bày phân tích nội dung để hiểu rõ nội dụng đề toán
4 vỉ thuốc có 24 viên
3 vỉ thuốc nh vậy có bao nhiêu viên?
- Lập kế hoạch giải
Suy nghĩ đề tìm cách trả lời các câu hỏi của bài toán Cần biết gì? Dùng phép tính gì? Suy luận từ các số, điều kiện đã có, có thể biết gì? Có thể sử dụng phép tính gì? Phép tính đó có trả lời đợc câu hỏi của bài hay không? Trên cơ sở đó lập kế hoạch trình tự để giải toán
+ Thực hiện các phép tính theo kế hoạch để tìm ra kết quả đúng của bài toán
Mỗi bớc của phép tính đều phải đợc kiểm tra lại cho đúng thử lại đáp số tìm
đợc, xem cách giải, lời giải đáp số trả lời đúng câu hỏi của bài hay phù hợp với điều kiện của bài toán hay cha? Trình bày bài giải:
Trang 9Cũng ở ví dụ bài 1: Trang 128 trên giáo viên cho học sinh tự đặt thêm câu hỏi:
““Một vỉ thuốc chứa bao nhiêu viên thuốc”
Sau đó trả lời, đặt lời giải, phép tính rồi giải
Bài giải:
Số viên thuốc trong mỗi vỉ là:
24 : 4 = 6 (viên)
Số viên thuốc trong 3 vỉ là:
6 x 3 = 18 (viên)
Đáp số: 18 viên thuốc
3.2 - Hớng dẫn học sinh giải bằng nhiều phơng pháp nhau.
Nhằm giúp học sinh chọn đợc Phơng pháp hay nhất, hiểu sâu hơn cấu trúc của bài Giải một toán bằng nhiều Phơng pháp có tác dụng rèn luyện óc sáng tạo, hứng thú tìm tòi học tập, giáo dục cho các em ý thức tiết kiệm thời gian biết tìm con
đờng ngắn nhất để đi tới đích Vì vậy, mỗi khi có thể đợc cần tổ chức học sinh giải theo nhiều cách khác nhau và giúp cho tất cả các em hiểu đợc cơ sở lý luận của
Ph-ơng pháp đó
Ví dụ: Bài 2 (trang 171, tiết 164 SGK toán 3)
Một kho hàng có 80.000 bóng đèn, lần đầu chuyển đi 38.000 bóng đèn Lần sau chuyển đi 26.000 đóng đèn Hỏi trong khi còn lại bao nhiêu bóng đèn ”
Trớc tiên giáo viên cho học sinh nêu tóm tắt bài toán rồi giải bài toán bằng nhiều cách khác nhau
- Lập kế hoạch giải:
+ Cách 1: Tìm số bóng đèn còn lại trong kho sau lần chuyển đầu tiên? ( kho
hàng có 80.000 bóng đèn lần đầu chuyển 38.000 bóng đèn)
(Trong kho còn…bóng đèn) Tìm số bóng đèn còn lại sau khi chuyển tiếp lần 2?
Trang 10- Thực hiện kế hoạch giải:
Trong kho có 80.000 bóng đèn lần đầu chuyển 38.000 bóng đèn, muỗn biết sau lần chuyển đầu tiên trong kho còn lại bao nhiêu bóng đèn làm phép tính gì? (Phép trừ)
- Lần sau chuyển tiếp 26.000 bóng đèn nữa muốn biết trong kho còn bao nhiêu bóng đèn phải làm tính gì (Tính trừ)
Trình bày bài giải:
Số bóng đèn cònlại sau khi chuyển lầu đầu:
80.000 - 38.000 = 42.000 (bóng đèn)
Số bóng đèn còn lại sau khi chuyển lần 2 là:
42.000 - 26.000 = 16.000 (bóng đèn)
Đáp số: 16.000 (bóng đèn)
+ Cách 2: Lập kế hoạch giải
Tìm số bóng đèn đã chuyển đi ở cả hai lần:
(lần 1 chuyển 38.000 bóng đèn, lần 2 chuyển 26.000 bóng đèn)
(Số bóng đèn đã chuyển đi tất cả là…bóng đèn)
Số bóng đèn còn lại trong kho sau 2 lần chuyển?
- Thực hiện kế hoạch giải:
Muốn biết số bóng đèn đã chuyển đi tất cả là bao nhiêu ta làm tính gì ? (tính cộng)
Muốn tìm số bóng đèn còn lại trong kho sau 2 lần chuyển ta làm tính gì? (tính trừ)
Trình bày bài giải:
Số bóng đèn đã chuyển đi tất cả là:
38.000 + 26.000 = 64.000 (bóng đèn)
Số bóng cònlại trong kho là:
Trang 1180.000 - 64.000 = 16.000 (Bóng đèn)
Đáp số: 16.000 (bóng đèn)
3.3 - Hớng dẫn học sinh tự xây dựng một đề toán mới.
Việc học sinh tự xây dựng đề toán vừa giúp các em phát triển t duy độc lập, vừa giúp phát triển tính năng sáng tạo của t duy Đây là biện pháp gây chú ý và hững thú học tậo giúp cho các em hiểu rõ cấu trúc, cách ghi nhớ dạng bài, đi sâu tìm hiểu thực tế và phát triển ngôn ngữ thông qua việc tự nêu và giải quyết vấn đề, phát huy tính tích cực, vai trò trung tâm của các em trong quá trình dạy học Có nhiều cách để giúp học sinh tự xây dựng một đề toán, giáo viên cần nêu vấn đề, yêu cầu và định hớng từ thấp đến cao, từ dễ đến khó
3.3.1 - Đề toán đa ra thiếu số liệu.
Học sinh tìm số liệu thay thế rồi giải
Ví dụ: Đội một có…ngời, đội hai có…ngời Hỏi cả hai đội có tất cả bao
nhiêu ngời?
3.3.2 - Đề toán không đa ra câu hỏi
Học sinh tự đặt câu hỏi cho bài toán và giải
Ví dụ: “Có 35.000 đồng mua đợc 5 quyển sổ Em hãy đặt câu hỏi để có bài toán liên quan đến rút về đơn vị rỗi giải”
3.3.3 - Đặt đề toán dựa vào tóm tắt bằng bảng sơ đồ, hình vẽ.
Ví dụ: Nêu bài toán rồi giải bài toán theo tóm tắt sau:
17kg Con
Mẹ
3.3.4 Cho biết cách giải bài toán–
? kg
Trang 12Học sinh tự nghĩ ra đề toán và giải.
Ví dụ: 45 : 9 x 3 = 15 (l)
Hãy đặt đề toán có cách giải nh trên:
3.3.5 - Đặt một đề toán tơng tự với bài mẫu.
Trong Phơng pháp học sinh tự xây dựng đề toán các em thờng mắc các khuyết
điểm nh: Các số liệu chọn thiếu chính xác, xa thực tế Giáo viên cần giúp các sửa chữa những lỗi đó để giúp các em rèn luyện t duy, tính thực tế
Ví dụ: Hãy đặt một đề toán tơng tự nh bài dới đây và giải.
Bài 4 (trang 120 SGK toán 2): “ Một sân vận động hình chữ nhật có chiều rộng 95m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Tính chu vi sân vận động đó
4 - Một số đề kiểm tra 15 phút.
Đề 1:
Có 35 lít dầu hoả đựng đều trong 7 can Hỏi 9 can đó đựng bao nhiêu lít dầu hoả?
Đề 2: Lập đề toán theo tóm tắt và giải bài toán đó.
5 thùng có : 1020 gói mì?
8 thùng có : gói mì?
Đề 3: Có 3 ôtô, mỗi ôtô chở 2205kg rau Ngời ta đã chuyển xuống đợc
4.000kg rau từ các ôtô đó
Hỏi còn bao nhiêu kg rau cha chuyển xuống