tổng hợp đề kiểm tra học kỳ 1 lớp 8 môn toán

a Tính MN , BN b Chứng minh tứ giác BMNI là hình thang cân... a Chứng minh rằng BMNC là hình thang cân... Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân c.. Chứng minh tứ giác ADEB là hình

Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2011 -2012 MÔN: TOÁN - KHỐI 8

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2 điểm)

Rút gọn biểu thức:

a) 3x(x 2) 5x(1 x) 8(x    2 3)

b) (x 3)(x 2  3x 9) (25 x )   3

Bài 2: (3,5 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 2x (x + y) – x – y

b) x3 – 2x2 + x

c) x3 + 5x2 – 9x – 45

d) x2 – 11x + 30

Bài 3: (1 điểm) Tìm x, biết: 3x(x 2011) x 2011 0   

Bài 4 : (3,5 điểm)

Cho 5ABC vuông tại A có AB = 12cm , AC = 16 cm Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và BC

a) Tứ giác ADEC là hình gì ? vì sao? (1điểm)

b) Tính độ dài các đoạn thẳng DE, AE (1điểm)

c) Vẽ EF vuông góc với AC tại F Tìm điều kiện của 5ABC để tứ giác BDFC là hình thang cân ? (1điểm)

(Hình vẽ: 0,5 điểm)

HẾT

ĐỀ 1

Trang 2

Bài 1 : ( 2 điểm )

Rút gọn biểu thức :

a) ( x + y)( x2 – xy +y2 ) – ( x – y )( x2 + xy +y2 )

b) ( x – y)2 + ( x + y) 2

Bài 2: (3,5 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 3x2y – 6xy2

b) 9 – ( x – y )2

c) x3 + 9x2 – 4x – 36

d) x2 – 10x + 21

Bài 3: (1 điểm)

Tìm x, biết: x2 – 3x + 5(x – 3) = 0

Bài 4 : (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 12 cm , BC = 16 cm AD là đường trung tuyến Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AD, AC và DC

a) Tính MN , BN

b) Chứng minh tứ giác BMNI là hình thang cân

c) Tìm điều kiện của ABC để BN  MI ?

HẾT

ĐỀ 2

Trang 3

Bài 1 :( 2 điểm)

Rút gọn biểu thức

a) 3x(x – 2) – (x – 5)(3x +1)

b) (x – 4) (x2 + 4x + 16) – x (x2 – 1) – x

Bài 2: (3,5 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x3 – 2x2 + x

b) 16 – (x + y )2

c) x3 +3x2 – 4x –12

d) x2 – 11x + 24

Bài 3: (1 điểm)

Tìm x, biết:

4x(x 2012) x 2012 0    

Bài 4 : (3,5 điểm)

Cho ABC cân tại A Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC

a) Chứng minh rằng BMNC là hình thang cân

b) Kẻ đường cao AH ( H  BC ) Tính độ dài đoạn thẳng MH, biết AH = 4cm ,

BC = 6cm

c) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMHC là hình thang vuông ?

HẾT

ĐỀ GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012

LỚP

MÔN TOÁN LỚP 8 THỜI GIAN 90 PHÚT

ĐỀ 3

Trang 4

Họ và tên (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a) x3 + x – 2x2

b) x2 + 5x + 4

c) 3x2 + 5y – 3xy – 5x

Câu 2: (1đ)

a) Thực hiện phép tính (30x4y3 – 25x2y3 – 4x4y4) : 5x2y2.

b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức (x – y) (x2 + xy + y2) + 2y3

tại x = 32 và y = 31 Câu 3: (1đ) Chứng minh rằng: (5x – 3y + 4z)( 5x – 3y – 4z) = (3x – 5y)2 nếu x2 =

y2 + z2

Câu 4: (2đ)

a) Cho a + b + c = 0 Chứng minh rằng a3 + a2c – abc + b2c + b3 = 0

b) Phân tích đa thức thành nhân tử: A = bc(a + d)(b – c) – ac(b + d)(a – c) + ab(c + d)(a – b)

Câu 5: (1,5đ)

a) Tìm x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất : x2 + x + 1

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = h(h + 1)(h + 2)(h + 3)

Câu 6: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có =60o, kẻ tia Ax // BC Trên tia

Ax lấy điểm D sao cho AD = DC Gọi E là trung điểm của BC

a Tính góc BCD

b Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

c Chứng minh tứ giác ADEB là hình bình hành

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 8

Bài 1: (1,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a) x3 + x – 2x2 = x(x2 + 1 – 2x) = x(x – 1)2

b) x2 + 5x + 4 = (x2 + x) + (4x + 4) = x(x + 1) + 4(x + 1) = (x + 1)(x + 4) c) 3x2 + 5y – 3xy – 5x = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y) = 3x(x – y) – 5(x – y) =(x – y)(3x – 5)

Bài 2: (1đ)a) = 6x2y – 3y – 54 x2y2

Trang 5

b) Rút gọn = x3 – y3 + 2y3 = x3 + y3 (1) Thế x = 32 và y = 31 vào (1) ta được 99 =

1

Bài 3: (1đ) Ta có:

(5x – 3y + 4z)( 5x –3y – 4z) = (5x – 3y )2 –16z2 = 25x2 – 30xy + 9y2 – 16 z2 (*)

Vì x2 = y2 + z2  z2 = x2 – y2 nên (*) = 25x2 – 30xy + 9y2 – 16 (x2 – y2) = (3x –

5y)2

Bài 4: (2đ)

a) Ta có: a3 + a2c – abc + b2c + b3 = (a3 + b3) + (a2c – abc + b2c)

= (a + b + c)(a2 – ab + b2) = 0 ( Vì a + b + c = 0 theo giả thiết)

b) Ta có: A = bc(a + d)(b – c) – ac ( b + d)(a – c) + ab( c + d)(a – b)

= bc(a + d) [(b – a) + (a – c)] – ac(a – c)(b + d) + ab(c + d)(a – b)

= -bc(a + d )(a – b) + bc(a + d)(a – c) – ac(b + d)(a – c) + ab(c + d)(a – b)

= b(a – b)[a(c + d) – c(a + d)] + c(a – c)[ b(a + d) – a(b + d)]

= b(a – b)d(a – c) + c(a – c) d(b – a)= d(a – b)(a – c)(b – c)

Bài 5: (1,5đ) a)Giá trị nhỏ nhất là

4

3

khi (x +

2

1

)2 = 0Tức x =

-2

1

(0,5 điểm).

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = h(h + 1)(h + 2)(h + 3) (1 điểm).

Ta có : A = h(h + 1)(h + 2)(h + 3) = h(h + 3)(h + 2)(h + 1) = (h2 + 3h) (h2 + 3h + 2)

Đặt : 3h + h2 = x; A = x(x + 2) = x2 + 2x = x 2 + 2x + 1 – 1 = (x + 1)2 – 1  -1 

x

Dấu = xảy ra khi x = -1  3h + h2 = -1  h2 + 3h + 1 = 0

 h2 + 2h.23 + 94 – 45 = 0  (h + 23 )2 = 45  h =

2

3

5  hoặc h =

2

3

5 



Giá trị nhỏ nhất của A là -1 khi h =

2

3

5  hoặc h =

2

3

5 



Bài 6: a) Ta có ACB = 300

 CAD = ACB = 300 Mà A CD cân tại D

 ACD = CAD = ACB = 300

 BCD = ACB + ACD = 600

b) ABCD có AD//BC (gt)

 ABCD là hình thang màABC = DCB (=600)

 ABCD là hình thang cân

c) ta có ABCDCB c g c(   )

 DBC vuông tại D DE BE EC  ( T/c đường trung tuyến)

DCE cân tại E và C = 600

 DCE là tam giác đều  BE EC AD (1)

Mặt khác AD//BE (gt) (2)Từ (1), (2) ta có ADEB là hình bình hành

x

E

Trang 6

I.\ Mục đích của đề kiểm tra:

Thu thập thông tin để đánh giá mức độ nắm kiến thức kỹ năng của môn toán lớp 8 giữa học kì I (Theo chuẩn kiến thức kỹ năng)

Giáo viên có định hướng điều chỉnh phương pháp cho phù hợp tình hình học sinh

II.\ Hình thức của đề kiểm tra:

- Đề kiểm tra tự luận

- Đối tượng HS: Trung bình, Khá, Giỏi

III.\ Ma trận của đề kiểm tra

Cấp độ

Chủ đề

hiểu

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

1.Nhân đa

thức với

đa thức

Hằng

đẳng

thức.

3 tiết

Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức.

Số câu 1

Số điểm 1, Tỉ

lệ 10%

Số câu:1

Số điểm: 1

Số câu 1

1 điểm

=10%

2 HĐT Phân

tích đa thức

thành nhân

tử

11 tiết

Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đơn giản

Số câu 4

Số điểm 4

Tỉ lệ 40%

Số câu: 4

Số điểm: 4

Số câu 4

3 điểm=40%

3 Chia đa

thức cho đơn

thức

4 tiết

Thực hiện được phép chia đơn thức cho đơn thức.

Số câu 1

Số điểm 1

Số câu 1

Số điểm 1

Số câu 1

1 điểm= 10

Trang 7

Tỉ lệ 10 % %

4 Đường TB

của tam giác

và của hình

thang

3 tiết

Phát biểu được định

lý về đường trung bình của tam giác

Số câu 2

Số điểm 1

Tỉ lệ 10%

Số câu 1

Số điểm 1

Số câu 1

1 điểm=10%

4 Tứ giác

15 tiết

Biết định nghĩa, tính chất, dấu hiệu của các hình

Vận dụng các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu để chứng minh các bài tập

Số câu 2

Số điểm 1

Tỉ lệ 10%

Số câu 1

Số điểm 1

Số câu 2

Số điểm 2

Số câu 3

3 điểm=30%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

Số câu 1

Số điểm 1 10%

Số câu 1

Số điểm 1 10%

Số câu 8

Số điểm 8 40%

Số câu 10

10 điểm 100%

Phßng GD TÜnh gia

Thêi gian lµm bµi 90 phót

Hä vµ tªn : Líp 8

Trang 8

Đề 1:

I Phân trắc nghiệm ( 4.0 điểm).

Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 3

b) phép tính (x+ 0,5)( x2 + 2x - 0,5 ) cho kết quả là

b) Phép tính (2x –3y)2 cho kết quả là

Câu 3.(0,25 điểm) Hình chữ nhật là

Câu 4.(0,5 điểm) Điền chữ Đ( đúng), điền chữ S ( sai ) vào

a) Hình bình hành là hình thoi

b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

Câu 5.(0,75 điểm) Hãy ghép các yếu tố ở cột B với các yếu tố ở cột A sao cho phù hợp.

b) (x+2y)2

2

b) (x-y)( x-1)(x+1) 3

Câu 6.(1,5 điểm) điền đa thức vào ô trống sao cho đúng

-2y2

b) (3xy2 - 2x2y + x3) : = - 6y2 + 4xy - 2x2

II Phần tự luận ( 6,0 điểm)

Câu 2 (1.0 điểm) Tìm x để đa thức 3x3 + 10x2 -5 chia hết cho 3x+ 1

Câu 3 (2.0 điểm) Cho hình bình hành ABCD ( Hình vẽ)

a) Chứng minh AH// KC

b) Chứng minh tứ giác AKCH là hình bình hành

Phòng GD Tĩnh gia

Thời gian làm bài 90 phút

Họ và tên : Lớp 8

Đề 2:

I Phân trắc nghiệm ( 4.0 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 3

b) phép tính (x+ 0,5)( x2 + 2x - 0,5 ) cho kết quả là:

O H

K

C

D

Trang 9

A x + 2xy + 2y C x - 4xy + 4y

b) Phép tính (2x- 3y)2 cho kết quả là

Câu 3.(0,25 điểm) Hình chữ nhật là

Câu 4.(0,5 điểm) Điền Đ( nếu đúng), điền S (nếu sai ) vào

a) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

b) Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau

Câu 5.(0,75 điểm) Hãy ghép các yếu tố ở cột B với các yếu tố ở cột A sao cho phù hợp.

b) (2x-y)2

2

b) (x-y)( x-1)(x+1) 3

Câu 6.(1,5 điểm) điền đa thức vào ô trống sao cho đợc kết quả đúng.

b) (3xy2 - 2x2y + x3) : =- 6y2 + 4xy - 2x2

II Phần tự luận ( 6,0 điểm)

- x = 0

Câu 3 (2.0 điểm) Cho hình bình hành ABCD ( Hình vẽ)

a) Chứng minh AM// CN

b) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành

Phòng GD Tĩnh gia

Đề 1:

Câu 1.(0,5 điểm) Mỗi ý đúng cho 0,25 đ

b A

Câu 3.(0,25 điểm) Yêu cầu C

Câu 4.(0,5 điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm.

Câu 5.(0,75 điểm) Mỗi ý đúng 0, 25 đ

Câu 6.(1,5 điểm) Mỗi ý đúng 0,5 đ

2

II Phần tự luận ( 6, 0 điểm)

O M

N

C

D

Trang 10

Để phép chia hết thì 3x +1 là Ư(4) mà Ư(4) = 1; 1; 2; 2; 4; 4     

Xét các trờng hợp ta đợc x = 0 , và x = 1

Câu 3 (2,0 điểm) Yêu cầu:

a) làm đúng cho 1 đ b) c/ m đợc tứ giác là hình bình hành đúng cho 1đ

Phòng GD Tĩnh gia

Tr ờng THCS trúc lâm

Hớng dẫn chấm Đề thi chất lợng giữa học kỳ I

Môn : toán lớp 8

Đề 2:

Câu 1.(0,5 điểm) Mỗi ý đúng cho 0, 25 đ

b B

Câu 3.(0,25 điểm) Yêu cầu A

Câu 4.(0,5 điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm.

Câu 5.(0,75 điểm) Mỗi ý đúng 0, 25 đ

Câu 6.(1,5 điểm) Mỗi ý đúng 0,5 đ

Yêu cầu: a) - x3 -2x +3

1 x 2

8x2y2

II Phần tự luận ( 6, 0 điểm)

a) x = 2

b) x= 3 và x= 1/5

để phép chia hết thì 3n +1 là Ư(4) mà Ư(4) = 1; 1; 2; 2; 4; 4     

Xét các trờng hợp ta đợc n = 0 , và n = 1

Câu 3 (2,0 điểm) Yêu cầu:

a) làm đúng cho 1 đ b) c/ m đợc tứ giác là hình bình hành đúng cho 1đ

Trang 11

đề kiểm tra BK HKI

Môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: ( 2 Điểm ) Chọn khẳng định đúng trong các câu sau

1 Rút gọn biểu thức (x + y)2 - (x - y)2 ta đợc kết quả

2 Kết quả phép tính 372 + 26.37 + 132 bằng

A 2500 B 576 C 250 D Một kết quả khác

3 Phân tích đa thức 4x2 - 25 thành nhân tử ta đợc

C (4x - 25)(4x + 25) D (2x - 25)(2x + 25)

4 Hình thang có thêm điều kiện nào sau đây sẽ là hình bình hành

A 2 cạnh bên song song B 2 đáy bằng nhau

C cả A và B D Không có trờng hợp nào.

Bài 2: ( 2 Điểm )

2) Rút gọn biểu thức: A = (2x + 1)2 + (3x - 1)2 + 2(2x + 1)(3x - 1)

Bài 3: ( 2 Điểm )

1) Phân tích đa thức thành nhân tử:

2) Tính giá trị của biểu thức:

M = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 tại x = 6; y = - 8

Bài 4: ( 3 Điểm )

Cho ABC vuông tại A, đờng cao AD Gọi M, N lần lợt là điểm đối xứng với D qua AB

và AC DM cắt AB tại E, DN cắt AC tại F

a) Tứ giác AEDF là hình gì ? tại sao ?

b) Chứng minh M đối xứng với N qua A

c) Tứ giác BMNC là hình gì ? tại sao ?

Bài 5: ( 1 Điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = x2 + 20y2 + 8xy - 4y + 2009

Trang 12

Đáp án và biểu điểm

Bài 1: (2 điểm) Mỗi đáp án đúng cho 0.5 đ

Bài 2: ( 2 Điểm ) Bài 3: ( 2 Điểm )

Bài 4: ( 3 Điểm )

Cho ABC vuông tại A, đờng cao AD Gọi M, N lần lợt là điểm đối xứng với D qua AB

và AC DM cắt AB tại E, DN cắt AC tại F

a) Tứ giác AEDF là hình gì ? tại sao ?

Xét tứ giác AEDF có

AEF  gt

AED  (vì M đối xứng với D qua AB)

AFD  (vì N đối xứng với D qua AC)

Suy ra tứ giác AEDF là hình chữ nhật

b) Chứng minh M đối xứng với N qua A

Vì M đối xứng với D qua AB => AB là đờng trung trực của MD

=> Aˆ1 Aˆ2 (trong tam giác cân đờng trung trực của cạnh

đáyđồng thời là đờng phân giác)

Tơng tự đối với AND ta cũng có Aˆ3 Aˆ4

Hay M, A, N thẳng hàng

Mặt khác ta lại có AM = AN (= AD) nên M và N đối xứng

nhau qua A

c) Tứ giác BMNC là hình gì ? tại sao ?

Bài 5: ( 1 Điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 20y2 + 8xy - 4y + 2009

Ta có P = x2 + 8xy + 16y2 + 4y2 - 4y + 1 + 2008

= ( x + 4y)2 + ( 2y - 1)2 + 2008 Vì ( x + 4y)2  0  x, y

( 2y - 1)2  0  y nên P = ( x + 4y)2 + ( 2y - 1)2 + 2007  2008

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 2008

Dấu bằng xảy ra 

2 2

2

1

2

x

y







F E

N

M

D

C B

A

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	281 KB