THI CHỌN HSG GIẢI TOÁN TRÊN Máy tính cầm tay hóa học THPT

Đối với các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy.. Xác định trên các nguyên tố A, B, X và công thức hóa học của Z.. Nguy

ĐỀ DB

KỲ THI CHỌN HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC

NĂM HỌC 2014-2015 ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN: HÓA HỌC - THPT

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

——————————————

Qui định chung:

1 Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio 500A, 500MS, 500ES, fx-570MS, fx-570ES; VINACAL Vn-500MS, Vn-570MS.

2 Nếu có yêu cầu trình bày cách giải, thí sinh chỉ cần nêu vắn tắt, công thức áp dụng, kết quả tính vào ô qui định.

3 Đối với các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy.

Câu 1(2 điểm):

Hợp chất Z tạo thành từ 3 nguyên tố A,B,X có M2 < 120 Tổng số hạt proton, nơtron,electron trong các phân

tử AB2, XA2, XB lần lượt là 66; 96; 81

a Xác định trên các nguyên tố A, B, X và công thức hóa học của Z.

b Nguyên tố Y tạo với A hợp chất Z’gồm 7 nguyên tử trong phân tử và tổng số hạt mang điện trong Z’ là

140 Xác định Y và Z’

ĐA:

a Gọi a,b,x lần lượt là tổng số hạt proton ,nơ tron , electron trong1 nguyên tử A,B,X

Theo đề bài ,ta có :

a + 2b = 66 (1) x + 2a = 96 (2) x + b = 84 (3 )

(1),(2),(3)

=





 =

 Gọi PA ,PB, PX lần lượt là số proton của A,B,X.nA ,nB , nX lần lượt là số nơ tron của A,B,X

Ta có : 2PA + nA = 18 2PB + nB = 24 2PX + nX = 60

Vì AP ≤ nA ≤ 1, 5 PA 18 PA 18

A

5,14 P 6

⇒ PA = 6 ⇒ A Vậy A là Cacban (C)

P

⇒ ≤ ≤ ⇒ 6,857 ≤ PB ≤ 8

⇒ = ⇒ = ⇒ số khối = 7 +10 = 17(Loại )

⇒ = ⇒ = ⇒ số khối = 8 + 8 = 16 (Chấp nhận )

Vậy B là Oxi (O )

X

P

⇒ ≤ ≤ ⇒ 17,14 ≤ PX ≤ 20

X

P 18

⇒ = ( Loại vì khí trơ không tạo liên kết hóa học )

⇒ = ⇒ = ⇒ số khối = 19 + 22 = 41 (Loại )

⇒ = ⇒ = ⇒ số khối = 20 + 20 = 40 (Chấp nhận )

Vậy X là Canxi (Ca)

Vậy công thức Z là CaCO3 ( thỏa điều kiện MZ < 120 đ.v.c )

b Z’ : YxCY (x+y = 7 )

Gọi số proton của nguyên tử Y là PY

(2PY)x + 12y = 140

hay PYx + 6y = 70

⇒ PYx + 6(7-x) = 70

⇒ PYx - 6x = 28

x

Vậy Y là nhôm ( Al ) và Z ‘ là Al 4C3

Câu 2(2 điểm):

Cho rằng hạt nhân nguyên tử và chính nguyên tử H có dạng hình cầu Hạt nhân nguyên tử hiđro có bán kính gần đúng bằng 10−15 m, bán kính nguyên tử hiđro bằng 0,53 ×10−10 m

Hãy xác định khối lượng riêng của hạt nhân và nguyên tử hiđro

(cho khối lượng proton = khối lượng nơtron ≈ 1,672 ×10−27 kg khối lượng electron = 9,109 ×10−31 kg)

ĐA:

Khối lượng hạt nhân nguyên tử hiđro chính là khối lượng của proton = 1,672 ×10−27 kg

+ Thể tích hạt nhân nguyên tử hiđro bằng

V =4 r3 4

3× π = ×3 3,14 ×(10−15)3 = 4,19 ×10−45 (m3) Khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử hiđro bằng: D =

27 45

1,672 10 4,19 10

−

−

×

× = 3,99 ×108 (tấn/m3) + Thể tích gần đúng của nguyên tử hiđro là: 4 3,14 (0,53 10 )10 3

3

−

× × × = 0,63 ×10−30 (m3) + Khối lượng của nguyên tử hiđro (tính cả khối lượng của electron) = 1,673 ×10−27 kg

Khối lượng riêng của nguyên tử hiđro bằng

27 30

1,673 10 0,63 10

−

−

×

× = 2,66 ×103 (kg/m3) = 2,66 ×103 (g/cm3)

Câu 3(2 điểm):

Khí N2O4 kém bền, bị phân ly một phần theo phương trình: N2O4 (khí) 2NO2 (khí) (1)

Thực nghiệm cho biết các số liệu sau khi (1) đạt tới trạng thái cân bằng ở áp suất chung 1 atm:

h

(M h là khối lượng mol trung bình của hỗn hợp khí ở trạng thái cân bằng)

a Tính độ phân ly α của N2O4 ở các nhiệt độ đã cho

b Tính hằng số cân bằng Kp của (1) ở mỗi nhiệt độ trên

c Cho biết (1) là phản ứng thu nhiệt hay tỏa nhiệt Giải thích?

(Khi tính lấy tới chữ số thứ 3 sau dấu phẩy)

ĐA:

a Đặt a là số mol N2O4 có ban đầu,

α là độ phân li của N2O4 ở toC xét cân bằng: N2O4 2NO2

số mol ban đầu a 0

số mol chuyển hóa aα 2aα

số mol lúc cân bằng a(1 - α) 2aα

Tổng số mol khí tại thời điểm cân bằng là a(1 + α)

Khối lượng mol trung bình của hỗn hợp khí: h 92a 92

M a(1 ) 1

= + α = + α

1 34

2 20

4 13 ( nhận )

x P

Y

- ở 35oC thì Mh = 72,45 → 192+ α= 72,45 →α = 0,270 hay 27%

- ở 45oC thì M h = 66,8 α = 0,377 hay 37,7%

b Ta có Kc = [ ]

2

2

2 4

2a

a(1 ) (1 )V

N O

V

α

V là thể tích (lít) bình chứa khí Và PV = nS RT → RT =

S

PV PV

n = a(1+ α)

Thay RT, Kc vào biểu thức KP = Kc.(RT)∆n ở đây ∆n = 1 → KP = 4a 2 . PV P.4. 22

(1 )V a(1 ) 1

ở 35oC thì α = 0,27 → KP = 0,315

ở 45oC thì α = 0,377 → K p, = 0,663

c Vì khi tăng nhiệt độ từ 35oC → 45oC thì độ điện li α của N2O4 tăng (hay KP tăng) → Chứng tỏ khi nhiệt

độ tăng thì cân bằng chuyển sang chiều thuận (phản ứng tạo NO2) do đó theo nguyên lí cân bằng Lơ Satơliê (Le Chatelier) thì phản ứng thuận thu nhiệt

Câu 4(2 điểm):

1 Phản ứng CO + Cl2 ↔ COCl2 có biểu thức tốc độ là v = k.[CO].[Cl2]m Tìm m, biết đơn vị của v là mol.l

-1.s-1 và của k là mol-3/2.l3/2.s-1

Tốc độ của phản ứng sẽ thay đổi như thế nào nếu thể tích hỗn hợp được nén giảm n lần (n>1) so với ban đầu ( nén đẳng nhiệt )

2 Tìm số hạt α và β được phóng ra từ dãy phóng xạ bắt đầu bằng 238 U

92 để tạo thành nguyên tố X Biết rằng nguyên tử của nguyên tố X có bộ 4 số lượng tử của electron cuối cùng là n=6, l=1, m=0 và s=+1/2; Tỷ lệ giữa số hạt không mang điện và số hạt mang điện trong hạt nhân nguyên tử X là 1,5122

ĐA:

1 Phản ứng CO + Cl2 = COCl2 v= k[CO].[Cl2]m

=> đơn vị của v = đơn vị của k.đơn vị [CO].đơn vị [Cl2]m

<=> mol.l-1.s-1 = mol-3/2.l3/2.s-1.mol.l-1.molm.l- m => m = 3/2

- Khi nén để thể tích hỗn hợp còn 1/n lần, thì nồng độ mỗi chất tăng lên n lần Với m=3/2, ta có biểu thức v

= k[CO].[Cl2]3/2

Gọi a, b là nồng độ CO và Cl2 ứng với tốc độ ban đầu v1, v2 là tốc độ phản ứng khi nén thể tích hỗn hợp giảm n lần Ta có: v1 = k.a.b3/2

v2 = k.na.(nb)3/2 = n5/2.k.a.b3/2 => v2/v1 = n5/2

Với n >1, thì tốc độ phản ứng tăng n5/2 lần

2 Có n=6; l=1; m=0, s=+1/2 ⇒ Phân lớp sau chót

6p2

Cấu hình electron lớp ngoài cùng: 6s2 4f14 5d10 6p2

Cấu hình electron của X: [Xe] 6s2 4f14 5d10 6p2 ⇒ ZX = 82 Gọi x là số hạt α , y là số hạt β

Sơ đồ phân rã phóng xạ: 238 U

92 → 206

82Pb + x (4

2He) + y ( 0

1

− e) Bảo toàn số khối: 206 + 4x = 238 ⇒ x= 8

Bảo toàn điện tích: 82 + 2x - y = 92 y = 6

Tỷ lệ 1,5122

Z

N = ⇒ N = 1,5122.82 = 124; A = 124 + 82 = 206 ⇒ 206

82Pb

Câu 5(2 điểm):

a Chứng minh hệ quả của định luật Hess: “Hiệu ứng nhiệt của phản ứng bằng tổng năng lượng liên kết

của các chất tham gia trừ tổng năng lượng liên kết của các chất tạo thành”

b Áp dụng: Tính hiệu ứng nhiệt của phản ứng sau (các chất đều ở pha khí) và nêu ý nghĩa hóa học của

CH HC

CH CH HC

CH3–CH2–CH2–CH2–CH2–CH3 + 3H2

(n-hecxan)

(benzen) Cho năng lượng liên kết::

Trong n -hecxan: C – H: 412,6kJ/mol C – C : 331,5kJ/mol

Trong benzen: C – H: 420,9kJ/mol C – C (trung bình): 486,6kJ/mol

Trong H2: H – H: 430,5kJ/mol

ĐA:

a Chứng minh hệ quả của định luật Hess:

Giả sử có phản ứng tổng quát: AB + CD  → AD + CB

Phản ứng bao gồm các quá trình diễn ra như sơ đồ sau:

AB + CD ∆ →Hx AD + CB

A + B C + D

Theo định luật Hess, ta có:

H Δ H

Δ H

Δ x = lk(AB) + lk(CD) + − lk(AD) + − lk(CB) Hay: ΔHx =ΔHlk ( AB ) +ΔHlk ( CD ) −ΔHlk ( AD ) −ΔHlk ( CB )

Từ đó có thế phát biểu: “Hiệu ứng nhiệt của phản ứng bằng tổng năng lượng liên kết của các chất tham gia trừ tổng năng lượng liên kết của các chất tạo thành”.

b Tính hiệu ứng nhiệt của phản ứng.

[(14x412,6) (5x331,5)] [( x486,6) (6x420,9) ( x430,5)] 697,4kJ

H

Ý nghĩa: ΔH<0 có nghĩa là phản ứng thu nhiệt, như vậy kết quả tính toán hoàn toàn phù hợp thực

tế, vì sự chuyển hóa n-hexan thành benzen là chuyển từ trạng thái bền sang trạng thái bền sang trạng thái kém bền hơn cần phải cung cấp năng lượng

Câu 6(3 điểm):

1 Có thể hòa tan 0,01 mol AgCl trong 100ml dung dịch NH3 1M hay không? Biết TAgCl=1,8.10-10,

Kbền của phức [Ag(NH3)2]+ là 1,8.108

2.

a Xác định độ tan của AgCN trong dung dịch đệm có pH =3.

b Ion phức Ag(NH3)2 + bị phân huỷ trong môi trường axit theo phản ứng:

Ag(NH3)2+ + 2H+ Ag+ + 2NH4+

Để 90% ion phức có trong dung dịch Ag(NH3)2+ 0,1Mbị phân huỷ thì nồng độ H+ tại trạng thái cân bằng là bao nhiêu Biết :hằng số axit của CH3COOH là K1 = 10-4,76; HCN là K2 = 10-9,35 ; NH4+ là K3 = 10-9,24

AgCN Ag+ + CN- T = 2,2 10-16

ĐA:

1 AgCl€ Ag+ +Cl− TAgCl =1,8.10−10

Ag+ +2NH € Ag NH + Kbền = 1,8.108

AgCl 2NH+ € Ag NH + +Cl− K=TAgCl.Kbền = 3,24.10-2

Ban đầu 1M

2

2 2

x

3, 24.10

1 2x

−

=

x 0,18

1 2x =

− x = 0,132M

t o , xúc tác

ΔHlk ( AB ) ∆Hlk(AB)

−ΔHlk ( AD ) −ΔHlk ( CB )

⇒ 100ml dung dịch NH3 2M có thể hòa tan được 0,1.0,132 = 0,0132 mol AgCl> 0,01 mol AgCl Vậy 100ml dung dịch NH3 2M có thể hòa tan 0,01 mol AgCl

2.

AgCN Ag+ + CN- T = 10-15,66

H+ + CN- HCN K2-1 = 109,35

AgCN + H+ Ag+ + HCN K = TK2-1 = 10-6,31

C (M) 10-3

[ ] (M) 10-3 + S S S

= 10-6,31

S2 - 10-6,31S - 10-9,31 = 0

S = 2,2.10-5

Ag+ + NH3 Ag(NH3)+ β1 = 10 3,32

Ag(NH3)+ + NH3 Ag(NH3)2+ β2 = 10 3,92

Ag+ + 2NH3 Ag(NH3)2+ β = 107,24

Ag(NH3)2+ Ag+ + 2NH3 β-1 = 10-7,24

NH3 + H+ NH4+ x 2 K3-1 = 109,24

Ag(NH3)2+ + 2H+ Ag+ + 2NH4+ K = β-1 (K3-1 )2 = 1011,24

Khi phức bị phân huỷ 90% thì :

[Ag(NH3)2+] = 0,1 – 0,1 x 0,9 = 0,01 (M) [Ag+] = 0,09 (M)

[NH4+] = 0,09 x 2 = 0,18 (M) Ag(NH3)2+ + 2H+ Ag+ + 2NH4+ K = 1011,24

[ ] (M) 0,01 y 0,09 0,18

= 1011,24 ⇒ y = [H+] = 1,3 10-6 (M)

Câu 7(2 điểm):

Tính pH của dung dịch thu được trong các hỗn hợp sau:

a 10ml dung dịch axit axêtic (CH3COOH) 0,10M trộn với 10ml dung dịch HCl có pH = 4,0

b 25ml dung dịch axit axêtic có pH = 3,0 trộn với 15ml dung dịch KOH có pH = 11,0

c 10ml dung dịch axit axêtic có pH = 3,0 trộn với 10ml dung dịch axit fomic (HCOOH) có pH = 3,0.

Biết pKa của CH3COOH và HCOOH lần lượt là 4,76 và 3,75

ĐA:

a

Gọi CA là nồng độ M của dung dịch CH3COOH

CH COOH€ CH COO−+H+

C CA 0 0

ΔC x x x

[ ] CA – x x x

Với pH = 3,0 ⇒ x = 10-3M

( )

3

2 3

4,76 3

A

6

10

10

10

10

−

−

−

−

−

−

=

−

Dung dịch KOH có pH = 11,0 ⇒ [OH-] = [KOH] =

14

3 11

10

10 M 10

−

−

Sau khi trộn:

3

2

CH COOH

3

4 KOH

0,0585x25

40

10 x15

40

−

−

−

Phản ứng 3,66.10-2 3,75.10-4 0 0

Sau phản ứng (3,66.10-2 – 3,75.10-4 )0 3,75.10-4 3,75.10-4

CH COOH€ CH COO−+H+ Dung dịch thu được là dung dịch đệm

3 3

3

4

CH COOK

CH COOH

−

−

pH = 6,745

b Tương tự với câu trên:

-Dung dịch CH3COOH có pH = 3,0 ứng với CCH COOH3 =0,0585M

- Dung dịch HCOOH có pH = 3,0 ứng với nồng độ axit fomic

( pH)2

6

HCOOH

−

Sau khi trộn lẫn:

3

CH COOH

3

3 HCOOH

0,0585.10

20 6,62.10 10

20

−

−

Tính gần đúng:

 

= 10− 4,76.0,02925 10+ − 3,75.3,31.10− 3

= 1,0969.10− 6 → [H+] ≈ 1,047.10-3 → pH = -lg (1,047.10-3) → pH ≈ 2,98

Câu 8(2 điểm):

Cho giản đồ thế khử chuẩn của Mn trong môi trường axit:

a Tính thế khử chuẩn của cặp: MnO /MnO-4 2-4 và Mn /Mn3 + 2 +

b Hãy cho biết các tiểu phân nào không bền và bị dị phân Hãy tính hằng số cân bằng của các phản ứng dị

phân đó

ĐA:

a

Thế khử chuẩn của cặp: MnO /MnO-4 2-4 và Mn /Mn3 + 2 +

2

4

MnO − +4H+ +2e → MnO2 +2H2O (1) 0

1

E =+2,27V MnO4

-+ 4H+ +3e → MnO2 +2H2O (2) E0 =+1,70V

Lấy (2) trừ (1) ta có: MnO4

-+e → 2

4

MnO − (3) E0 = 3E0 – 2E0 = +0,56V

MnO2 +1e +4H+ →Mn3+ +2H2O (4) E0 =+0,95V

MnO →MnO →MnO →Mn →Mn

MnO2 +2e +4H+ →Mn2+ +2H2O (5) E0 =+1,23V

Lấy (5) trừ (4) ta có: Mn3+ +1e →Mn2+ (6) E0 = 2E0 – E0 = +1,51V

b

2

4

MnO − và Mn không bền và dị phân.3+

2

4

MnO − +4H+ +2e → MnO2 +2H2O E =+2,27V 10

2 2

4

MnO − →2MnO-4

+2e 0

3

-E =-0,56V

3MnO24− +4H+→ 2MnO4

-+ MnO2 +2H2O (7) ∆E0 = +1,71V >0 nên phản ứng (7) tự xảy ra.

0 7 7

2ΔE

0,059= →K 7 = 9,25.10 57

Mn3+ +1e →Mn2+ E =+1,51V06

Mn3++2H2O →MnO2 +1e+4H+ -E0 = -0,95V

2Mn3++2H2O →MnO2 +Mn2+ +4H+ (8) ∆E0 = +0,56V >0

nên phản ứng (8) tự xảy ra.

0 8 8

ΔE

0,059= →K 8 = 3,1.10 9

Câu 9(2 điểm):

Hòa tan 8,00g 1 hidroxit kim loại chưa biết có công thức M(OH)2 vào 1,00dm3 nước thì thu được 6,52 g chất rắn không tan còn lại Thêm tiếp 51,66 M(NO3)2 vào dung dịch thì thấy khối lượng pha rắn tăng đến 7,63g Hãy xác định tên kim loại này Giả thiết rằng thể tích dung dịch không thay đổi và các chất tan đều tan hoàn toàn

ĐA:

Chất rắn không tan còn lại là M(OH)2

Khối lượng hidroxit tan vào nước : 8,00 – 6,52 = 1,48 g  mol

34 M

1,48 n

2

Nồng độ các ion trong dung dịch : (M)

34 M

1,48 ]

[ 2

+

=

+

34 M

2,96 34

M

1,48

x 2 ] [

+

= +

=

−

OH

Tích số tan của M(OH)2 trong nước : 2

3

4 x 1,48

(M 34)

+ Lượng M2+ thêm vào : (M)

124 M

51.66

2

+

= +

M C

34 M

0,74 2x) 10

( ]

+

≈ +

=

−

124 M

51,66 34

M

0,37 ]











+

+ +

=

+

M

) (M 34 M

0,74 124

M

51,66 34

M

0,37 ]

][OH [M

2 2









 +













+

+ +

=



124 M

51,66 34

M

0,37 34

M

23,68

+

+ +

=

Vậy kim loại là Canxi Hidroxit là Ca(OH)2

Câu 10(2 điểm):

Chất hữu cơ X (chỉ chứa C, H, O và có công thức phân tử trùng với công thức đơn giản nhất) Cho 2,76 gam

X tác dụng với dung dịch NaOH vừa đủ, sau đó chưng khô thì thu được hơi nước, phần chất rắn chứa hai muối của natri có khối lượng 4,44 gam Đốt cháy hoàn toàn 4,44 gam hỗn hợp hai muối này trong oxi thì thu được 3,18 gam Na2CO3 ; 2,464 lít CO2 (ở điều kiện tiêu chuẩn) và 0,9 gam nước Tìm công thức phân

tử, viết công thức cấu tạo có thể có của X

ĐA:

2 3

Na CO

106 = mol ; n CO2= 2, 464 0,11

22, 4 = mol

X + NaOH → hai muối của natri + H2O (1)

Hai muối của natri + O2  →t 0 Na2CO3 + CO2↑ + H2O (2)

Số mol Na = 0,06 mol; Số mol C = 0,03 + 0,11 = 0,14 mol

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ở (1) ta có :

ôi

0,72

18

X NaOH mu H O H O H O

m +m =m +m ⇒m = + − = gam⇒ n = = mol

Tổng số mol H trong nước = 2 số mol H2O(1&2) = 2.(0,04 +0,05) = 0,18 mol

Số mol H trong 0,06 mol NaOH = 0,06 mol

Bảo toàn mol H: nH(X) + nH(NaOH) = nH(H2O) = 0,18 mol

Số mol H trong X là : 0,18 – 0,06 = 0,12 mol

Khối lượng O trong X là : 2,76 – (0,14.12 +0,12) = 0,96 (gam) hay nO = 0,06 mol

Ta có tỷ lệ : nC : nH : nO = 0,14 : 0,12 : 0,06 = 7 : 6 :3

Vậy công thức phân tử của X là : C7H6O3

Do : nX =

2,76

0,02

;

0,06

3 0,02

NaOH X

n

Và X có số(л+v) = 5

Nên công thức cấu tạo của X là :

OOCH OH

OOCH OH

OO OH

CH