Phân loại và phương pháp giải bài tập phần Điện trường − lớp 11 THPT

Tuy nhiên, các em còn gặp nhiều khó khăn trong việc giải bài tập vật lý như:không tìm được hướng giải quyết vấn đề, không vận dụng được lý thuyết vàoviệc giải bài tập, không tổng hợp đượ

MỞ ĐẦU

Đối với học sinh trung học phổ thông, bài tập vật lý là một phương tiện quantrọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết đã học vàothực tiễn Việc giải bài tập vật lý giúp các em ôn tập, cũng cố, đào sâu, mở rộngkiến thức, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát để giải quyết cácvấn đề của thực tiễn Ngoài ra, nó còn giúp các em làm việc độc lập, sáng tạo,phát triển khả năng tư duy cũng như giúp các em tự kiểm tra mức độ nắm kiếnthức của bản thân

Tuy nhiên, các em còn gặp nhiều khó khăn trong việc giải bài tập vật lý như:không tìm được hướng giải quyết vấn đề, không vận dụng được lý thuyết vàoviệc giải bài tập, không tổng hợp được kiến thức thuộc nhiều phần của chươngtrình đã học để giải quyết một vấn đề chung, hay khi giải các bài tập thìthường áp dụng một cách máy móc các công thức mà không hiểu rõ ý nghĩa vật

Qua thực tế giảng dạy, tôi đã tổng hợp và đưa ra đề tài: Phân loại và phương pháp giải bài tập phần Điện trường  lớp 11 THPT.

Mục tiêu của đề tài này là:

- Phân loại được các bài tập liên quan đến phần Điện trường, Dòng điệnkhông đổi trong chương trình Vật lý lớp 11 THPT

- Đề ra phương pháp giải bài tập Vật lý nói chung, phương pháp giải các loạibài tập vật lý theo phân loại, phương pháp giải từng dạng bài tập cụ thể của cácbài tập về Điện trường lớp 11 nói riêng (các bài tập cơ bản, phổ biến mà họcsinh thường gặp )

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

I ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG

I.1 Các khái niệm cơ bản:

+ Có 3 cách nhiễm điện một vật: Cọ xát, tiếp xúc ,hưởng ứng

+ Có hai loại điện tích: Điện tích dương (+) và Điện tích âm (-)

+ Giữa các điện tích có tương tác điện Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau,trái dấu thì hút nhau

I.2 Định luật Cu lông:

Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm q1; q2 đặt cách nhau một khoảng r trongmôi trường có hằng số điện môi ε là F F12 ; 21 có:

- Điểm đặt: trên 2 điện tích

- Phương: đường nối 2 điện tích

- Chiều: + Hướng ra xa nhau nếu q1.q2 > 0 (q 1 ; q 2 cùng dấu)

+ Hướng vào nhau nếu q1.q2 < 0 (q 1 ; q 2 trái dấu)

- Độ lớn: 1 22

.

.

N m C

- Biểu diễn:

I.3 Vật dẫn điện, điện môi:

+ Vật (chất) có nhiều điện tích tự do  dẫn điện

+ Vật (chất) có chứa ít điện tích tự do  cách điện (điện môi)

4 Định luật bảo toàn điện tích: Trong 1 hệ cô lập về điện (hệ không trao

đổi điện tích với các hệ khác) thì tổng đại số các điện tích trong hệ là 1hằng số

I.4 Điện trường

+ Khái niệm: Là môi trường tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực lên

điện tích khác đặt trong nó

+ Cường độ điện trường: Là đại lượng đặc trưng cho điện trường về khả

năng tác dụng lực

E q F q

q > 0 : F cùng phương, cùng chiều với E

q < 0 : F cùng phương, ngược chiều vớiE

+ Đường sức điện trường: Là đường được vẽ trong điện trường sao cho

hướng của tiếp tưyến tại bất kỳ điểm nào trên đường cũng trùng với hướngcủa véc tơ CĐĐT tại điểm đó

r r r

+ Tính chất của đường sức:

- Qua mỗi điểm trong đ.trường ta chỉ có thể vẽ

được 1 và chỉ 1 đường sức điện trường

- Các đường sức điện là các đường cong không

kín,nó xuất phát từ các điện tích dương,tận cùng ở

các điện tích âm

- Các đường sức điện không bao giờ cắt nhau

- Nơi nào có CĐĐT lớn hơn thì các đường sức ở đó

vẽ mau và ngược lại

+ Điện trường đều:

- Có véc tơ CĐĐT tại mọi điểm đều bằng nhau

- Các đường sức của điện trường đều là các đường

thẳng song song cách đều nhau

+ Véctơ cường độ điện trường E do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm

M cách Q một đoạn r có:

- Điểm đặt: Tại M

- Phương: đường nối M và Q

- Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0

Hướng vào Q nếu Q <0

.

N m C

- Biểu diễn:

+ Nguyên lí chồng chất điện trường: E E E1 2 E n

Xét trường hợp tại điểm đang xét chỉ có 2 cường độ điện trường thành phần:

I.5 Công của lực điện trường: Công của lực điện tác dụng vào 1 điện tích

không phụ thuộc vào dạng của đường đi của điện tích mà chỉ phụ thuộc vào vịtrí điểm đầu,điểm cuối của đường đi trong điện trường

+ Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khảnăng thực hiện công của điện trường khi có 1 điện tích di chuyển giữa 2 điểmđó

* Liên hệ giữa E và U

' '

N M

I.6 Vật dẫn trong điện trường

- Khi vật dẫn đặt trong điện trường mà không có dòng điện chạy trong vật thì

ta gọi là vật dẫn cân bằng điện (vdcbđ)

+ Bên trong vdcbđ cường độ điện trường bằng không

+ Mặt ngoài vdcbđ: cường độ điện trường có phương vuông góc với mặtngoài

+ Điện thế tại mọi điểm trên vdcbđ bằng nhau

+ Điện tích chỉ phân bố ở mặt ngoài của vật,sự phân bố là không đều (tậptrung ở chỗ lồi nhọn)

I.7 Điện môi trong điện trường

- Khi đặt một khối điện môi trong điện trường thì nguyên tử của chất điện môi

được kéo dãn ra một chút và chia làm 2 đầu mang điện tích trái dấu (điện môi

bị phân cực) Kết quả là trong khối điện môi hình thành nên một điện trường

phụ ngược chiều với điện trường ngoài

I.8 Tụ điện

- Định nghĩa: Hệ 2 vật dẫn đặt gần nhau, mỗi vật là 1 bản tụ Khoảng không

gian giữa 2 bản là chân không hay điện môi

Tụ điện phẳng có 2 bản tụ là 2 tấm kim loại phẳng có kích thước lớn ,đặt đối

diện nhau, song song với nhau

- Điện dung của tụ : Là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ

Q C U

 (Đơn vị là F)

- Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng:

d

S C

4 10 9

.

9





 Với S là phần diện tích đối diện giữa 2 bản.

Ghi chú : Với mỗi một tụ điện có 1 hiệu điện thế giới hạn nhất định, nếu khi

sử dụng mà đặt vào 2 bản tụ hđt lớn hơn hđt giới hạn thì điện môi giữa 2 bản

bị đánh thủng

- Ghép tụ điện song song, nối tiếp

C

1 C

1 C

- Năng lượng điện trường: Năng lượng của tụ điện chính là năng lượng của

điện trường trong tụ điện

- Tụ điện phẳng

2

9

.9.10 8

E V



 với V=S.d là thể tích khoảng không gian giữa 2 bản tụ điện phẳng

- Mật độ năng lượng điện trường: 2

Khi làm bài tập, học sinh cần phải biết vận dụng hợp lý những kiến thức lýthyết được học và các kiến thức đã biết trong thực tiễn để gải quyết bài tậpnhanh chóng và chính xác

PHẦN II : PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP CHUNG ĐỂ GIẢI BÀI

TẬP VẬT LÝ Chương I : PHÂN LOẠI BÀI TẬP VẬT LÝ

Có nhiều cách phân loại bài tập vật lý, ở đây tôi phân loại bài tập vật lýtheo phương tiện giải và mức độ khó khăn của bài tập đối với học sinh

I Dựa vào phương tiện giải có thể chia bài tập vật lý thành các dạng:

1.2 Bài tập định lượng:

Bài tập định lượng là những bài tập mà khi giải phải thực hiện một loạt cácphép tính và kết quả thu được một đáp số định lượng, tìm được giá trị của một

số đại lượng vật lý

1.3 Bài tập thí nghiệm (không nghiên cứu):

Bài tập thí nghiệm là những bài tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm để kiểmchứng lời giải lý thuyết hay tìm những số liệu cần thiết cho việc giải bài tập

1.4 Bài tập đồ thị:

Bài tập đồ thị là những bài tập mà trong đó các số liệu được sử dụng làm dữkiện để giải phải tìm trong các đồ thị cho trước hoặc ngược lại, yêu cầu phảibiểu diễn quá trình diễn biến của hiện tượng nêu trong bài tập bằng đồ thị

II Dựa vào mức độ khó khăn của bài tập đối với học sinh có thể chia bài tập vật lý thành các dạng:

2.1 Bài tập cơ bản, áp dụng:

Là những bài tập cơ bản, đơn giản đề cập đến một hiện tượng, một định luậtvật lý hay sử dụng vài phép tính đơn giản giúp học sinh cũng cố kiến thức vừahọc, hiểu ý nghĩa các định luật và nắm vững các công thức, các đơn vị vật lý đểgiải các bài tập phức tạp hơn

2.2 Bài tập tổng hợp và nâng cao:

Là những bài tập khi giải cần phải vận dụng nhiều kiến thức, định luật, sửdụng kết hợp nhiều công thức Loại bài tập này có tác dụng giúp cho học sinhđào sâu, mở rộng kiến thức, thấy được mối liên hệ giữa các phần của chươngtrình vật lý và biết phân tích những hiện tượng phức tạp trong thực tế thànhnhững phần đơn giản theo một định luật vật lý xác định Loại bài tập này cũngnhằm mục đích giúp học sinh hiểu rõ nội dung vật lý của các định luật, quy tắcbiểu hiện dưới dạng công thức

III Kết luận:

Việc xác định được dạng bài tập trước khi làm là rất quan trọng Nó giúphọc sinh có thể định hướng ngay được phần kiến thức liên quan và cách làmdạng bài tập đó để có kết quả nhanh chóng Đối với các bài tập ở dạng trắcnghiệm khách quan thì việc này giúp cho học sinh tiết kiệm thời gian khi làmbài

Sự phân loại trên chỉ mang tính tương đối Trên thực tế có những bài tập sẽ

có sự pha trộn, kết hợp của hai hay nhiều dạng toán khác nhau Vì vậy học sinhcần phải kết hợp nhiều phương pháp làm khác nhau trong cùng một bài toán

Chương II : PHƯƠNG PHÁP CHUNG CHO VIỆC GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ

A - Dàn bài chung cho việc giải bài tập vật lý gồm các bước chính sau:

I Tìm hiểu đề bài:

Đọc kỹ đề bài, xác định ý nghĩa vật lý của các thuật ngữ, phân biệt những dữkiện đã cho và những ẩn số cần tìm

Tóm tắt đề bài hay vẽ hình diễn đạt các điều kiện của đề bài

II Phân tích hiện tượng:

Tìm xem các dữ kiện đã cho có liên quan đến những khái niệm,hiện tượng,quy tắc, định luật vật lý nào

Hình dung các hiện tượng diễn ra như thế nào và bị chi phối bởi những địnhluật nào nhằm hiểu rỏ dược bản chất của hiện tượng để có cơ sở áp dụng cáccông thức chính xác, tránh mò mẫm và áp dụng máy móc các công thức

III Xây dựng lập luận:

Xây dựng lập luận là tìm mối quan hệ giữa ẩn số và dữ kiện đã cho Đây làbước quan trọng của quá trình giải bài tập Cần phải vận dụng những định luật,quy tắc, công thức vật lý để thiết lập mối quan hệ nêu trên Có thể đi theo haihướng để đưa đến kết quả cuối cùng:

- Xuất phát từ ẩn số, đi tìm mối quan hệ giữa một ẩn số với một đại lượngnào đó bằng một định luật, một công thức có chứa ẩn số, tiếp tục phát triển lậpluận hay biến đổi công thức đó theo các dữ kiện đã cho để dẫn đến công thứccuối cùng chỉ chứa mối quan hệ giữa ẩn số với các dữ kiện đã cho

- Xuất phát từ những dữ kiện của đề bài, xây dựng lập luận hoặc biến đổicác công thức diễn đạt mối quan hệ giữa điều kiện đã cho với các đại lượng khác

để đi đến công thức cuối cùng chỉ chứa ẩn số và các dữ kiện đã cho

IV Biện luận:

Phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ những kết quả không phù hợp vớiđiều kiện của đề bài và không phù hợp với thực tế

Kiểm tra xem đã giải quyết hết các yêu cầu của bài toán chưa; kiểm tra kếtquả tính toán, đơn vị hoặc có thể giải lại bài toán bằng cách khác xem có cùngkết quả không

B - Kết luận:

Đây là nội dung phương pháp chung nhất, có thể áp dụng cho mọi dạngtoán vật lý tuỳ từng dạng toán cụ thể, có thể không tuân theo thứ tự cũng như sựđầy đủ của từng bước đã nêu Khi gặp những dạng toán cụ thể, học sinh cần vậndụng sáng tạo phương pháp này để có kết quả tốt nhất

PHẦN III : PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP CỤ THỂ

ĐIỆN TRƯỜNG, DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI

I DẠNG 1: XÁC ĐỊNH LỰC TƯƠNG TÁC CỦA CÁC ĐIỆN TÍCH ĐIỂM

I.1 Phương pháp giải

* Trường hợp chỉ có hai (2) điện tích điểm q1 và q2

- Áp dụng công thức của định luật Cu_Lông : 1 22

.

.

r

q q k F





(Lưu ý đơn vị của các đại lượng)

- Trong chân không hay trong không khí  = 1

- Trong các môi trường khác > 1

* Trường hợp có nhiều điện tích điểm

- Lực tác dụng lên một điện tích là hợp lực cùa các lực tác dụng lên điệntích đó tạo bởi các điện tích còn lại

- Xác định phương, chiều, độ lớn của từng lực, vẽ các vectơ lực

- Vẽ vectơ hợp lực

- Xác định hợp lực từ hình vẽ

Khi xác định tổng của 2 vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt là tam giácvuông, cân, đều, … Nếu không xảy ra ở các trường hợp đặc biệt đó thì cóthể tính độ dài của vec tơ bằng định lý hàm số cosin:

a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA

I.2 Bài tập minh họa:

1 Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí(AB=6cm) Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8 C , nếu:

a Hãy xác định lực tương tác giữa hai điện tích đó.

b Đặt hai điện tích đó vào trong môi trường có hằng số điện môi là  =2 thìlực tương tác giữa chúng sẽ thay đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa chúng làkhông đổi (bằng lực tương tác khi đặt trong không khí) thì khoảng cách giữachúng khi đặt trong môi trường có hằng số điện môi  =2 là bao nhiêu ?

Đs: 0,576 N, 0,288 N, 7 cm

4 Hai điện tích điểm như nhau đặt trong chân không cách nhau một đoạn 4 cm,

lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 10-5 N

3

I

5 Mỗi prôtôn có khối lượng m= 1,67.10-27 kg, điện tích q= 1,6.10-19C Hỏi lựcđẩy giữa hai prôtôn lớn hơn lực hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu lần ?

Đ s: 1,35 1036

6 Hai vật nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa 1 electron Tìm khối lượng mỗi vật để

lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn

Đ s: 1,86 10-9 kg

7 Hai vật nhỏ đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực

F=1,8N Điện tích tổng cộng của hai vật là 3.10-5 C Tìm điện tích của mỗi vật

Đ s: q1= 2 10-5 C, q2 = 10-5 C (hoặc ngược lại)

8 Ba điện tích điểm q1 = -10-7 C, q2 = 5.10-7 C, q3 = 4.10-7 C lần lượt đặt tại A, B,

C trong không khí, AB = 5 cm AC = 4 cm BC = 1 cm Tính lực tác dụng lênmỗi điện tích

2.2 Bài tập minh họa:

1 Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q1 và q2 đặt trongkhông khí cách nhau 2 cm, đẩy nhau bằng một lực 2,7.10-4 N Cho hai quả cầutiếp xúc nhau rồi lại đưa về vị trí cũ, chú đẩy nhau bằng một lực 3,6.10-4 N Tính

q1, q2 ?

Hướng dẫn giải:

+ Trước khi tiếp xúc: 9 1 2 4

9.10 q q 2,7.10

2 Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại Quả cầu A mang điện tích

4,50µC; quả cầu B mang điện tích – 2,40 µC Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưachúng ra cách nhau 1,56 cm Tính lực tương tác điện giữa chúng

Đ s: 40,8 N

3 Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích như nhau q đặt

cách nhau một khoảng R, chúng đẩy nhau một lực có độ lớn 6,4 N Sau khi chochúng tiếp xúc nhau rồi tách ra một khoảng 2R thì chúng đẩy nhau một lực baonhiêu ?

Đ s: 1,6 N

4 Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau, hòn bi này có độ lớn điện tích bằng 5

lần hòn bi kia Cho xê dịch hai hòn bi chạm nhau rồi đặt chúng lại vị trí cũ Độlớn của lực tương tác biến đổi thế nào nếu điện tích của chúng :

a cùng dấu

b trái dấu

Đ s: Tăng 1,8 lần

Giảm 0,8 lần

5 Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau có điện tích cùng dấu q và 4q ở cách

nhau một khoảng r Sau khi cho hai hòn bi tiếp xúc nhau, để cho lực tương tácgiữa chúng không thay đổi, ta phải đặt chúng cách một khoảng r’ Tìm r’?

Đ s: r’ = 1,25 r

6 Hai quả cầu kim loại giống nhau, được tích điện 3.10-5 C và 2.10-5 C Chohai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đặt cách nhau một khoảng 1m Lực điện tác dụnglên mỗi quả cầu có độ lớn là bao nhiêu?

Đ s: 5,625 N

III DẠNG 3: Điều kiện cân bằng của một điện tích

* Trường hợp có thêm lực cơ học (trọng lực, lực căng dây, …)

- Xác định đầy đủ phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực tác dụng lên vậtmang điện mà ta xét

- Tìm hợp lực của các lực cơ học và hợp lực của các lực điện

- Dùng điều kiện cân bằng: RF0  RF (hay độ lớn R = F)

3.2 Bài tập minh họa:

1 Hai điện tích điểm q1 = q2 = -4 10-6C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trongkhông khí Phải đặt điện tích q3 = 4 10-8C tại đâu để q3 nằm cân bằng?

Vậy C nằm trên AB, Cách A 8cm, cách B 16cm.

Đ s: Tại C cách A 3 cm cách B 6 cm

4 Hai điện tích q1 = - 2 10-8 C, q2= 1,8 10-8 C đặt tại A và B trong không khí,

AB = 8 cm Một điện tích q3 đặt tại C Hỏi:

a C ở đâu để q3 cân bằng?

b Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ?

Đs: CA= 4 cm,CB= 12 cm q3 = 4,5 10-8 C

5 Tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a người ta đặt ba điện tích giống nhau

q1 = q2 = q3 = 6 10-7 C Hỏi phải đặt đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị làbao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng?

Đ s: q0 = q 7C

1 3 , 46 10 3

Đ s: AM = 10 cm

8 Ở trọng tâm của một tam giác đều người ta đặt một điện tích q1 = 3 10  6C.Xác định điện tích q cần đặt ở mỗi đỉnh của tam giác để cho cả hệ ở trạng thí cânbằng?

Đ s: -3 10-6 C

9 Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m= 0,6 kg được treo trong không khí bằng

hai sợi dây nhẹ cùng chiều dài l= 50 cm vào cùng một điểm Khi hai quả cầunhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R = 6 cm

a Tính điện tích của mỗi quả cầu, lấy g= 10m/s2

b Nhúng hệ thống vào rượu êtylic (= 27), tính khoảng cách R’ giữa haiquả cầu, bỏ qua lực đẩy Acsimet Cho biết khi góc  nhỏ thì sin  ≈ tg 

Đ s: 12 10-9 C 2 cm

10 Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng nhôm không nhiễm điện, mỗi quả cầu có

khối lượng 0,1 kg và được treo vào hai đầu một sợi chỉ tơ dài 1m rồi móc vàocùng một điểm cố định sao cho hai quả cầu vừa chạm vào nhau Sau khi chạmmột vật nhiễm điện vào một trong hai quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau và tách

ra xa nhau một khoảng r = 6 cm Xác định điện tích của mỗi quả cầu?

Đ s: 0,035 10-9 C

11 Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mỗi quả có điện tích q khối lượng

m=10g treo bởi hai dây cùng chiều dài 30 cm vào cùng một điểm Giữ cho quảcầu I cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu II sẽ lệch góc  = 600 sovới phương thẳng đứng Cho g= 10m/s2 Tìm q ?

k

g m

F E

Trong chân không, không khí  = 1

Đơn vị chuẩn: k = 9.109 (N.m2/c2 ), Q (C), r (m), E (V/m)

* Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm:

Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường:

+ Xác định phương, chiều, độ lớn của từng vectơ cường độ điện trường dotừng điện tích gây ra

+ Vẽ vectơ cường độ điện trường tổng hợp

+ Xác định độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp từ hình vẽ

Khi xác định tổng của hai vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt: , ,,tam giac vuông, tam giác đều, … Nếu không xảy ra các trường hợp đặt biệtthì có thể tính độ dài của vectơ bằng định lý hàm cosin:

a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA

4.2 Bài tập minh họa: