Gọi là hình chiếu của trên... 1,0 điểm Phương trình Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác: 0,25 Gọi có phương trình:.. BC là tiếp tuyến của đường tròn nên:.. AC là tiếp tuyến của đường t
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN
(Đáp án – thang điểm có 03 trang)
ĐÁP ÁN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II, NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN - KHỐI A,A1,B
1
(2,0 điểm)
1 (1,0 điểm):
+ Tập xác định:
+ Sự biến thiên:
đồ thị có tiệm cận ngang
đồ thị có tiệm cận đứng
0,25
Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và không có cực trị
0,25
BBT:
x 1
y'
y 2
0,25
2 (1,0 điểm): Phương trình hoành độ giao điểm:
(do không là nghiệm)
0,25
Với , có: (d) luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt
0,25
Ta thấy luôn đi qua điểm cố định Gọi là hình chiếu của trên Ta có:
0,25 0,25
2
(1,0 điểm)
+) Điều kiện:
0,25
0,25
Trang 2(1,0 điểm)
Đặt , phương trình thứ nhất:
hay
0,25
0,5
4
(1,0 điểm)
0,25
0,25
0,25
5
(1,0 điểm)
F O
C
B
S
H I
Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
đều
0,25
0,25
Gọi H là hình chiếu của F trên CD Có:
Gọi I là hình chiếu của F trên SH, có:
0,25
0,25
6
(1,0 điểm)
0,25
Trang 3Xét hàm số
0,25
Suy ra
0,25
7a
(1,0 điểm)
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ:
0,25
8a
(1,0 điểm)
Gọi H là trung điểm của
Gọi là tâm của đường tròn Có:
0,25
0,25
phương trình đ tròn:
0,25
9a
(1,0 điểm)
0,25
Xét khai triển có số hạng tổng quát
0,25
7b
(1,0 điểm)
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ
0,25
Gọi
0,25
Do làm trọng tâm tam giác nên:
0,25
Trang 4(1,0 điểm)
Phương trình Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác:
0,25
Gọi có phương trình: BC là tiếp tuyến của đường tròn nên:
Ta tìm được:
0,25
Gọi có phương trình: AC là tiếp tuyến của đường tròn nên:
Ta tìm được:
0,25
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ:
0,25
9b
(1,0 điểm)
Điều kiện:
0,25
Giải ra ta được:
0,5