C o ìn lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy l t m giác đều cạnh 2a, hình chiếu vuông góc của B’ lên mặt phẳng ABC trùng với tâm O của tam giác ABC.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm: Thí sinh chỉ được làm một
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 4 THÁNG 05/2014
Môn TOÁN: Khối A
Thời gian làm bài: 180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) củ m s
1
1 2
x
x
b) Viết p ương trìn tiếp tuyến chung của (H) v đường tròn (C): (x1)2 (y2)2 2
3 sin 2
2 cos ) 4 sin 2
x
x x
x
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ p ương trìn :
x y
y y
x y x
2 5 8 9
10 7 ) 7 2 ( 2 4
2
2 2
(x,y R)
x x
x x
I /2 0
3
) cos (sin
cos 2 sin 3
Câu 5 (1,0 điểm) C o ìn lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy l t m giác đều cạnh 2a, hình chiếu vuông góc của B’ lên mặt phẳng (ABC trùng với tâm O của tam giác ABC Tính theo a thể tích kh i lăng trụ )
ABC.A'B'C' biết khoảng cách giữa BB' và CA là
2
3
a
Câu 6 (1,0 điểm) Cho ba s thực dương a ,,b c t y đổi và thỏa mãn 2
1
1 1
1 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
1 16 64
10 ) (
32 1 8
3
2 2
3 3
c b
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọ độ Oxy, cho tam giác ABC với p ương trìn đường tròn
ngoại tiếp là (x2)2 (y2)2 25 Đường thẳng qua A, vuông góc với BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm E(1; -2) k ác điểm A Tính diện tích tam giác ABC, biết tam giác ABC có trọng tâm
là G(-1; 16/3)
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ():2xz30 và
0 4 3 2
:
)
( x y z Viết p ương trìn mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng () và () và hợp với các mặt phẳng tọ độ thành một kh i tứ diện có thể tích bằng 4/15
Câu 9.a (1,0 điểm) Một lớp học có 30 học sinh Chọn ngẫu nhiên 3 học sin để tham gia hoạt động của
Đo n trường Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là
29
12 Tính s học sinh nữ của lớp
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọ độ Oxy , cho tam giác ABC có p ương trìn các
đường thẳng AB, AC lần lượt là 4x3y200, 2xy100 Đường tròn (C) đi qu trung điểm của các đoạn thẳng HA, HB, HC có p ương trìn là (x1)2 (y2)2 25, trong đó H là trực tâm của tam giác ABC Tìm tọ độ điểm H biết xC 4
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọ độ Oxyz , cho điểm M(5; 1; 4) và đường thẳng d:
1
2 2
7
2
x
Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tâm M tại i điểm A, B sao cho AB = 6 Viết
p ương trìn của mặt cầu (S)
Câu 9.b (1,0 điểm) Cho s phức z có phần thực bé ơn p ần ảo, tổng phần thực và phần ảo bằng 3,
môđun của z2014
bằng 51007 Tín môđun của s phức z(z5)
…………HẾT