Đề thi thử đại học môn toán đợt 3 tháng 6 năm 2014

Phần chung cho tất cả các thí sinh 7 điểm Câu 1.. b Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị C sao cho tiếp tuyến tại các điểm A, B của đồ thị C có hệ số góc bằng k song song với nhau và đường thẳ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 3 THÁNG 6/2014

Môn Toán Thời gian làm bài: 180 phút

I Phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm)

Câu 1 Cho hàm số y x 36x29 1.x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại các điểm A, B của đồ thị (C) có hệ số góc bằng k song song với nhau và đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y3 1.x

Câu 2 Giải phương trình 2 3 sin 1 cos  4cos sin2 3

2sin 1

x

x





Câu 3 Giải hệ phương trình

2 2

1

( , )

4

x y





 





1

ln





Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, ABC120 ,0 SA SB SD  ,góc giữa

mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

Câu 6 Xét các số thực dương a, b, c thay đổi thỏa mãn a b c  1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3 1 1 1 1 1 1

P

II Phần riêng ( 3 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần riêng, phần A hoặc phần B.

A Theo chương trình chuẩn

Câu 7a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) : ( 1) (C x 2 y2)2 10 và hai đường thẳng

1:2 5 0,

d x y   d2: 2x y  10 0 Viết phương trình đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn (C) sao cho 

cắt d d1, 2 lần lượt tại A, B thỏa mãn AB 10 và đường thẳng AB có hệ số góc dương

Câu 8a Trong khong gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;5; 3), (3;1;1) B và đường thẳng

d      Xác định tọa độ các điểm C, D sao cho ABCD là hình thoi biết điểm D nằm trên đường thẳng d.

Câu 9a Tính z2014, biết số phức z thỏa mãn 1 (1 )

(1 )

i

i z





B Theo chương trình nâng cao

Câu 7b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2y22x4y 3 0 và điểm M(1; 2). Hãy viết phương trình đường thẳng  đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho tiếp tuyến của đường tròn (C) tại

A và B vuông góc với nhau

Câu 8b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(0;3;9) đường thẳng ( ) : 1

2 3 1

 và các mặt

phẳng ( ) : 2P x2y z  3 0, ( ) : 2Q x2y z  2 0 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ( ) đi

qua M vuông góc với đường thẳng (d) và cắt (P), (Q) lần lượt tại A, B sao cho AB3 3

Câu 9b Giải hệ phương trình

log log log5 log 4

(5 ) (4 )







