Đề thi thử đại học môn toán đợt 1 tháng 6 năm 2014

Chọn ngẫu nhiên một số từ S.

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số yx33mx23(m24)xm3 th ( Cm), m à th m số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ th hàm số khi m0

b) Tìm m ể th hàm số 2 iểm ự tr A, B sao cho 2 2

8

OA OB 

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình

2 cos( )

4 (1 sin 2 ) 1 cot sin

x

x

   , ( x  )

Câu 3 (1,0 điểm) Giải h phương trình

2

y x y xy y x

    





     

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

2

2 1

2 ln ( 1)

x







Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC áy à t m giá vuông ân tại A, ABa 2 Tam giác SBC cân tại S và SBC  ABC Gọi M, N ần ượt à trung iểm ủ SB và AC Biết g giữ MN và mp(ABC)

bằng 0

30 Tính thể tí h khối h p S.ABC và khoảng á h giữ h i ường thẳng MN và BC

Câu 6 (1,0 điểm) Cho x y z, , à á số thự không âm th m n 2 2 2

x y z x y z  Tìm giá tr nh nh t ủ biểu th

3

x y y z z x

II PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với h tọ ộ Oxy, cho hình thoi MNPQ, tâm I Biết h i ạnh MN, MQ

ần ượt phương trình x2y 5 0 và 2x  y 1 0, tâm I nằm trên ường tròn

C x  y  Tìm tọ ộ ỉnh P ủ hình thoi

Câu 8.a 1,0 điểm) Trong không gi n với h tọ ộ Oxyz, cho hai iểm A(3;5;4), B(3;1;4) Tìm tọ ộ

iểm M thuộ mp(P): x   y z 1 0 sao cho ABM ân tại M và di n tí h bằng 2 13

Câu 9.a 1,0 điểm) Gọi S à tập hợp á số tự nhiên hẵn 6 hữ số ôi một khá nh u ượ họn từ á

hữ số 1; 2;3; 4;5;6 Chọn ngẫu nhiên một số từ S Tính xá su t ể số ượ họn tổng ủ b hữ số

ầu ớn hơn tổng ủ b hữ số uối 1 ơn v

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Cho Elip (E) :

1

x y

  Gọi A, B ần ượt à gi o iểm ủ ường thẳng

: 2x 3y 1 0

    với (E) Tìm tọ ộ iểm M thuộ (E) ể di n tí h MAB ớn nh t

Câu 8.b 1,0 điểm) Trong không gi n với h tọ ộ Oxyz, cho mp(Q): 2 x y 6z20140 và mặt ầu

( ) :S x y z 2x4y4z 5 0.Viết phương trình mặt phẳng (P) i qu M(1;1;2) vuông g với mp(Q) và tiếp xú với mặt ầu (S)

Câu 9.b 1,0 điểm) Tìm số ph z th m n: z 1 2i   z 3 4i và z i

z i



 à số thuần ảo

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 THÁNG 06/2014

Môn TOÁN: Khối A

Thời gi n àm bài 180 phút