Đề thi thử đại học môn toán đợt 1 tháng 5 năm 2014

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số v i.. Viết phương trình ặt phẳng P đi qua hai điểm C, D và thỏa mãn khoảng cách từ A đến P bằng hai lần khoảng cách từ B đến P.. Chọn ngẫ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 THÁNG 05/2014

Môn TOÁN: Khối A

Thời gian làm bài: 180 phút

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3   2  

yx  m x  m x m (m là tham số)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số v i

2 Tì sao cho đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B C sao cho 3 điểm theo thứ tự đó có hoành độ lập thành cấp số cộng v i A có hoành độ nhỏ hơn 3, C có hoành độ l n hơn 3

x

x c x c xc 

2 iải hệ phương trình:    

2





Câu III (1 điểm) T nh t ch ph n

4

0

sin 2

1 cos 2

x









Câu IV(1 điểm) Cho lăng trụ ta giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy ABC là ta giác đều,

hình chiếu của A trên (A’B’C’ trùng v i trọng tâm G của ta giác A’B’C’ Mặt phẳng (BB’C’C tạo

v i (ABC) một góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a, t nh góc giữa AB’ và BC’ 0

Câu V(1 điểm: Cho x,y, z kh ng thỏa n 2

1 x  1 2  y 1 2  z  5.Tì giá trị l n nhất của iểu thức : 3 3 3

2

P x y z

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VIa( 2 điểm) 1) Cho đường tr n (C : x2 y22x4y 1 0 và đường thẳng ( : x  y 4 0

Tì điể M thuộc đường thẳng ( sao cho qua M đư c 2 tiếp tuyến MA, MB t i đường tr n (C ( A, B là tiếp điể sao cho góc AMB đạt giá trị l n nhất

2) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(-1;3;0), B(0;1;2), C(3;-4;2), D(-1;0;2) Viết phương trình ặt phẳng (P đi qua hai điểm C, D và thỏa mãn khoảng cách từ A đến (P) bằng hai lần khoảng cách từ B đến (P)

Câu VIIa) (1 điểm) Có 15 quả cầu đ i ột hác nhau, trong đó có 4 quả cầu vàng, 5 quả cầu xang, 6

quả cầu đỏ Chọn ngẫu nhiên 10 quả Tính xác suất để chọn đư c 10 quả cầu sao cho trong số các quả cầu còn lại có đủ cả 3 màu

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb( 2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, phương trình AB:

x + 2y – 4 = 0, BC: 3x + y – 7 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh A và C, biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 5/2 và điểm A có hoành độ ương

2) Cho A(1;-5;2), B(3;-1;-2), mặt phẳng (P): x-6y+z+18=0 Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao

cho MA MB đạt giá trị nhỏ nhất

Câu VIIb) (1 điểm) iải ất phương trình:  2   2 

log 1 2 x  x 2 log x  x 7 2 - ết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm