Đáp án đề thi thử đại học môn toán đợt 1 tháng 6 năm 2014

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

1.a)

(1điểm)

 Tập xác định: R lim ; lim

2

' 3 12; ' 0 2

y  x  y    x

Hàm số đồng biến trờn cỏc khoảng: (;2) và (2; +), nghịch biến trờn khoảng 2; 2

 Bảng biến thiên:

0,25

 Đồ thị:

Đồ thị hàm số nhận điểm uốn

I (0;0) làm tâm đối xứng

20

15

10

5

5

10

15

0,25

1 b)

(1điểm)

y x m  xy  x m  , ' 0 2

2

y

 



    

Vỡ m   2 m 2 m nờn đths (C m)luụn cú 2 điểm cực trị:

(A m 2; 12m16), (B m 2; 12m16)

OA OB    m   m   m   m  

2

(1 điểm)

Điều kiện: sinx0

PT: (cos - sin )(1 sin 2 ) 1 cos (cos - sin )(cos sin )2 cos sin

(cosxsin )(cos 2 -1)x x 0 cos s inx 0

cos 2 1

x x



4

x   x     x  k k

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 THÁNG 06/2014

Mụn: TOÁN

+∞

-∞

+

16

+ 16 y

y'

x

cos 2x 1 sinx0(loại)

4

3

(1 điểm)

Điều kiện: 02

y







2

1

1

 





0,25

TH1:x    y2 1 x y25y  1 5y0( )l 0,25

TH x y , thay vào pt đầu ta có:

y y

, 2

y

2

t t    t

0,25

y

y

  





   



Vậy hpt có hai nghiệm (x,y) là:   5 1

5; 4 , ;

4 4

4

(1 điểm)

 2

2

2 ln

1 1 1

x

x dx

v x





 

1 1

2

2 ln



1

5 4

ln 2 ln 1

ln 2 ln 3

5

(1 điểm)

Gọi H, I, J lần lượt là trung điểm của BC, BH, AB

Khi đó:

0

0

, 30

15 tan 30

6

MNI

a

H B

A

C

S

K

I

M

0,25

3

a

 

IJJN,IMJNJN MIJ Kẻ IKJM,(KMJ)IKMJN

,

6

(1 điểm)

x y z  x y z     x y z Đặt t     x y z t 3; 6 0,25

2

log log log

t

t t



9 4 6 ( ) (6)

12

   Dấu bằng xảy ra    x y z 2

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 9 4 6

12



0,25

7.a

(1 điểm)

 1; 3

MNMQM  

2

  



0,25

I C     b  b   b  b  vn

2

I



  



                 0,25

I là trung điểm của MPP 9; 7 hoặc P 3;1 .

0,25

8.a

(1 điểm)

M P M x y x y Gọi I là trung điểm ABI3;3; 4 0,25

ABM

 cân tại MIM AB   0 y 3

0,25

  2 2

ABM

Vậy M5;3;1 hoặc M6;3; 2

0,25

9.a

(1 điểm)

Ta có: a1a2 a3 a4a5a6 21;a1a2a3 a4a5a6 1 a4 a5a6 10

0,25

Số các số trong tập S có tổng 3 chữ số đầu lớn hơn tổng 3 chữ số cuối 1 đơn vị là:

Vậy xs để số được chọn có tổng 3 chữ số đầu lớn hơn tổng 3 chữ số cuối 1 đơn vị là:

0,25

36 1

0,1

36010

7.b

(1 điểm)

, ( ) 4 9 36

M a b  E  a  b 

1

2a3b 2 4a 9b 722a  3b  6 2;6 2 2a3b 1 6 2 1

Dấu “=” xảy ra khi

3

2

2

a

M

b



 

2

8.b

(1 điểm)

A x B y C z  A B C  0,25

Ta cú: ( )P ( )Q 2A B 6C 0 2A  B 6C (1)

Mc (S) cú tõm I(1;-2;2) và bk R=2



  (2)

0,25

5

2







0,25



9.b

(1 điểm)

Đặt z a bi a b, ,  

z i

z i



 là số ảo 2   2 

1 ,

(1), (2)   a 2;b3

0,25

Chú ý: nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì đ-ợc đủ điểm từng phần nh- đáp án quy định

……….Hết………