Luận án thạc sĩ toán học chuyên ngành Giải Tích -Chuyên đề : Lời giải chỉnh hóa của phương trình tích phân loại một
Trang 1KẾT LUẬN Trong một số điều kiện nhất định, các phương trình tích phân loại hai là chỉnh Còn các phương trình tích phân loại một nói chung là không chỉnh Việc chỉnh hóa một phương trình
tích phân loại một Au = g là đi tìm dãy (xạ) sao cho xạ hội tụ về A*g theo một nghĩa nào đó
Các cách chỉnh hóa gồm hai loại; chỉnh hoá bằng toán tử mà cụ thể là phép chỉnh hóa Tikhonov và chỉnh hóa bởi không gian cụ thể là phương pháp Ritz
Các phép chỉnh hóa nói trên đạt được tốc độ nhanh nhất là 9(8””) với ồ là sai số giữa dữ kiện chính xác gø và dữ kiện nhiễu gŠ và đồng thời ta cũng đã chứng minh được rằng tốc độ hội tụ của(x„) là không thể vượt trên được cấp độ 2/3 trong trường hợp A là toán tử không suy biến
Việc xác định được cấp độ hội tụ đặc biệt quan trọng trong lĩnh vực tính toán, giúp ta xác
định trước được số bước lặp khi tính toán để được nghiệm xấp xỉ theo yêu cầu.