chuyên đề kết cấu liên hợp thép, bê tông cốt thép-LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN

Bao gồm các nội dung sau: tính toán 1 Tải trọng và tác động Eurocode1 2 Một số chỉ dẫn, quy định khi tính kết cấu liên hợp thép-bê tông cốt thép theo Eurocode 4 Eurocode4 3 Sàn liên hợp

Giới thiệu

1 Tải trọng và tác động

1.1 Tĩnh tải

1.2 Hoạt tải

1.3 Tải trọng gió

1.4 Tổ hợp tải trọng

2 Một số chỉ dẫn, quy định khi tính kết cấu liên hợp thép-bê tông cốt thép theo Eurocode 4

2.1 Ký hiệu

2.2 Vật liệu

2.3 Hệ số an toàn

2.4 Bề rộng hữu ích của sàn làm việc như cánh của dầm composite

2.5 Mô đun đàn hồi

2.6 Phương pháp tính khả năng chịu uốn của tiết diện composite

2.7 Bề rộng vết nứt bê tông

2.7.1 Phương pháp gián tiếp

2.7.2 Phương pháp trực tiếp

3 Sàn liên hợp thép – bê tông cốt thép

3.1 Giới thiệu

3.2 Tính toán tấm thép sóng khi làm việc như cốp pha sàn

3.3 Tính toán bản sàn khi làm việc liên hợp

3.3.1 Trạng thái giới hạn thứ nhất

3.3.2 Trạng thái giới hạn thứ hai

4 Dầm liên hợp thép – bê tông cốt thép; Dầm đơn giản

4.1 Giới thiệu

4.2 Trạng thái giới hạn thứ nhất

4.2.1 Phân loại tiết diện

4.2.2 Khả năng chịu uốn dẻo của tiết diện loại 1 và loại 2

4.2.3 Khả năng chịu uốn đàn hồi của tiết diện loại 3

4.3 Tính toán trạng thái giới hạn thứ hai

4.3.1 Tính toán độ võng

4.3.2 Khe nứt bê tông do co ngót

5 Dầm liên hợp thép – bê tông cốt thép; Dầm liên tục

5.1 Giới thiệu

5.2 Trạng thái giới hạn thứ nhất

5.2.1 Phân loại tiết diện

5.2.2 Khả năng chịu uốn dẻo của tiết diện khi chịu mômen âm

5.2.3 Khả năng chịu uốn đàn hồi của tiết diện khi chịu mômen âm

5.2.4 Khả năng chịu lực cắt thẳng đứng

5.2.5 Mất ổn định do xoắn bên (the lateral-torisonal buckling)

5.2.6 Phân tích nội lực trong dầm liên tục bằng phương pháp đàn hồi

5.3 Trạng thái giới hạn thứ hai

5.3.1 Độ võng

5.3.2 Nứt bêtông

6 Liên kết chống cắt (chống trượt) giữa thép hình và bản sàn

6.1 Giới thiệu

6.2 Khả năng chịu lực của một số neo chống cắt thông dụng

6.2.1 Neo headed studs trong sàn đặc bêtông cốt thép

6.2.2 Neo headed studs trong sàn composite sử dụng tấm thép sóng

6.2.3 Neo welded angle (thép góc)

6.3 Neo chống cắt cho dầm liên hợp tiết diện chịu uốn dẻo loại 1, 2

6.3.1 Chiều dài tới hạn (critical length)

6.3.2 Tương tác hoàn toàn (full iteraction)

6.3.3 Tương tác một phần (partial iteraction)

6.3.4 Khoảng cách giữa các neo chống cắt

6.4 Neo chống cắt cho dầm liên hợp tiết diện chịu uốn đàn hồi loại 3, 4

6.5 Cốt thép ngang

7 Cột liên hợp thép – bê tông cốt thép

7.1 Giới thiệu

7.2 Phương pháp tính toán

7.3 Ổn định cục bộ của thép hình

7.4 Cột liên hợp thép-bê tông cốt thép chịu nén đúng tâm

7.4.1 Khả năng chịu nén đúng tâm của tiết diện

7.4.2 Độ mảnh của cột liên hợp thép-bê tông cốt thép

7.4.3 Ổn định tổng thể

7.5 Cột liên hợp thép-bê tông cốt thép chịu nén-uốn đồng thời

7.5.1 Khả năng chịu uốn- nén của tiết diện

7.5.2 Khuyếch đại mômen uốn do hiệu ứng P-δ

7.5.3 Ảnh hưởng của lực cắt

7.5.4 Kiểm tra khả năng của tiết diện chịu nén-uốn phẳng đồng thời

7.5.5 Kiểm tra khả năng của tiết diện chịu nén-uốn xiên đồng thời

8 Liên kết dầm vào cột trong khung liên hợp 8.1 Giới thiệu

8.2 Phân loại nút liên kết dầm vào cột

8.2.1 Phân loại theo hình dạng

8.2.2 Phân loại theo độ cứng chống xoay

8.3 Phương pháp tính liên kết dầm vào cột trong mặt phẳng uốn chính của cột

8.3.1 Phương pháp thành phần ( component method)

8.3.2 Khả năng chịu mômen uốn của nút liên kết

8.3.3 Độ cứng chống xoay ban đầu S j,,ini

8.4 Tính toán liên kết composite vào dầm vào cột với bản đệm và bu lông (bolted flush end-plate)

8.4.1 Ký hiệu

8.4.2 Hệ số độ cứng và khả năng chịu lực của các thành phần

8.4.3 Độ cứng chống xoay và khả năng chịu lực của liên kết dầm vào cột

9 Tính toán liên kết bulông và liên kết hàn theo Eurocode 3

9.1 Liên kết bulông

9.1.1 Bulông thường

9.1.2 Bulông ứng lực trước

9.1.3 Một số qui định về khoảng cách các bulông

9.2 Liên kết hàn góc

10 Tính toán một số cấu kiện bê tông cốt thép theo Eurocode 2

10.1 Ký hiệu

10.2 Dầm bê tông cốt thép chịu uốn

10.2.1 Tính toán cốt thép dọc tiết diện chữ nhật

10.2.2 Tính toán cốt thép dọc tiết diện chữ T

10.2.3 Tính toán cốt đai

10.2.4 Một số quy định về cốt thép

10.3 Bản sàn bê tông cốt thép

10.3.1 Xác định mômen trong bản sàn

10.3.2 Tính toán cốt thép

10.3.3 Một số quy định về cốt thép

GIỚI THIỆU

Phần A: Lý Thuyết Tính Toán bao gồm các lý thuyết tính toán kết cấu

liên hợp thép-bêtông cốt thép (Composie Construction) theo Eurocode4: gồm có

sàn composite, dầm composite (dầm đơn giản, dầm liên tục), cột composite, liên

kết composite nối dầm vào cột Ngoài ra còn có các lý thuyết khác như: tải trọng

tác động theo Eurocode1; tính toán dầm ,sàn bêtông theo Eurocode2; tính toán một

số liên kết theo Eurocode3

Các liệu này được trích dẫn, tổng hợp và dịch từ một sốâ tài liệu tiếng nước

ngoài (xem thêm ở phần tài liệu tham khảo)

Bao gồm các nội dung sau:

tính toán

1 Tải trọng và tác động Eurocode1

2 Một số chỉ dẫn, quy định khi tính kết cấu liên hợp

thép-bê tông cốt thép theo Eurocode 4

Eurocode4

3 Sàn liên hợp thép – bêtông cốt thép Eurocode4

4 Dầm liên hợp thép – bê tông cốt thép; Dầm đơn giản Eurocode4

5 Dầm liên hợp thép – bê tông cốt thép; Dầm liên tục Eurocode4

6 Liên kết chống cắt (chống trượt) giữa thép hình và bản

7 Cột liên hợp thép – bê tông cốt thép Eurocode4

8 Liên kết dầm vào cột trong khung liên hợp Eurocode4

9 Tính toán liên kết bulông và liên kết hàn Eurocode3

10 Tính toán một số cấu kiện bê tông cốt thép Eurocode2

Ngoài ra cuối Phần A: Lý Thuyết Tính Toán có các bảng thông số đặc tính

của tấm thép sàn, neo chống trượt, dầm định hình được sản xuất tại Châu Âu theo

tiêu chuẩn Eurocodes

CHƯƠNG 1:

TẢI TRỌNG VÀ TÁC ĐỘNG

1.1 TĨNH TẢI

Theo Eurocode Part 2.1

• Tải trọng bản thân là một thành chủ yếu của tĩnh tải, nó phụ thuộc vào trọng lượng riêng của từng loại vật liệu và kích thước cấu kiện

Bảng 1.1 Trọng lượng riêng của vật liệu

(kN/m 3 ) Bê tông

Bê tông nhẹ 9 - 20

Bê tông thường *24

Bê tông nặng >28

Bê tông cốt thép, ứng suất trước, bê

tông chậm đông

+1

Vữa

Vữa xi măng 19 - 23

Thạch cao, vôi 12 - 18

Xi măng trộn vôi 18 - 20

1.2 HOẠT TẢI SỬ DỤNG

Theo Eurocode Part 2.1

• Sự phân loại chức năng sử dụng của các loại công trình dân dụng khi xác định

hoạt tải sử dụng được phân thành 5 loại theo Bảng 2

Bảng 1.2 Chức năng sử dụng của các loại công trình dân dụng

A Khu nhà ở (bao gồm phòng cho bệnh nhân, phòng ngủ

khác sạn v.v…)

B Khu văn phòng

C Khu tập trung đông người như hội trường, quán bar, nhà

thờ (chia ra thành 5 loại phụ thuộc mật độ chiếm dụng và mật độ người)

D Khu mua sắm, siêu thị

H Mái nhà không sử dụng

• Tải trọng phân bố đều lên sàn các loại công trình dân dụng cho ở Bảng 3

Bảng 1.3 Hoạt tải tiêu chuẩn phân bố đều lên sàn

- Ban công nhà ở 2,5

- Ban công khách sạn 4,0

• Hệ số giảm tải

Theo Eurocode1, do xác suất xuất hiện đồng thời của hoạt tải sử dụng giảm khi diện tích sàn tăng hoặc số tầng tăng, nên hoạt tải sử dụng hoặc nội lực do

hoạt tải sử dụng gây ra có thể giảm bằng cách nhân với hệ số giảm tải

Hệ số giảm tải α sẽ được tính một cách đơn giản phụ thuộc vào: diện tích sàn

do một dầm nâng đỡ khi tính dầm; số tầng do một cột nâng đỡ khi tính cột Được cho tính bởi các công thức sau:

Đối với dầm: αA = 5ψo /7 + 10/A

A: diện tích đặt hoạt tải trên sàn truyền vào dầm

Đối với cột: αn = {2 + (n –2)ψ0 }/ n

n: số tầng mà cột nâng đỡ

1.3 TỔ HỢP TẢI TRỌNG

Theo Eurocode 1 Part 1

™ Các ký hiệu

G k Giá trị tiêu chuẩn của tĩnh tải

Q k Giá trị tiêu chuẩn của hoạt tải

γ G Hệ số không hoàn hảo của tĩnh tải

γ Q Hệ số không hoàn hảo của hoạt tải

ψ o Hệ số tổ hợp của hoạt tải (combination value)

ψ 1 Hệ số ngắn hạn của hoạt tải (frequent value)

ψ 2 Hệ số dài hạn của hoạt tải (quasi-permanent value)

Giái trị tức thời của hoạt tải Thời gian

sup Trị biên trên của tải trọng inf Trị biên dưới của tải trọng

™ Sự thể hiện của hoạt tải

Hoạt tải là do tải trọng của người, xe cộ, các tải trọng tạm thời v.v…, vì vậy giá trị của hoạt tải không phải lúc nào cũng đạt được giá trị tiêu chuẩn (chẳng hạn không phải lúc nào trên sàn cũng đầy người), giá trị của nó là

ngẫu nhiên Mỗi hoạt tải có 4 giá trị thể hiện như hình 1

Hình 1.1: Giá trị hoạt tải theo thời gian

- Giá trị tiêu chuẩn của hoạt tải ( characteristic value) QK hay còn gọi là giá

trị toàn phần là giá trị tối đa của hoạt tải đạt được Được xác định tại mục

1.2

- Giá trị tổ hợp hoạt tải ψ0Qk (combination value) kể đến khả năng xảy ra đồng thời khi tổ hợp các hoạt tải Giá trị này dùng để tính trạng thái giới

hạn thứ nhất (ULS)

- Giá trị ngắn hạn ψ1Qk (frequently value) dùng để tính toán trạng thái giới hạn thứ hai (SLS) và trạng thái giới hạn thứ nhất (ULS) đối với các tải xảy

ra đột ngột Giá trị này chỉ đạt được trong một khoảng thời gian ngắn

- Giá trị dài hạn ψ2Qk (quasi- permanent value) là phần hoạt tải xuất hiện thường xuyên, cũng có thể xem như giá trị trung bình của hoạt tải Dùng để tính toán ảnh hưởng trong khoảng thời gian dài ở trạng thái giới thứ hai(SLS) và tải trọng đột ngột và động đất ở trạng thái giơi hạn thứ nhất

Bảng 1.4 Hệ số ψ cho các công trìng dân dụng

Hoạt tải sử dụng cho công trình dân dụng

Loại C: tập trung đông người 0,7 0,7 0,6

Loại D: mua sắm, siêu thị 0,7 0,7 0,6

Tải trọng xe cộ trong nhà

Loại G: 30 < trọng tải dưới <160 kN

™ Trạng thái giới hạn thứ nhất (Ultimate limit state)

Trạng thái giới hạn thứ nhất được chia ra thành các loại dươi đây:

- EQU Công trình mất cân bằng

- STR phá hoại cục bộ hay biến dạng quá mức của công trình hay bộ phận,

cấu kiện của công trình

- GEO phá hoại do biến dạng quá mức của đất nền

- FAT phá hoại mỏi của công trình hay bộ phận, cấu kiện của công trình

Eurocode sẽ cho các hệ số tổ hợp tải trọng ứng với từng loại trạng thái giới

hạn

Trong đồ án này ta sẽ dùng loại STR để tính toán, Eurocode xác định 3 loại tổ

hợp tải trọng được thể hiện trong Bảng 4

Bảng 1.5 Tổ hợp tải trọng cho trạng thái giới hạn thứ nhất theo

Eurocode(ULS)

Tĩnh tải Hoạt tải kèm theo Loại tổ hợp

Bất lợi Có lợi

Hoạt tải chủ đạo Chính (nếu có) Còn lại Eqn (6.10) γG,j,supGk,j γG,j,infGk,j γQ,1Qk,1 γQ,iψ0,iQk,i

Eqn (6.10a) γG,j,supGk,j γG,j,infGk,j γQ,1ψ0,1Qk,1 γQ,iψ0,iQk,i

Eqn (6.10b) ξγG,j,supGk,j,sup γG,j,infGk,j,inf γQ,1Qk,1 γQ,iψ0,iQk,i

ξ: thường lấy bằng 1,25

Các hệ số an toàn cho tải trọng γG, γQ lấy theo Bảng1 6

Bảng 1.6 Hệ số an toàn cho tải trọng cho công trình dân dụng

Bất lợi Có lợi Tĩnh tải γG sup 1,35 inf 1,0

Bảng 1.7 Tổ hợp tải trọng cho trạng thái giới hạn thứ nhất (ULS) theo UK

(United Kingdom)

Tĩnh tải Hoạt tải kèm theo Loại tổ hợp

Bất lợi Có lợi

Hoạt tải chủ đạo

Chính (nếu có) Còn lại Eqn (6.10) 1,35Gk a 1,0Gka 1,5Qk,1 1,5cψ0,iQk,iEqn (6.10a) 1,35Gk a 1,0Gka 1,5ψ0,2Qk,2 1,5cψ0,iQk,iEqn (6.10b) 0,925.1,35Gk a 1,0Gka 1,5Qk,1 1,5cψ0,iQk,i

™ Trạng thái giới hạn thứ hai (Serviceability limit state)

Trạng thái giới hạn hai được cho trong Bảng 6 và Bảng 7

Bảng 1.8 Tổ hợp tải trọng cho trạng thái giới hạn thứ hai(SLS)

Hoạt tải Tổ hợp Tĩnh tải

Chủ đạo Còn lại Tải trọng toàn phần Gk,j Qk,1 ψ0,iQk,iTải trọng ngắn hạn Gk,j ψ1,1Qk,1 ψ2,iQk,iTải trọng dài hạn Gk,j, ψ2,1Qk,1 ψ2,iQk,i

Bảng 1.9 Ví dụ tổ hợp tải trọng cho trạng thái giới hạn thứ hai (SLS) theo

Để cho tiện lợi và nhanh chóng, Eurocode 1 cho phép sử dụng phương pháp tổ hợp tải trọng đơn giản khi thiết kế kết cấu khung nhà cao tầng Phương pháp này bỏ qua các hệ số tổ hợp (ψ) và hệ số hiệu chỉnh không hoàn hảo (γ) của tải trọng Phương pháp này sử dụng tĩnh tải để tổ hợp lần lượt với từng hoạt tải hoặc với nhiều hoạt tải Khi tính kết cấu như dầm, sàn, mái thì những lực do tác dụng của trọng lực là quan trọng, nhưng khi tính đến kết cấu khung nhà cao tầng thì ảnh hưởng của tải trọng gió là rất quan trọng cần phải được tính đến như một trường hợp hoạt tải

Khi tổ hợp tải trọng, thì luôn xem các hoạt tải là chất đầy không chứ không xét đến các trường hợp đặt tải nguy hiểm trong từng hoạt tải

Các trường hợp tổ hợp và hệ số nhân vào các tải trọng theo các công thức dưới đây:

Trạng thái giới hạn thứ nhất (ULS)

- Khi tĩnh tải chỉ tổ hợp với một hoạt tải

j

γ

j G,

γ : xác định tại Bảng 1.6

Trạng thái giới hạn thứ hai(SLS)

- Khi tĩnh tải chỉ tổ hợp với một hoạt tải

ki

G

CHƯƠNG 2

MỘT SỐ CHỈ DẪN, QUY ĐỊNH KHI TÍNH

KẾT CẤU LIÊN HỢP THÉP-BÊ TÔNG CỐT

THÉP THEO EUROCODE 4

2.1 KÝ HIỆU

Ký hiệu chung:

L, l Chiều dài; nhịp

N Số lượng chốt chống trượt; lực dọc

R Khả năng chịu lực; phản lực

S Nội lực; momen tĩnh; độ cứng

δ Chuyển vị; tỉ lệ tham gia của thép

λ Độ mảnh

χ Hệ số giảm do mất ổn định

γ Hệ số an toàn

Ký hiệu cho đặc trưng tiết diện:

A Diện tích

b Bề rộng tiết diện

d Khoảng cách; đường kính

h Chiều cao tiết diện

W Momen kháng uốn; suất tiết diện

Ký hiệu trục cấu kiện

x-x Dọc trục cấu kiện

y-y Trục tiết diện song song với cánh thép (trục

uốn chính) z-z Trục tiết diện vuông góc với cánh thép (trục

uốn phụ) Ký hiệu cho đặc tính vật liệu

E Mô đun đàn hồiModulus of elasticity

f Cường độ chịu lực

n Tỉ số mô đun

a Thép kết cấu

c Sự nén, tiết diện composite, bê tông

s Cốt thép

u Giới hạn

y Chảy dẻo

d Tính toán (design)

k Đặc trưng, tiêu chuẩn

LT Xoắn bên (Lateral-torsional)

EC4 chỉ tính toán cho loại bê tông từ C20/25 đến C60/75

Bảng 2.1: Cường độ tiêu chuẩn; Mođun đàn hồi ngắn hạn của một số loại

bê tông theo Eurocode

Phân loại bêtông theo cường độ

(bê tông thường) 20/25 25/30 30/37 35/45 40/50 45/55Cường độ chịu nén

(N/mm2)(MPa) fctm 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 Mô đun đàn hồi cát tuyến

ngắn hạn (N/mm2)(MPa) Ecm 29 30,5 32 33,5 35 36

2.2.2 Cốt thép

EC4 chỉ tính toán với cốt thép có cường độ tiêu chuẩn không lớn hơn 550 N/mm2

2.2.3 Thép kết cấu (thép hình)

EC4 chỉ tính toán với cốt thép có cường độ tiêu chuẩn không lớn hơn 460N/mm2

Bảng 2.2 Giới hạn chảy; giới hạn bền cuả một số nhóm thép kết cấu

Chiều dày bản t (mm) t≤ 40 mm 40mm< t≤ 100 mm Nhóm thép

fy(N/mm2) fu(N/mm2) fy(N/mm2) fu(N/mm2) S235 235 360 215 340

S275 275 430 255 460

S355 355 510 355 490

2.2.4 Tấm thép sóng định hình (tole sóng) cho sàn composite

Các đặc trưng của tấm thép sẽ do các hãng sản xuất cung cấp EC4 yêu cầu sử dụng các tấm thép có chiều dày từ 0,7 mm trở lên

2.3 HỆ SỐ AN TOÀN

Khi tính toán phải chia các giá trị cường độ tiêu chuẩn của vật liệu cho các hệ số an toàn sau:

Thép hình Bê tông Cốt thép Tấm thép sàn

1

Hình 2.1: bề rộng hữu ích của sàn làm việc liên hợp với dầm thép

Bề rộng hữu ích của sàn:

beff = be1 + be2Với bei = min (Lo/8; bi)

Với Lo là chiều dài trên dầm giữa 2 điểm liên tiếp mà mômen nội lực tại điểm đó bằng 0

- TH dầm đơn giản thì: Lo = L là nhịp dầm đơn giản

- TH dầm liên tục thì : Lo lấy theo hình 2

Hình 2.2: chiều dài L o để xác định bề rộng cánh

2.5 MÔ ĐUN ĐÀN HỒI

™ Mô đun Young của thép

Giá trị mô đun đàn hồi của thép hình Ea là 210x103 N/mm2

Giá trị mô đun đàn hồi của cốt thép Es là 200x103 N/mm2

Để đơn giản Eurocode 4 cho phép lấy giá trị mô đun đàn hồi là 210x103N/mm2 cho cả thép hình và cốt thép

™ Mô đun đàn hồi của bê tông cho tải tác dụng ngắn hạn

Bê tông không phải là vật liệu đàn hồi, đường quan hệ giữa ứng suất và biến dạng không phải tuyến tính

Hình 2.3: Đường cong liên hệ giữa ứng suất và biến dạng

Nhưng để tính toán thì nhiều loại mô đun đàn hồi của bê tông được giả thiết

như trên hình 3 EC4 sử dụng mô đun cát tuyến (secant modulus) để tính toán

Giá trị mô đun cát tuyến E của bê tông cho tải tác dụng ngắn hạn thường

E cm = 9,5(f ck + 8) 1/3

™ Tỉ số mô đun

- Khi quy đổi các tiết diện của các loại vật liệu khác nhau về một loại vật liệu để tính các đặc trưng hình học, ứng suất thì phải dùng đến tỉ số mô đun n =

Ea/E’c, với Ea mô đun đàn hồi của thép hình, E’c là mô đun đàn hồi hiệu quả của bê tông

+ Dưới ảnh hưởng ngắn hạn của tải trọng: E’c có thể lấy bằng Ecm

+ Dưới ảnh hưởng dài hạn của tải trọng: E’c có thể lấy theo công thức:

E’c=Ecm/(1+φt)

φt : Hệ số từ biến φt(t,to) phụ thuộc vào tuổi bê tông (t) tại thời điểm tính toán và tuổi bê tông tại thời điểm đặt lực (to) EC4 yêu cầu lấy giá trị φt=2 đồng nghĩa với E’c = Ecm/3 đối với ảnh hưởng dài hạn của tải trọng

- Ngoài ra EC4 đưa ra 3 bộ tỉ số n cho ảnh hưởng ngắn hạn và dài hạn phụ

thuộc vào phương pháp tính, cường độ bê tông, tuổi bê tông được cho trong Bảng

2.3

Bảng 2.3 Tỉ sô mô đun n

Phương

pháp Aûnh hưởng ngắn hạn Aûnh hưởng dài hạn Nội dung

(a) n = Ea/Ecm Tuỳ thuộc vào

loại bê tông Tính đến cường độ và tuổi bê tông(b) 6 18 Không tính đến cường độ, nhưng có tính đến tuổi bê tông (c) 15 15 Không tính đến cường độ và tuổi bê tông

*) Để đơn giản khi tính toán cho công trình (luôn có đồng thời tải dài hạn và ngắn hạn), đối với công trình không phải là kho chứa, EC4 cho phép lấy môđun đàn hồi hiệu quả của bêtông E’ c = E cm /3 khi phân tích tổng thể

2.6 PHƯƠNG PHÁP TÍNH KHẢ NĂNG CHỊU UỐN CỦA TIẾT DIỆN COMPOSITE

2.6.1 Phương pháp đàn hồi

- Tất cả vật liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồi

- Sơ đồ ứng suất có dạng tam giác

- Bê tông chịu kéo không tham gia chịu lực

- Qui đổi các loại vật liệu về một loại vật liệu đồng nhất là thép bằng cách thay thế diện tích chịu nén của bê tông Ac bằng Ac/n, với n là tỉ số mô đun giữa thép và bê tông

- Ứng suất lớn nhất không lớn hơn ứng suất cho phép σmax ≤ [σ] = fk/γ

Hình 2.4: Tiết diện tương đương

Hình 2.5: Ứng suất và biến dạng trong tiết diện composite 2.6.1 Phương pháp dẻo

- Giả sử vật liệu bê tông làm việc cứng dẻo, thép làm việc trong giai đoạn chảy dẻo

- Sơ đồ ứng suất trong bê tông có dạng hình chữ nhật và đạt đến cường độ tính toán

- Sơ đồ ứng suất trong thép có dạng hình chữ nhật và đạt đến cường độ chảy dẻo tính toán

- Bê tông chịu kéo không tham gia chịu lực

0,85 f ck /γc (compression)

Ncf

Npla

z P.N.A.

ha/ 2 ha/ 2

f /y aγ

beff+

(tension)

hc hp ha

Hình 2.6: Phân bố ứng suất trong tiết diện composite khi làm việc dẻo

2.7 BỀ RỘNG VẾT NỨT BÊ TÔNG

Bề rộng vết nứt trên bề mặt bêtông tính toán theo EC2 EC2 đưa ra 2 phương pháp để kiểm tra bề rộng vết nứt:

- Phương pháp gián tiếp

- Phương pháp trực tiếp

2.7.1 PHƯƠNG PHÁP GIÁN TIẾP

Khi bê tông chịu ứng suất kéo do ứng suất trực kéo trực tiếp hay do co ngót, bê tông sẽ bị nứt Vì vậy để hạn chế bề rộng vết nứt phải đảm bảo đủ một lượng cốt thép tối thiểu cũng như đảm bảo một lượng lực dính tối thiểu giữa cốt thép và bê tông

(a) Bê tông bị nứt do co ngót

¾ Khi bê tông co ngót, do sự cản trở của các liên kết nên bề mặt bê tông sẽ bị nứt Lượng cốt thép tối thiểu cần thiết là:

As = ks.kc k fct ef Act/σs

Với :

As diện tích cốt thép trong vùng kéo

Act: là vùng bê tông chịu kéo trước khi xuất hiện vết nứt đầu tiên

σs : ứng suất lớn nhất cốt thép ngay sau khi bê tông bị nứt, có thể lấy bằng 100% ứng suất chảy của cốt thép fyk

fct ef: ứng suất kéo trong bê tông khi vết nứt xuất hiện EC2 đề nghị giá trị tối thiểu là 3N/mm2

k: hệ số tính đến sự phân bố ứng suất không đều lấy bằng k= 0,8

ks: hệ số tính đến sự giảm lực trong bản bê tông do nứt cục bộ và biến dạng của các liên kết chống cắt, ks = 0,9

kc là hệ số tính đến kiểu phân phối lại ứng suất ngay trước khi bê tông bị nứt

kc = 1,0 khi cấu kiện chịu kéo

kc = 0,4 khi cấu kiện chịu uốn

*) Để cho đơn giản, lượng cốt thép tối thiểu có thể tra bảng 9.6 với giá trị σ s = f yk

(b) Bê tông bị nứt do ứng suất kéo tác dụng

¾ Tính toán lượng cốt thép bé nhất như trường hợp (a)

¾ Kiểm tra một trong hai điều kiện: hoặc đường kính cốt thép lớn nhất hoặc

khoảng cách lớn nhất giữa các cốt thép

Đường kính tối đa của cốt thép hoặc khoảng cách lớn nhất giữa các cốt thép

được giới hạn trong bảng 2.6 với :

σs = σs,0 + 0,4 (fctm.Ac/As)

σs,0 : là ứng suất trong cốt thép tính với tiết diện đã bị nứt (bỏ qua phần bê tông

chịu kéo) dưới tác dụng của tải trọng tổ hợp theo TTGHII

fctm : cường độ chịu kéo trung bình của bê tông

Nếu muốn sử dụng đường kính lớn hơn phải tăng thêm diện tích cốt thép để

giảm ứng suất cho phù hợp

Bảng 2.5 Hàm lượng cốt thép tối thiểu để chống nứt

Ứng suất tối thiểu trong cốt

thép (MPa or N/mm2) Hàm lượng cốt thép tối thiểu để chống nứt Athuộc vào dạng phân phối ứng suất s/Acphụ

Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt thép

Đường kính lớn nhất (mm)

Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt thép

2.7.2 PHƯƠNG PHÁP TRỰC TIẾP

Bề rộng vết nứt có thể tính bằng công thức:

wk = β.srm.εsm

Với

¾ β hệ số liên hệ giữa giá trị trung bình và tính toán

β = 1,7 khi nứt là do lực tác dụng hay do co ngót trong vùng tiết diện có cạnh bé nhất lớn hơn 800 mm

β = 1,3 khi nứt bê tông do co ngót trong vùng tiết diện có cạnh bé nhất nhỏ hơn hoặc bằng 300 mm

Các tiết diện trung gian thì nội suy

¾ Biến dạng trung bình tính theo công thức:

β1 là hệ sô tính đến lực dính giữa cốt thép và bê tông

β1 = 1,0 cho thép gân

β1 = 0,5 cho thép tròn trơn

β2 hệ số tính đến khoảng thời gian hay sự lặp lại của tải trọng

β2 = 1,0 cho tải trọng ngắn hạn

β2 = 0,5 cho tải trọng dài hạn hoặc lặp lại có tính chu kỳ

¾ srm khoảng cách trung bình giữa các vết nứt tính theo công thức:

srm = 50 + 0,25 k1 k2 φ /ρr (mm)

với:

đường kính cốt thép (mm)

k1 hệ số tính đến lực dính của cốt thép: k1 = 0,8 đối với thép gân; 1,6 đối với thép tròn trơn

k2 hệ số tính đến hình dạng phân phối biến dạng k2 = 0,5 đối với uốn thuần túy; 1,0 đối với kéo thuần túy

ρr hàm lượng cốt thép hiệu quả trong vùng kéo = As/Ac.ef

A là diện tích cốt thép trong vùng kéo

Ac.ef diện tích hiệu quả của bê tông xung quanh cốt thép chịu kéo, có chiều cao bằng 2,5 lần khoảng cách từ mặt chịu kéo đến trọng tâm vùng nhóm cốt thép Đối với sàn, chiều cao của tiết diện hiệu quả lấy lớn hơn (h-x)/3, với h là chiều cao

bản, x là chiều sâu của trục trung hoà tính từ mặt trên bản.(hình 7)

Hình 2.7 : Diện tích chịu kéo hiệu quả

Support beam

in-situ concrete slab

reinforcement Support beam

Hình 3.1 : sàn composite với thép tấm có sóng

Sàn composite là bản sàn một phương Các bản sàn gác lên các dầm phụ, các dầm phụ gác lên các dầm chính vuông góc với nó, dầm chính thì gác lên các cột Các bản composite được đỡ bởi các dầm, và các dầm cùng làm việc với các bản như dầm composite Tuỳ theo ô bản lớn hay bé mà bố trí thêm các thanh chống hoặc không bố trí các thanh chống khi đổ bê tông Khi khoảng cách giữa các dầm dưới 3,5m thì không cần bố trí thanh chống

Một số ưu điểm của việc sử dụng sàn composite :

• Thi công nhanh và đơn giản

• Tạo sàn công tác an toàn, tạo an toàn cho công nhân bên dưới

• Công trình nhẹ hơn so với công trình bê tông cốt thép thông thường

• Sai số kỹ thuật ít hơn các cấu kiện thép được sản xuất trong các nhà xưởng nên có chất lượng cao

3.1.1 Các kiểu tấm thép sóng

Nhiều loại tấm thép sóng định hình được sử dụng cho bản composite với các hình dáng, chiều cao, khoảng cách giữa các sườn, bề rộng, chiều dài, độ cứng, cá liên kết cơ học giữa tấm thép sóng và bê tông khác nhau:

• Chiều dày từ 0,75mm đến 1,50mm, thường được lấy từ 0,75 mm đến 1,0

• Sử dụng hình dáng tấm thép sóng thích hợp (dạng máng sối nghiêng lõm :re-entrant trough profile) có thể có tác dụng truyền lực cắt do xuất hiện ma sát khi cài vào nhau

• Làm biến dạng các tấm thép sóng (tạo neo cơ học - Mechanical anchorage)

• Đục các lỗ trên thép tấm

• Neo ở đầu tấm thép sóng được tạo ra bằng cách hàn rivê (đinh tán) hoặc dùng các liên kết cục bộ khác giữa thép và bê tông

• Làm biến dạng đầu các thép tấm

re-entrant trough profile

( a ) mechanical anchorage ( c ) end anchorage

( b ) frictional interlock ( d ) end anchorage by deformation

Hình 3.3: Các kiểu liên kết giữa tấm thép sóng và bê tông 3.1.3 Cốt thép trong sàn

Sử dụng cốt thép trong bản bê tông vì các nguyên nhân sau :

• Do tải trọng phân bố hay tải tập trung tác dụng

• Gia cường cục bộ cho các tấm thép sóng dạng mở

• Chống cháy

• Gia cường vùng phía trên chịu moment âm

• Chống nứt do co ngót của bê tông

3.1.4 Yêu cầu khi thiết kế

Open trough profile

b o

b b

hc

h p h

• Tổng chiều cao của bản composite h không bé hơn 80mm (h ≥ 80 mm)

• Chiều dày của bê tông phía trên tấm thép sóng h c ≥ 40 mm để đảm bảo sự

• Nếu bản làm việc cùng chung với dầm hoặc bản đóng vai trò là một sàn

Hình 3.4: Các kiểu phá hoại trong bản sàn composite

Phá hoại loại I : Sự phá hoại do moment dương tại tiết diện I quá lớn, vượt

quá khả năng chịu uốn của bản Mpl.Rd; thường đây là dạng nguy hiểm đối với các nhịp trung bình và nhịp lớn có độ tương tác giữa bê tông và thép cao

Phá hoại loại II : Sự phá hoại do lực cắt dọc quá lớn; sức kháng tải tới hạn đạt

được tại mặt tiếp xúc bê tông và thép Phá hoại này xảy ra trong tiết diện II dọc

theo chiều dài chịu cắt L s

Phá hoại loại III : Sự phá hoại do lực cắt gần gối tựa quá lớn (tiết diện III)

nơi mà lực cắt đóng vai trò quan trọng Loại phá hoại này chỉ có thể là nguy hiểm đối với các bản dày gác trên các nhịp ngắn chịu tải trọng nặng

3.2 TÍNH TOÁN TẤM THÉP SÓNG KHI LÀM VIỆC NHƯ CỐP PHA SÀN

3.2.1 TRẠNG THÁI GIỚI HẠN THỨ NHẤT

Khi tấm tấm thép sóng được tính như dầm liên tục thì momen quán tính xem như

không đổi trên chiều dọc theo chiều dài nhịp

Khi làm việc như cốp pha sàn tấm thép sóng chịu các tải trọng sau:

- Trọng lượng của bê tông ướt và sàn thép

- Tải trọng thi công (xây dựng)

- Tải thiết bị nếu có

- Tải trọng của phần bê tông tăng lên do tấm thép sóng bị võng xuống

Theo Eurocode 4, trong phạm vi 3mx3m (hoặc nhịp tấm thép nếu bé hơn 3m), trọng lượng bê tông được cộng thêm 1,5KN/m2 để xét đến ảnh hưởng của tải xây dựng và tải bê tông tăng lên do tấm thép sóng võng xuống (ponding effect) Trên các vùng còn lại trọng lượng bê tông được cộng thêm 0,75KN/m2 Các tải này

sẽ được đặt tại vị trí gây ra moment uốn lớn nhất hoặc lực cắt lớn nhất (hình 5)

( c ) tải trọng bản thân

Hình 3.5: Đặt tải cho tấm thép sóng làm việc như cốp pha sàn

Khả năng chịu uốn M pl.Rd của tiết diện là:

M pl.Rd =

ap

yp eff f W

γ (1)

Với fyp: giới hạn chảy của thép tấm

Weff: mô đun kháng hiệu quả của tiết diện (suất tiết diện )

γap: hệ số an toàn của tấm thép sóng lấy bằng 1,1

3.2.3 TRẠNG THÁI GIỚI HẠN THỨ HAI

Độ võng được xác định với tải phân bố (p) tác dụng theo cách bất lợi nhất trên

bản (hình 6) cho bởi công thức

eff

EI pL

Hình 3 6: Đặt tải bất lợi nhất cho độ võng

Hệ số k lấy như sau :

k= 1 đối với sàn đơn giản

k=0,41 đối với sàn có hai nhịp bằng nhau

k=0,52 đối với sàn có ba nhịp bằng nhau

k=0,49 đối với sàn có bốn nhịp bằng nhau

Độ võng của tấm thép sóng dưới tác dụng của tải trọng bản thân cộng với tải trọng bê tông ướt nhưng không kể tải xây dựng không đuợc vượt quá L/180 hoặc 20mm, với L là nhịp tính toán giữa các gối tựa

δ ≤ [δ] = L/180 hoặc 20 mm

3.3 TÍNH TOÁN BẢN SÀN KHI LÀM VIỆC LIÊN HỢP

3.3.1 TRẠNG THÁI GIỚI HẠN THỨ NHẤT

Khi tính nội lực cho bản composite làm việc như dầm liên tục, thường sử dụng phương pháp đàn hồi với momen quán tính của tiết diện xem như là hằng số trên suốt chiều dài dầm và momen quán tính thường là của tiết diện chưa bị nứt bê tông

Có thể tính đến tác dụng của bê tông bị nứt theo các cách sau:

¾ Phân phối lại momen bằng cách giảm momem âm tại gối (tối đa 30%) và tăng momen tại nhịp sao cho biểu đồ momen vẫn thoả mãn lực tác dụng

¾ Bỏ qua khả năng chịu lực của cốt thép tại gối và coi sàn là một chuỗi các dầm đơn giản Lượng cốt thép tối thiểu sẽ đặt vào theo cấu tạo

¾ Tính sàn như dầm với momen quán tính tiết diện thay đổi trên chiều dài dầm và có tính đến sự nứt bê tông và cốt thép

- Tải trọng bản thân của sàn composite (tấm thép sóng và bê tông)

- Các tải trọng bản thân tác dụng dài hạn khác

- Các hoạt tải

- Sự làm việc của vật liệu thường được lý tưởng hoá với biểu đồ ứng suất khối dẻo cứng (rigid plastic “stress-block” diagram), biểu đồ phân bố ứng suất có dạng hình chữ nhật

- Ứùng suất thép được tính toán với cường độ tính toán f yp/γap, ứng suất trong bê tông được tính toán với cường độ 0 , 85f ck/ γc và ứng suất trong cốt thép cũng được tính với cường độ fsk / γs

- Cốt thép chống nứt hay cốt thép chịu kéo khi chịu moment âm có thể được đặt trong chiều dày của sàn

- Cốt thép đặt trong miền nén khi chịu moment dương thường được bỏ qua khi tính toán khả năng chịu moment uốn dương

Trường hợp 1 : Trục trung hoà dẻo ở phía trên tấm thép

f yp

γapTrục trọng tâm của tấm thép

Hình 3.7: phân bố ứng suất cho mô men dương khi trục trung hòa phía

trên tấm thép

Bỏ qua khả năng chịu lực của bê tông nằm trong vùng chịu kéo (bằng zero)

Hợp lực kéo N p trong bản thép được tính toán với đặt trưng của tiết diện thép hiệu

quả A pe Lực này cân bằng với hợp lực nén trong bê tông N cf đúng với (tương ứng

với ) lực trên bề rộng b của tiết diện ngang và chiều cao x pl có một ứng suất bằng

với cường độ thiết kế

ap

yp pe p

f A N

b N

γ

cân bằng phương trình (3) và (4) ta có

c ck ap

yp pe

f A x

γ

γ

= 85 ,

Nếu gọi d p là khoảng cách từ đỉnh của bản sàn tới trọng tâm của diện tích

hiệu dụng của tấm thép (hình 7), cánh tay đòn z khi đó sẽ là

z = dp− 0 5 x (6)

Khả năng chịu mômen dương tính toán bằng : M ps.Rd = N p z (7)

yp pe Rd pl

x d

f A

Diện tích hiệu dụng A pe của tấm thép sóng là tiết diện còn lại nhận được khi không xét đến chiều dày mạ kẽm (thường 2x0,02=0,04mm) và bề rộng của rập nổ hay làm lõm

Trường hợp 2 : Trục trung hoà dẻo nằm trong tấm thép

Nếu trục trung hòa dẻo ngang qua thép tấm, một phần tiết diện tấm thép sóng

nằm trong miền chịu nén để cân bằng với tiết diện quy đổi Để đơn giản, bê tông

trong sườn cũng như bê tông trong miền chịu kéo sẽ được bỏ qua

Như trong hình 8, biểu đồ ứng suất có thể chia thành hai biểu đồ, mỗi biểu đồ

biểu diễn một phần của khả năng chịu uốn tính toán M psRd:

ƒ Biểu đồ thứ nhất miêu tả sự cân bằng của lực nén N cf trong bản bê tông

(chiều cao h c ) cân bằng với lực kéo N p trong tấm thép Cánh tay đòn z phụ thuộc vào đặc trưng hình học của tấm thép nghiêng Mô men tương ứng là

N cf. z.Việc tính toán cánh tay đòn có thể theo phương pháp gần đúng

ƒ Biểu đồ thứ hai tương ứng với cặp lực cân bằng trong tấm thép Moment

tương ứng M pr, được gọi là moment dẻo biến đổi của tấm thép

b

z Np

Ncf

γc0,85 fck

fyp

γapfyp γ ap

p.n.a : trục trung hoà dẻo c.g : centre of gravity

Hình 3.8: phân bố ứng suất cho mô men dương khi trục trung hòa nằm

trong tấm thép

Khả năng chịu uốn :

Mô men dẻo Mpr có thể suy từ Mpa (khả năng chịu uốn dẻo của tiết diện hiệu dụng của tấm thép) qua công thức gần đúng được kiểm nghiệm trên 8 loại tấm thép

sóng định hình (hình 9)

pa

ap

yp p cf

ap yp p cf pa pr

f A N M M

γ

−

Mpr Mpa

1,25 1,00

0

Tests envelope curve

Na

Ap fyp

Hình 3.9: Mối liên hệ dựa trên thí nghiệm giữa M pa and M pr

Cánh tay đòn được tính theo công thức

ap yp p

cf p

p c

f A

N e e e h h z

γ

/ )

( 5

e : khoảng cách từ trọng tâm tấm thép sóng đến mép dưới của nó

- Dạng phá hoại loại I do moment âm và trục trung hòa dẻo thường ngang qua chiều cao của thép tấm

- Khi tấm thép sóng nằm trong miền chịu nén và vì thép mỏng nên dể bị oằn

do đó khả năng chịu nén của nó là bé so với bê tông nằm trong sườn tấm thép sóng nên thường nó được bỏ qua trong tính toán (không tính chịu nén đối với tấm thép nằm trong vùng chịu nén)

- Trong bản có chiều cao h c, bê tông nằm trong vùng chịu kéo sẽ được bỏ qua không tham gia chịu kéo (bỏ qua khả năng chịu kéo của bê tông) Chỉ có các thanh cốt thép trong bản chịu kéo dưới tác dụng của moment dương Cường độ tính toán chịu kéo của cốt thép là ( f ys / γ s ) Hình 10

Khả năng chịu kéo của các thanh cốt thép N s = A s f ys/γs (13)

X pl

N ch pna

b

b c

Hình 3.10 Phân bố ứng suất cho mô men âm

Nội lực trong bê tông lấy gần bằng

c

ck pl c c

f x b N

γ

= 85 0, (14)

Với bc là bề rộng của phần bê tông chịu nén, lấy bằng bề rộng trung bình của sườn bê tông trên 1m bc = nbo (bo :bề rộng trung bình của một sườn; n: số sườn trong 1m rộng bản)

Cân bằng (13) và (14) ta có

c

ck c s

ys s

b

f A x

γ

γ85,0

Cốt thép phải đủ mềm để có thể quay trong tiết diện chảy dẻo (yield setion) Thép có giới hạn chảy cao sẽ đảm bảo yêu cầu này với điều kện là chiều dày bản bê tông không quá lớn

Khả năng chịu lực cắt thẳng đứng:

V v.Rd =b o d p k1k2τRd (17)

với b 0 : bề rộng trung bình của các sườn bê

τRd : cường độ chịu cắt được lấy bằng 0,25 f ctk /γc

f ctk : lấy gần bằng 0,7 lần cường độ chịu kéo của bê tông f ctm

A p : là diện tích hữu ích của tấm thép chịu kéo bên trong bề rộng b 0

1)6,1(

1= −d p ≥

k với d p tính bằng mét (m)

402,1

2 = +

k

02 , 0

Hình 3.11 Mặt cắt tính toán lực cắt thẳng đứng

3.3.2 TRẠNG THÁI GIỚI HẠN THỨ HAI

• Độ võng của bản sàn composite được qui định theo Eurocode 3:

- Độ võng toàn phần do tĩnh tải và hoạt tải: δmax ≤ L/250

- Độ võng do hoạt tải dài hạn: δ2 ≤ L/300 ;

nếu sàn đỡ các cấu kiện dòn( lớp vữa sàn, các vách ngăn) thì δ2 ≤ L/350

• Độ võng của bản sàn composite được tính bằng phương pháp đàn hồi với độ cứng có giá trị trung bình của độ cứng của tiết diện bị nứt và chưa bị nứt

• Các đặc trưng tiết diện

- Tại một tiết diện mà xem như bê tông chịu kéo đã bị nứt thì momen quán tính có thể được tính theo công thức

vùng nén

vùng kéo đã nứt

trục trung hoà đàn hồi trục trọng tâm tấm thép diện tích tấm

c c c

n

x bx n

bx

2 3

) (

) 2 (

=> = 1+2 −1

p

p p

c

nA

bd b

trục trung hoà đàn hồi trục trọng tâm tấm thép

diện tích tấm thép Ap

p u t p m p m

c u c c cu

I x d A

h x h n

h b n

h b n

h x bh n

bh I

+

− +

−

− +

+

− +

=

2

2 3

2 3

) (

) 2 (

12

.

) 2 (

với x u = ∑A i z i/∑A i là vị trí của trục trung hòa đàn hồi so với thớ trên của bản

Trong công thức trên tỉ số mô đun n có thể được xem là giá trị trung

bình của tỉ số module ngắn hạn và dài hạn

) 3

( 2

1

cm

a cm

a

E E

E E

E n

- Vì đã có tấm thép phía mặt dưới bản sàn nên chỉ cần kiểm tra vết nứt tại gối có momen âm

- Nơi các bản liên tục được tính toán như một chuổi các dầm đơn giản diện tích tiết diện ngang của thép chống nứt phải không nhỏ hơn:

+ 0,2% diện tích tiết diện bê tông bên trên đỉnh tấm thép sóng định hình trong trường hợp xây dựng không có dùng thanh chống

+ 0,4% đối với trường hợp xây dựng có dùng thanh chống.

 Ghi chú: việc tính toán kiểm tra bề rộng vết nứt theo EC2 xem trong Chương 2 – Phần 2.7

CHƯƠNG 4:

DẦM LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG CỐT

THÉP; DẦM ĐƠN GIẢN

4.1 GIỚI THIỆU

Một dầm composite được tạo thành bởi một bản bê tông cốt thép được gắn với cánh trên của một dầm định hình (cán nóng : hot-rolled) hay một dầm tổ hợp hàn bằng các mối nối chịu cắt vì vậy hai thành phần này làm việc cùng nhau như một

tiết diện

Các dầm composite phải được kiểm tra theo cả hai trạng thái giới hạn : trạng thái giới hạn thứ nhất và trạng thái giới hạn thứ hai

Hình 4.1: (a) Tiết diện chữ I (b) Tiết diện rỗng (c) Dàn

4.2 TRẠNG THÁI GIỚI HẠN THỨ NHẤT

4.2.1 PHÂN LOẠI TIẾT DIỆN

Khi tính toán các dầm composite, điều quan trọng là xem xét sự oằn cục bộ có thể xảy ra Điều này được thực hiện bằng cách phân loại tiết diện, như đối với dầm thép rỗng Sự phân loại được miêu tả như sau :

• Loại 1 và 2 : tiết diện có khả năng hình thành moment uốn dẻo toàn phần

(full plastic bending moment) M+

pl.Rd; tiết diện loại 1 cũng có thể quay sau khi hình thành khớp dẻo, nhưng điều này thì không quan trọng đối với dầm đơn giản

• Loại 3 : mất ổn định cục bộ do một phần tiết diện thép bị oằn trong khi chịu

nén nên khả năng chịu uốn dẻo toàn phần có thể không đạt được mặt dù ứng suất ở thớ ngoài cùng của tiết diện thép có thể đạt đến giới hạn chảy

• Loại 4 : sự mất ổn định cục bộ trong tiết diện thép xảy ra trước khi thớ ngoài

cùng đạt đến giới hạn chảy

Bảng 4.1 : Phân loại tiết diện thép hình theo khả năng chịu mô men và

khả năng xoay của tiết diện

fy

Moment

Local Buckling

fy

Moment

Local Buckling

fy

Moment

Local Buckling

Mel

fy

Moment

Local Buckling

Mel

Model of

Behaviour

Moment Resistance Rotation Capacity Class

φφ

Mel mô men tối đa khi tiết diện còn làm việc trong giai đoạ đàn hồi

Mpl mô men tối đa đạt được khi tiết diện bị phá hoại dẻo

M mô men tác dụng

φ độ xoay của tiết diện

φpl độ xoay yêu cầu của tiết diện để đạt được ứng suất dẻo toàn phần

™ Phân loại cánh thép chịu nén

Đối với các dầm đơn giản sự mất ổn định của cánh chịu nén được ngăn cản nhờ bản bê tông gắn trên cánh dầm nhờ các liên kết chống trượt giữa bản bê tông và cánh thép Vì thế sự mất ổn định của cánh có thể xem như là bị

ngăn cản hoàn toàn và cánh thép là loại 1 nếu liên kết giữa bản bê tông và cánh thép là hoàn toàn

Còn nếu liên kết giữa bản bê tông và cánh thép là không hoàn toàn

Bảng 4.2 : Phân loại cánh thép hình chịu nén

c t

Stress distribution (compression positive)

1 Cán

Hàn

c/t ≤ 10ε c/t ≤ 9ε

2 Cán

Hàn

c/t ≤ 15ε c/t ≤ 14ε

3 Cán

Hàn

c/t ≤ 21ε c/t ≤ 20ε

c = độ vươn của cánh dầm

t = chiều dày cánh dầm

™ Phân loại bụng thép

Bảng 4.3 : Phân loại bụng thép hình chịu uốn ,chịu nén, chịu nén - uốn đồng

Web subject to bending and compression

d/t w < 36ε/α

_ _

1 d/tw < 72ε _ d/tw < 33 ε_

d/t w < 83 ε _ d/t w < 38ε _ 2

when α > 0,5:

d/tw < 456ε/(13α − 1) _ when α < 0,5:

- Một bản bụng loại 3 được bao bọc trong bê tông có thể coi như là bản bụng loại 2 có cùng tiết diện

4.2.2 KHẢ NĂNG CHỊU UỐN DẺO CỦA TIẾT DIỆN LOẠI 1 VÀ LOẠI 2

Các giả thiết :

- Giữa dầm thép và bản bê tông có sự tương tác hoàn toàn (full interaction)

- Tất cả các thớ của dầm thép, kể cả thớ ở trục trung hòa, đều đạt đến giới hạn chảy trong miền chịu kéo hoặc miền chịu nén.Vì vậy ứng suất trong các thớ này sẽ bằng cường độ tính toán chảy dẻo fyd (=+/-

a y

f

γ )

- Ứùng suất nén trong bê tông là phân bố đều và bằng (=0,85

c ck

f

γ )

- Bỏ qua khả năng chịu kéo của bê tông và lấy bằng zero

- Bỏ qua khả năng chịu nén của cốt thép trong bản

- Bỏ qua khả năng chịu nén của cốt thép trong bản cũng như tấm thép sóng trong bản composite

- Bỏ qua khả năng chịu nén của bê tông trong các sườn, chiều cao chịu nén lớn nhất của bê tông trong bảnsàn là chiều cao của phần bê tông trên tấm thép hc

TH1: Trục trung hoà qua bản sàn

Gọi Npla và Ncf là khả năng chịu lực dọc của tiết diện dầm thép (trong miền chịu kéo) và của bê tông (trong miền chịu nén) Ta có :

a

y a pla

f A N

γ

c

ck eff

c cf

f b

h N

γ

85 , 0

+

Aa : diện tích của dầm thép và

b+

eff : bề rộng hữu ích của bản khi chịu moment dương

Khi N pla < N cf thì trục trung hòa dẻo đi qua bản sàn có chiều cao h c

0,85 f ck /γc (compression)

Ncf

Npla

z P.N.A.

ha/ 2 ha/ 2

f /y aγ

beff+

(tension)

hc hp ha

Hình 4.2 : phân phối ứng suất khi trục trung hoà qua bản sàn

Chiều cao miền chịu nén z được tính từ mặt trên cùng của bản sàn đến trục

trung hòa, cho bởi công thức

Hình 4.3 : phân phối ứng suất khi trục trung hoà qua cánh dầm thép

Khi Ncf < Npla thì trục trung hòa dẻo sẽ nằm dưới mặt phân cách giữa cánh thép và bản sàn Trục trung hoà qua cánh thép khi :

Npla1 < bf tf fy/ γa (5)

Ta có: Ncf + Npla1 = Npla2 (6)

=> Ncf + 2Npla1 = Npla2 + Npla1 = Npla (7)

hay Npla1 = 0,5 (Npla - Ncf) (8)

Từ (5) & (7) => Đk trục trung hoà qua cánh thép là

N cf < N pla < 2b f t f f y / γ a + N cf (9)

Do Npla1 = bf(z - hc - hp)fy / γa vì vậy khoảng cách z f từ mép trên bản sàn đến trục trung hòa dẻo có thể suy từ công thức: