CHƯƠNG 4 TÍNH DẦM PHỤ LIÊN HỢP THÉP - BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: PGS.TS Bùi Công Thành SVTH: Lê Lương Bảo Nghi CHƯƠNG 4: TÍNH DẦM PHỤ LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG CỐT THÉP ¾ Tính toán dầm phụ liên hợp theo tiêu chuẩn Eurocode 4 ¾ Các lý thuyết tí

Trang 1

GVHD: PGS.TS Bùi Công Thành SVTH: Lê Lương Bảo Nghi

CHƯƠNG 4:

TÍNH DẦM PHỤ LIÊN HỢP THÉP – BÊ

TÔNG CỐT THÉP

¾ Tính toán dầm phụ liên hợp theo tiêu chuẩn Eurocode 4

¾ Các lý thuyết tính toán và công thức xem trong Lý Thuyết Tính Toán- Chương 4- Dầm đơn giản; Chương 5- Dầm liên tục; Chương 6- Liên kết chống trượt

¾ Dùng Visual Basic –Excel (Visual Basic Editor) viết Chương trình máy tính

CSSCB(Choose Steel for Simply Composie Beam) để chọn thép hình Nguyên tắc là chọn ra loại thép hình có diện tích tiết diện bé nhất nhưng vẫn đảm bảo khả năng chịu lực của dầm trong giai đoạn thi công và sử dụng

Phần trình bày chương trình này xem ở Phụ lục 1- Phần B:Ứng Dụng Thiết Kế

¾ Sau khi đã chọn được thép hình, kiểm tra TTGH I, TTGH II ở giai đoạn thi công và sử dụng, tính toán neo chống trượt cho dầm, tính toán cốt thép

ngang, tính toán nứt bê tông

G1 G1

G2 G2

B1 B1 B1

B1 B1

B1 B1 B1

C3 C5

C6 C7

C8

C9

C1

C2 C3

C5 C3

C5 C6

C7 C8

C9

MẶT BẰNG BỐ TRÍ DẦM THÉP TẦNG 7-16

Trang 2

I DẦM PHỤ B2 CÓ NHỊP 12400

1 CẤU TẠO DẦM LIÊN HỢP

z

¾ Thép hình IPE O 400 có:

Giới hạn chảy: fy =235N/mm2

Module đàn hồi: Ea =210000 N/mm2

Chiều cao: ha =404 mm

Bề rộng: b = 182mm

Bề dày bản bụng: tw =9.7 mm

Bề dày bản cánh: tf = 15.5 mm

Diện tích: Aa = 9639 mm2

Diện tích chịu cắt Avz = 4798 mm2

Moment quán tính

đ/v trục uốn chính: Iay=26750 *104 mm4

Moment kháng uốn dẻo

đối với trục uốn chính: Wpl.y= 1502*103 mm3

Khối lượng: G=0.757 kN/m

¾ Bêtông C30:

Cường độ chịu nén tiêu chuẩn: fck=30N/mm2

Module đàn hồi ngắn hạn: Ecm=32000 N/mm2

Module đàn hồi hiệu quả: E’c = Ecm/2=16000 N/mm2

Chiều cao bê tông bên trên tấm thép sóng hc = 65 mm

Chiều cao tấm thép sóng hp = 55 mm

¾ Neo chống trượt:(loại headed stud)

32

Trang 3

Chiều dài trước khi hàn: hosc=111 mm

Chiều dài sau khi hàn: hsc =100 mm

Cường độ chịu kéo tới hạn: fu = 415 N/mm2

2 KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU LỰC VÀ ĐỘ VÕÙNG TRONG GIAI ĐOẠN THI CÔNG

¾ Tải tác dụng

Trong giai đoạn thi công, dầm chịu tải trọng bản thân , tải trọng do sàn truyền xuống gồm: tải thi công, tải bản thân bêtông ướt và tải bản thân tấm thép

- Tải trọng bản thân thép hình gko = 0.757 kN/m

- Tải trọng bê tông ướt và thép tấm: Gk1 = 0.743/300*1000 = 2.326 kN/m2

=> gk1 = 2.236*2.7 = 6.037 kN/m

- Tải trọng thi công :Qk = Qk 1 + Qk2 =1.5 kN/m2 =>qk = 1.5* 2.7 = 4.05 kN/m

=> Tổng tải trọng tính toán tác dụng:

Trang 4

* 1502 γ

f W

s

s sp pla.Rd = = =320.881*103 N/mm2 = 320.881 kN/m2

Mmax=293 kNm < Mpl.Rd

¾ Kiểm tra khả năng chịu cắt thẳng đứng

Kiểm tra ổn định bụng dầm d/tw <69ε

tw = 9.7mm

d=ha -2tf -2r = 404 -2*15.5 -2*21=331 mm

)/235

235

*4798

a

y v

f A

Vmax=94.531 kN < Vpl.Rd

¾ Kiểm tra độ võng

mm EI

pL

45.4510

*26750

*210000

12400

*)025.2037.6757.0(

*384

5384

5

4

4 4

=+

Trang 5

¾ Tải trọng tác dụng – nội lực

Trong giai đoạn này, dầm chịu tải trọng từ sàn truyền vào:

- Tỉnh tải sàn: Gk1 = 5.165 kN/m2 => gk1 = 5.165*2.7 = 13.946 kN/m

- Hoạt tải sàn :Qk =3 kN/m2 =>qk = 3* 2.7 = 8.1 kN/m

¾ Kiểm tra khả năng chịu uốn

Bề rộng hữu hiệu:

Lo=L=12400 mm( dầm đơn giản)

b+

eff=2.min(Lo/8; 2700/2)=2700mm

Khả năng chịu lực kéo dọc của dầm thép

124001

z

1-1

Trang 6

1.1

235

*9639γ

fAN

a

y a pla = = =2059.24*103 N Khả năng chịu lực nén dọc của bêtông

30/1.5)

*(0.85

*2700

*65)/γ(0.85fb

N

Npla

z P.N.A.

h a/ 2

b eff +

(tension)

hc hp ha

Vị trí trục trung hoà dẻo so với mép trên cánh bê tông là:

z = Npla/ (b+

eff0,85fck/ γc)= 2059.24*103/(2700*0.85*30/1.5)= 44.9 mm <hc = 65mm

Lấy mômen với đối với trọng tâm miền nén, ta có khả năng chịu uốn là :

EC4 yêu cầu tính toán kiểm tra độ võng cho hai trường hợp: toàn bộ tải trọng

tác dụng ngắn hạn và tải trọng dài hạn (tĩnh tải và hoạt tải dài hạn) tác dụng dài hạn

• Độ võng dưới ảnh hưởng ngắn hạn của toàn bộ tải trọng

- Tỉ số môđun n=Ea/E’c=Ea/Ecm=210000/32000=6.56

- Tải trọng tác dụng: p =(Σgk+qk)=(0.757+13.946+8.1)=22.803 kN/m

Giả sử trục trung hoà qua dầm thép

Trang 7

55

*24046565/6.56

*27009639

96392

2hhh/nhb

A

c eff

xe = dc + hc/2 = 76.7+65/2=109.2 mm > hc=65 mm=> giả thiết đúng

- Mômen quán tính của tiết diện tương đương được tính theo công thức:

4

h2hh

*A12

.hbn

1I

I

2 c p a

3 c eff a

+++

+

65/6.56

*27009639

65/6.56

*2700

*9639/n

.hbA

/n.h.bA

A*

c eff a

+

=+

4

6555

*2404574012

65

*270056.6

110

*26750

2 3

* 10

* 210

1 12400

* 803 22

* 384

δ < [δ]max= L/250 =49.6 mm => THOẢ

• Độ võng dưới ảnh hưởng dài hạn của tải trọng dài hạn

- Tỉ số môđun n=Ea/E’c=Ea/(Ecm/3)=210000/(32000/3)=19.69

- Tải trọng tác dụng: xem 50% hoạt tải sử dụng tác dụng dài hạn

p =(Σgk+qk/2)=(0.757+13.946+8.1/2)=18.753 kN/m

mm4.1502

55

*24046565/19.69

*27009639

96392

2hhh/nhb

A

c eff

4

2

*12

a

h h h A h b n I

++

=

69.19/65

*27009639

69.19/65

*2700

*9639/

/

*

+

=+

n h b A

A

c eff a

c eff

Trang 8

4

6555

*2404477512

65

*270069.19

110

*26750

2 3

1 384

* 10

* 210

1 12400

* 753 18

* 384

- Độ võng thêm do bêtông co ngót

sh a

2

nI

dhb0.125εI

8E

l

=

Msh: mômen dương do bê tông co ngót = Nshdc

Nsh : lực nén tác dụng vào cánh bê tông do co ngót = εshE’cb+

effhc

E’c: môđun đàn hồi hiệu quả của bê tông =16000 N/mm2

εsh: tổng biến dạng dài dài hạn trong cánh bê tông do co ngót = 200x10-6

dc: là khoảng cách từ trọng tâm tiết diện cánh bê tông đến trọng tâm toàn bộ tiết diện

10

*658.784

*13.13

106.07

*65

*270010

*200

*

6 6

- Tổng độ võng: δ = δp+ δsh=39.4 mm

Ta có : δ < [δ]2= L/300 =41.3 mm

4 TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ NEO CHỐNG TRƯỢT

¾ Lực cắt gây phá hoại neo là:

v u

P( 1 ) =0,8 .(π /4)/γ =0.8*415*(π*192/4)/1.25= 75 305 N

¾ Lực gây phá hoại vùng bê tông xung quanh neo là:

v cm ck

Rd Rd

¾ Hệ số giảm khả năng chịu lực khi sử dụng tấm thép sóng:

Do sườn thép tấm vuông góc với dầm thép nên

19.1155

10055

*2

162

*7.0170

t

h

h h

b N k

(Nr : số neo trên một sườn thép tấm, Nr = 2)

Do tấm thép có chiều dày bé hơn 1mm và neo được hàn xuyên qua tấm thép nên kt ≤0.7 => kt=0.7

Trang 9

Vậy khả năng chống trượt của một neo:

PRd=0.70*75305=52 714 N

¾ Lực dọc mà neo chống trượt phải chịu:

V=Min(Ncf;Napl)=Min(2984*103; 2059*103)= 2059*103 N

¾ Số neo cần thiết để đạt được liên kết hoàn toàn là:

Nf=2V/PRd=79 neo

¾ Bố trí (xem thêm bản vẽ sàn)

Ta có số sườn (thung lũng) của tấm thép sóng trên dầm là 41 sườn

Bố trí trên mỗi sườn là 2 neo

Tổng số neo trên dầm là: 41*2=82>79

Khoảng cách giữa các cặp neo theo phương dọc trục dầm là i= 300mm, thỏa 5dsc=95mm<i<6h=720mm

Khoảng cách giữa 2 neo trên một sườn là theo phương dọc vuông góc trục dầm là s = 122 mm thoả >4dsc=76mm

Với dsc là đường kính thân neo =19mm, h tổng chiều cao sàn =120 mm

5 KIỂM TRA CỐT THÉP NGANG

Ta kiểm tra tại hai mặt cắt a-a, b-b như hình vẽ, xét trên 1m dài dọc trục dầm

a

A t a

Tiết diện a-a

¾ Khả năng của bê tông chịu cắt và cốt thép chịu kéo là:

Trang 10

6 TÍNH TOÁN NỨT BÊ TÔNG

Vết nứt trong dầm đơn giản là do co ngót bê tông trong khi đông cứng Theo Eurocode 2 để giới hạn bề rộng vết nứt là 0.3 mm thì lượng cốt thép tối thiểu trong bề rộng hiệu quả b+

eff là :

Asmin = ks kc k fct,eff Act / σs

Với - fct,eff là cường độ chịu kéo trong bê tông, thường được lấy 3N/mm2

- k: hệ số tính đến sự phân bố ứng suất không đều lấy bằng k= 0,8

- ks: hệ số tính đến sự giảm lực trong bản bê tông do nứt cục bộ và biến dạng của các liên kết chống cắt, ks = 0,9

Trang 11

- kc là hệ số tính đến kiểu phân phối lại ứng suất ngay trước khi bê tông

bị nứt

kc = 1 / {1 + hc / (2 zo)} + 0,3 ≤ 1,0

hc là chiều dày của cánh bê tông = 65mm

zo là khoảng cách giữa các trọng tâm của cánh bê tông và tiết diện composite với giả thiết rằng bê tông không bị nứt và bỏ qua diện

tích cốt thép (xem phần kiểm tra độ võng giai đoạn sử dụng) nhưng

lấy n=Ea/(Ecm/2)=210/(32/2)=13.13

zo =

2

/

p a c c eff a

n h b A

+ +

mm

7.762

55

*240465.13.13/65

*27009639

9639

=+

++

Bố trí ∅6100 => As = (π/4*62)/100*2700 = 763.41 mm2 > Asmin=> Thoả

II DẦM PHỤ B1 CÓ NHỊP 8800

1 CẤU TẠO DẦM LIÊN HỢP

Tấm thép sóng

¾ Thép hình IPE A 330 có:

Giới hạn chảy: fy =235N/mm2

Module đàn hồi: Ea =210000 N/mm2

Chiều cao: ha =327 mm

Trang 12

Bề rộng: b = 160 mm

Bề dày bản bụng: tw =6.5 mm

Bề dày bản cánh: tf = 10 mm

Cường độ chịu nén tiêu chuẩn: fck=30N/mm2

Module đàn hồi ngắn hạn: Ecm=32000 N/mm2

Module đàn hồi hiệu quả: E’c = Ecm/2=16000 N/mm2

Chiều cao bê tông bên trên tấm thép sóng hc = 65 mm

Chiều cao tấm thép sóng hp = 55 mm

¾ Neo chống trượt:

Đường kính thân: d=19mm

Chiều dài trước khi hàn: hosc=111 mm

Chiều dài sau khi hàn: hsc =100 mm

Cường độ chịu kéo tới hạn: fu = 415 N/mm2

2 KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU LỰC VÀ ĐỘ VÕÙNG TRONG GIAI ĐOẠN THI CÔNG

1-1

¾ Tải tác dụng

Trong giai đoạn thi công, dầm chịu tải trọng bản thân , tải trọng do sàn truyền xuống gồm: tải thi công, tải bản thân bêtông ướt và tải bản thân tấm thép

880011

19

32

Trang 13

- Tải trọng bê tông ướt và thép tấm: Gk1 = 0.743/300*1000 = 2.326 kN/m2

=> gk1 = 2.236*2.7 = 6.037 kN/m

- Tải trọng thi công :Qk = 1.5 kN/m2 =>qk = 1.5* 2.7 = 4.05 kN/m

235 10

* 9

s

s sp Rd

pla

f W M

γ =149.95*103 N/mm2 = 149.95 kNm

Mmax=143.32 kNm < Mpl.Rd

¾ Kiểm tra khả năng chịu cắt thẳng đứng

Kiểm tra ổn định bụng dầm d/tw = 271/6.5=41.6 <69ε =69

Khả năng chịu cắt thẳng đứng:

Vpl.Rd=

3

*1.1

235

*2699

a

y v

f A

γ =332.903 *103 N= 332.903 kN

Vmax=65.145 kN < Vpl.Rd

mm EI

pL

9.3010

*10230

*210000

8800

*)05.4037.643.0(

*384

5384

5

4

4 4

=+

1

Trang 14

¾ Tải trọng tác dụng – nội lực

Trong giai đoạn này, dầm chịu tải trọng từ sàn truyền vào:

- Tỉnh tải sàn: Gk1 = 5.165 kN/m2 => gk1 = 5.165*2.7 = 13.946 kN/m

- Hoạt tải sàn :Qk =3 kN/m2 =>qk = 3* 2.7 = 8.1 kN/m

p = 1.35Σgk + 1.5qk = 1.35*(0.43+13.946) + 1.5*8.1 = 31.558 kN/m

¾ Nội lực

Momen Mmax = pL2/8 = 31.558*8.82/8 = 305.47 kNm

Lực cắt Vmax = pL = 31.558*8.8/2 = 138.85 kN

¾ Kiểm tra khả năng chịu uốn

Bề rộng hữu hiệu:

Lo=L=8800 mm( dầm đơn giản)

b+

eff=2.min(Lo/8; 2700/2)=2200 mm

Khả năng chịu lực kéo dọc của dầm thép

1.1

235

*5474

=

a

y a pla

f A N

Khả năng chịu lực nén dọc của bêtông

) 5 1 / 30

* 85 0 (

* 2200

* 65 ) / 85 0

c ck eff

N

Npla

z P.N.A.

h a/ 2

b eff +

(tension)

hc hp ha

Vị trí trục trung hoà dẻo

z = Npla/ (b+

eff0,85fck/ γc)= 1169.445*103/(2200*0.85*30/1.5)= 31.3 mm <hc = 65mm

Lấy mômen với đối với trọng tâm miền nén, ta có khả năng chịu uốn là :

M +

Trang 15

• Độ võng dưới ảnh hưởng ngắn hạn của toàn bộ tải trọng

- Tỉ số môđun n=Ea/E’c=Ea/Ecm=210000/32000=6.56

- Tải trọng tác dụng: p =(Σgk+qk)=(0.43+13.946+8.1)=22.476 kN/m

55

*22736569/6.56

*2200474

5

54742

2hhh/nhb

A

c eff

4

2

*12

a

h h h A h b n I

++

=

56.6/69

*2005474

56.6/65

*2200

*5474/

/

*

+

=+

n h b A

A

c eff a

c eff

4

6555

*2327437512

65

*220056.6

110

*10230

2 3

* 10

* 210

1 8800

* 476 22

* 384

δ < [δ]max= L/250 =35.2 mm => THOẢ

• Độ võng dưới ảnh hưởng dài hạn của tải trọng dài hạn

- Tỉ số môđun n=Ea/E’c=Ea/(Ecm/3)=210000/(32000/3)=19.69

- Tải trọng tác dụng: xem 50% hoạt tải sử dụng tác dụng dài hạn

p =(Σgk+qk/2)=(0.43 +13.946+8.1/2)=18.426 kN/m

Trang 16

mm9.1072

55

*22736565/19.69

*2200474

5

54742

2hhh/nhb

A

c eff

4

2

*12

a

h h h A h b n I

++

=

69.11/65

*2005474

69.11/65

*2200

*5474/

/

*

+

=+

n h b A

A

c eff a

c eff

4

6551

*2327320112

65

*220069.11

110

*10230

2 3

1 384

* 10

* 210

1 8800

* 426 18

* 384

- Độ võng thêm do bêtông co ngót

sh a

2

nI

dhb0.125εI

*13.13

107.9

*65

*220010

*200

*

6 6

- Tổng độ võng: δ = δp+ δsh=22.8 mm

Ta có : δ < [δ]2= L/300 =29.3 mm=> THOẢ

4 TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ NEO CHỐNG TRƯỢT

¾ Lực cắt gây phá hoại neo là:

v u

P( 1 ) =0,8 .(π /4)/γ =0.8*415*(π*192/4)/1.25= 75 305 N

¾ Lực gây phá hoại vùng bê tông xung quanh neo là:

v cm ck

Rd Rd

¾ Hệ số giảm khả năng chịu lực khi sử dụng tấm thép sóng:

Do sườn thép tấm vuông góc với dầm thép nên

19.1155

10055

*2

162

*7.0170

h

h h

b N k

(Nr : số neo trên một sườn thép tấm, Nr = 2)

Trang 17

¾ Lực dọc mà neo chống trượt phải chịu:

V=Min(Ncf;Napl)=Min(2431*103; 1169*103)=1169*103 N

¾ Số neo cần thiết để đạt được liên kết hoàn toàn là:

Nf=2V/PRd=45 neo

¾ Bố trí (xem thêm bản vẽ sàn)

Ta có số sườn (thung lũng) của tấm thép sóng trên dầm là 30 sườn

Bố trí trên mỗi sườn là 2 neo

Tổng số neo trên dầm là: 30*2=60>45

Khoảng cách giữa các cặp neo theo phương dọc trục dầm là i= 300mm, thỏa 5dsc=95mm<i<6h=720mm

Khoảng cách giữa 2 neo trên một sườn là theo phương dọc vuông góc trục dầm là s = 100 mm thoả >4dsc=76mm

Với dsc là đường kính thân neo =19mm, h tổng chiều cao sàn =120 mm

5 KIỂM TRA CỐT THÉP NGANG

Ta kiểm tra tại hai mặt cắt a-a, b-b như hình vẽ, xét trên 1m dài dọc trục dầm

a

A t a

Tiết diện a-a

¾ Khả năng của bê tông chịu cắt và cốt thép chịu kéo là:

VRd(1) = 2,5 τRd Ls + Ae fsk / γs + Ap fyp /γap

fck = 30 N/mm2 =>tra bảng 6.2 –Lý thuyết tính toán được τRd = 0.34 N/mm2

Ls=h =120 mm

Trang 18

6 TÍNH TOÁN NỨT BÊ TÔNG

Vết nứt trong dầm đơn giản là do co ngót bê tông trong khi đông cứng Theo Eurocode 2 để giới hạn bề rộng vết nứt là 0.3 mm thì lượng cốt thép tối thiểu trong bề rộng hiệu quả b+

eff là :

Asmin = ks kc k fct,eff Act / σs

Với fct,eff = 3N/mm2

k = 0,8

Trang 19

/

p a c c eff a

n h b A

+ +

mm

39.502

55

*232765.13.13/65

*22005474

5474

=+

++

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	479,2 KB