Chương 12. KIỂM TRA MỘT SỐ CẤU KIỆN , LIÊN KẾT

Kiểm tra khả năng chịu lực: Để kiểm tra ta tính mômen cho phép ứng với lực dọc lớn nhất rồi so sánh mômen cho phép với mômen trong cặp nội lực xem có thoả mãn hay không... Kiểm tra khả

Trang 1

Các cặp nội lực khác có trị số nhỏ hơn nên không nguy hiểm bằng cặp đã chọn

1.1 Kiểm tra các điều kiện để áp dụng ph-ơng pháp tính đơn giản:

H = 50 cm

9322 cm

254,784

5,2

s  

- Cốt mềm: 1625 Aro = 4,91 cm2, a = 5 cm

Ea = 2,1106 kG/cm2, Ra = 2800 kG/cm2 Chiều dài tính toán: L lf  0 , 5  3 , 3 1,65 m

y y

Hỡnh 1 – Tiết diện cột chính tầng hầm

+ Cột có tiết diện không đổi và có hai trục đối xứng:

+ Tỉ lệ l-ợng thép:

Rd , pl a

y aN

fA







Trang 2

Lực dọc giới hạn tính toán:

T kG

f A

f A M

f A N

s

sk s c

ck c

a

y a Rd

pl

3,28096

,280927915

,1

280054

,785,1

14585,026,93221

,1

34002

,

599

85,0,

, 2809

10 1 , 1

3400 2

L

)EI(



Độ cứng đàn hồi của tiết diện liên hợp:

2 2

2 3

6

3 3

6

6 , 161886 16

4

5 , 2 3

2

100 35

, 1

10 30 8 , 0 10 1

,

2

9 , 532826 12

100 100 35

, 1

10 30 8 , 0 9 , 532826 10

1 , 2

8 , 0 )

(

Tm

I E I E I

6 , 161886 2

N pl.R 599,234009322,261450,8578,5428003406160,55 3406,16



12,586871

16,3406



cr

R pl

2350 44 44 3 , 23 30

Vậy, cho phép bỏ qua hiệu ứng ổn định cục bộ của cấu kiện thép

+ Khả năng chịu lực của cột liên hợp theo điều kiện ổn định:

Cột liên hợp có khả năng chịu uốn dọc nếu :

Rd pl

N 

Trong đó:

Trang 3

Cột tiết diện rỗng nhồi bêtông nên  0,34

1 0 , 34 ( 0 , 076 0 , 2 ) 0 , 076  0 , 482 5

T

N Sd  1889 , 05  pl.Rd  1 , 0  2809 , 3  2809 , 3

 Điều kiện ổn định cục bộ đ-ợc đảm bảo

1.3 Kiểm tra khả năng chịu lực của cột bằng ph-ơng pháp đơn giản:

a Đ-ờng cong t-ơng tác:

Hình 2 - Đ-ờng cong t-ơng tác của cột liên hợp

+ Điểm A: khả năng chịu nén

T N

N A  pl.Rd 2809,3 ; MA 0

+ Điểm D: mômen uốn giới hạn lớn nhất

T kG

R A N

N D pm Rd c b 675863 , 85 675 , 86

2

145 26 , 9322 2

/ 70

9 , 532826 2

2

100 4

5 , 2 2

2

53,23385384

,92263,152234

100100

h b

Tm

R W f W f W

1,8895

,1

2/14585,053,23385315

,1

280084

,9221

,1

340063

,15223

2/.

Trang 4

Để tính Mpl.Rd ta cần tính toán hn (khoảng cách từ trục trọng tâm thép ống đến trục trung hoà dẻo cảu tiết diện)

hn

hn2

b r

w b

c Ma y w

n t f A R b t h f

2 /

f t R t b

R A h

Ma y w b w

b c

1,1/34008,241458,21002

14526,9322/

4)(

2 2

3,12945

,218,24

)2(

cm h

t h t W

n

w n w

Của phần cốt thép dọc :

3 2

2 2

75,69335

,215,266

4

)2(6

cm h

h W

n

n psn       

Môđun kháng của phần bêtông có chiều cao là 2hn:

2

65 , 25052 75

, 6933 3

, 12944 5

, 21 8 , 2

W W h b

1,1195

,1

2/14585,065,2505215

,1

280075

,69331,1/34003,1294

2/.

Khi tính điểm E nên chọn vị trí gần giữa điểm A và điểm C Để dễ tính toán ta

chọn tr-ờng hợp trục trung hoà nằm sát mép trong của cánh d-ới thép hình:

Trang 5

hn

hn2

b r

f A f bt A f A

85 , 2096 15

, 1

2800 4

5 , 2 16

1 , 1

3400 )

3 70 2 2 , 599 ( 10 72 , 1351

) 2 ( )

2 (

2 3

h f bt

0.40 0.60 0.80 1.00

 0.60

0.65 0.75

Hình 5 - Đ-ờng cong t-ơng tác M và N của tiết diện cột khảo sát

1.4 Kiểm tra

a ảnh h-ởng của phân bố mômen:

Khi tính toán, giả thiết của ph-uơng pháp đơn giản là kết cấu cứng, nh-ng không thể bỏ qua ảnh h-ởng của phi tuyến hình học làm tăng mômen trong cột khi tính theo tuyến tính Tức là cần phân tích sựu làm việc của cột khi kể đến hiệu ứng bậc hai

Điều kiện cần để kiểm tra cột liên hợp khi tách ra từ kết cấu cứng:

1,00032,012,586871

05,1889

,



Nh- vậy không cần kể đến ảnh h-ởng của sự làm việc phi tuyến

b Kiểm tra khả năng chịu lực:

Để kiểm tra ta tính mômen cho phép ứng với lực dọc lớn nhất rồi so sánh

mômen cho phép với mômen trong cặp nội lực xem có thoả mãn hay không Ta tiến

05,1889.



Rd pl

Sd d

N



Trang 6

1114

r1

n      



75,03,2809

85,2096.



Rd pl

E E

0.40 0.60 0.80 1.00

 0.60

0.65 0.75

Xác định d:

C E

d E E C

E d

670.



Rd pl

C C



Rd pl

E E

M

48,03,2809

72,1351.

Rd pm C

67,075,0)65,01()

d E E C

10,165,01

11

Mx = M3-3 = -251,7005 Tm; My = M2-2 = -35,9085 Tm; N = 1872,084 T

2.1 Kiểm tra các điều kiện để áp dụng ph-ơng pháp tính đơn giản:

Tiết diện cột nh- hình 6:

- Bêtông B25, có Rb = 145 kG/cm2, Eb = 30103 kG/cm2

Trang 7

H = 50 cm

9322 cm

254,784

5,2

s  

- Cốt mềm: 1625 Aro = 4,91 cm2, a = 5 cm

Ea = 2,1106 kG/cm2, Ra = 2800 kG/cm2 Chiều dài tính toán: L lf  0 , 5  8 , 0 4,0 m

y y

Hỡnh 6 – Tiết diện cột chính tầng 1

+ Cột có tiết diện không đổi và có hai trục đối xứng:

+ Tỉ lệ l-ợng thép:

Rd , pl a

y aN

fA

f A

f A M

f A N

s

sk s c

ck c

a

y a Rd

pl

3,28096

,280927915

,1

280054

,785,1

14585,026,93221

,1

34002

,

599

85,0,

, 2809

10 1 , 1

3400 2

Trang 8

Độ mảnh quy đổi:

cr

R , plN

L

)EI(



Độ cứng đàn hồi của tiết diện liên hợp:

2 2

2 3

6

3 3

6

6 , 161886 16

4

5 , 2 3

2

100 35

, 1

10 30 8 , 0 10 1

,

2

9 , 532826 12

100 100 35

, 1

10 30 8 , 0 9 , 532826 10

1 , 2

8 , 0 )

(

Tm

I E I E I

6,1618862

N pl.R 599,234009322,261450,8578,5428003406160,55 3406,16



8,99859

16,3406



cr

R pl

2350 44 44 3 , 23 30

+ Khả năng chịu lực của cột liên hợp theo điều kiện ổn định:

Cột liên hợp có khả năng chịu uốn dọc nếu :

Rd pl

Cột tiết diện rỗng nhồi bêtông nên  0,34

1 0 , 34 ( 0 , 185 0 , 2 ) 0 , 185  0 , 515 5

T

N Sd  1872 , 084  pl.Rd  1 , 0  2809 , 3  2809 , 3

Trang 9

 Điều kiện ổn định cục bộ đ-ợc đảm bảo

2.3 Kiểm tra khả năng chịu lực của cột bằng ph-ơng pháp đơn giản:

a Đ-ờng cong t-ơng tác:

Hình 7 - Đ-ờng cong t-ơng tác của cột liên hợp

+ Điểm A: khả năng chịu nén

T N

N A  pl.Rd  2809 , 3 ; MA 0

+ Điểm D: mômen uốn giới hạn lớn nhất

T kG

R A N

Rd pm

2

145 26 , 9322 2

/ 70

9 , 532826 2

2

100 4

5 , 2 2

2

53,23385384

,92263,152234

100100

h b

Tm

R W f W f W

1,8895

,1

2/14585,053,23385315

,1

280084

,9221

,1

340063

,15223

2/.

b r

y

f / Ma

Hình 8 - Biểu đồ ứng suất ứng với điểm B

Cân bằng theo ph-ơng ngang ta có:

Trang 10

c ck n

w b

c Ma y w

n t f A R b t h f

2/

f t R t b

R A h

Ma y w b w

b c

1 , 1 / 3400 8 , 2 4 145 8 , 2 100 2

145 26 , 9322 /

4 ) (

2 2

3,12945

,218,24

)2(

cm h

t h t W

n

w n w

Cña phÇn cèt thÐp däc :

3 2

2 2

75,69335

,215,266

4

)2(6

cm h

h W

n

n psn       

M«®un kh¸ng cña phÇn bªt«ng cã chiÒu cao lµ 2hn:

2

65 , 25052 75

, 6933 3

, 12944 5

, 21 8 , 2

W W h b

1,1195

,1

2/14585,065,2505215

,1

280075

,69331,1/34003,1294

2/.

Khi tÝnh ®iÓm E nªn chän vÞ trÝ gÇn gi÷a ®iÓm A vµ ®iÓm C §Ó dÔ tÝnh to¸n ta

chän tr-êng hîp trôc trung hoµ n»m s¸t mÐp trong cña c¸nh d-íi thÐp h×nh:

hn

hn2

b r

f A f bt A f A

85 , 2096 15

, 1

2800 4

5 , 2 16

1 , 1

3400 )

3 70 2 2 , 599 ( 10 72 , 1351

) 2 ( )

2 (

2 3

h f bt

M E  f yd(  f)  70  3  3400 / 1 , 1  ( 70  3 )  434 , 89

§-êng cong t-¬ng t¸c d-íi d¹ng ®a gi¸c cã thÓ vÏ nh- sau:

Trang 11

n

m0.00

0.00 0.20 0.40 0.80 1.00 0.20

0.40 0.60 0.80 1.00

 0.60

0.65 0.75

Hình 10 - Đ-ờng cong t-ơng tác M và N của tiết diện cột khảo sát

2.4 Kiểm tra

a ảnh h-ởng của phân bố mômen:

Khi tính toán, giả thiết của ph-uơng pháp đơn giản là kết cấu cứng, nh-ng không thể bỏ qua ảnh h-ởng của phi tuyến hình học làm tăng mômen trong cột khi tính theo tuyến tính Tức là cần phân tích sựu làm việc của cột khi kể đến hiệu ứng bậc hai

Điều kiện cần để kiểm tra cột liên hợp khi tách ra từ kết cấu cứng:

1,0019,08,99859

084,

,



Nh- vậy không cần kể đến ảnh h-ởng của sự làm việc phi tuyến

b Kiểm tra khả năng chịu lực:

Để kiểm tra ta tính mômen cho phép ứng với lực dọc lớn nhất rồi so sánh

mômen cho phép với mômen trong cặp nội lực xem có thoả mãn hay không Ta tiến

084,1872.





Rd pl

Sd d

N



04

1114

r1

n      



75,03,2809

85,2096.



Rd pl

E E

 0.60

0.65 0.75

Trang 12

Xác định d:

C E

d E E C

E d

670.



Rd pl

C C



Rd pl

E E

M

48,03,2809

72,1351.

Rd pm C

67,075,0)65,01()

d E E C

10,165,01

11

3.1 Xác định chiều dài tính toán của cột:

Sử dụng phần mềm ETABS 8.5.0 để phân tích nội lực kết cấu Từ kết quả tổ hợp

nội lực chọn cặp nội lực nguy hiểm nhất để kiểm tra tiết diện cột là cặp Mx, My, N ở

tiết diện chân cột tầng 3 (Phần tử C53):

Mx = M3-3 = -78,6436 Tm ; My = M2-2 = -18,4898Tm ; N = 1640,613 T

Với cột 2 đầu ngàm, chiều dài tính toán của cột là

Hình 12- Tiết diện cột tầng 3

Trang 13

 Diện tích tiết diện cột: F = 599,2 cm 2 , Jx = 532826,9 cm4 , Jy = 171617,1 cm4

- Độ lệch tâm:

cm m

6436,78

4898,

3

9,53282612

64)8,270(12

3

1,17161712

0,370212

J

2,599

9,

1,

171617 



3 6 , 15223 70

9 , 532826 2

2

cm h

J

3 , 4903 70

1 , 171617

* 2 2

cm b

J

cm A

W X

2,599

6,15223

3,4903

r

l



24 , 0 10 1 , 2

3400 04

3400 64

10.1,214,314

3.3 Kiểm tra ổn định tổng thể với tiết diện chịu lực nén N và mômen M x

3.3.1 Kiểm tra ổn định trong mặt phẳng khung

- Độ lệch tâm t-ơng đối: 0,1886

4,25

79,4

e m



Tra bảng II.4 Phụ lục II Sách “Kết cấu thép I - Đoàn Định Kiến” ta có:

210 0 , 3

Trang 14

Từ m1 = 0,35 và x= 0,43 tra bảng II.2 Phụ lục II Sách “Kết cấu thép I - Đoàn

Định Kiến” trang 184 kết hợp sử dụng ph-ơng pháp nội suy ta đ-ợc lt = 0,895

- Điều kiện ổn định của cột:

2 2

3

/3400/

2,30592

,5998953,0

10613,1640

 Cột đảm bảo điều kiện ổn định trong mặt phẳng khung

3.3.2 Kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng khung

Mômen tính toán dùng để kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng khung là mômen lớn nhất tại tiết diện ở

3

1 cột Mx

Ta có Mômen tại 2 đầu cột ứng với cùng tổ hợp tải trọng N = 1640,613 T là:

59,58

57,3'

Trang 15

Với x  6 , 04 và R = 3400 KG/cm2 tra bảng II.1 Phụ lục II Sách “Kết cấu thép I -

Đoàn Định Kiến” trang 184 kết hợp sử dụng phương pháp nội suy ta được y = 0,9835

Điều kiện ổn định:

2 2

3

/3400/

9,30552

,5999835,0911,0

10613,1640

 Điều kiện ổn định ngoài mặt phẳng khung là đảm bảo

3.4 Kiểm tra ổn định tổng thể với tiết diện chịu lực nén N và mômen M y

18,8

13,1

e m



Tra bảng II.4 Phụ lục II Sách “Kết cấu thép I - Đoàn Định Kiến” trang 188 ta có:

2 , 179 8 , 2

3

/3400/

4,28312

,599967,0

10613,1640

cm KG R

cm KG A

Trang 16

 Cột đảm bảo điều kiện ổn định trong mặt phẳng khung.

3.4.2 Kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng khung

Do X 6,04Y 10,64 nên có thể bỏ qua việc tính toán kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng khung

3.5 Kiểm tra ổn định cục bộ:

3.5.1 ổn định cục bộ bản cánh:

Tỷ số chiều dài tự do của bản cánh:

6 , 33 2

8 , 2 70 2

b b

NX

X

Xy.J

MF

h

 đ-ợc xác định bằng cách tra bảng phụ thuộc m và 

Ta có mx = 0,1886< 0,3 và x = 0,24 < 0,8 tra bảng có:

Trang 17

27,85

3400

101,

b



Tiết diện đã chọn có: 22 , 86 27 , 85

8 , 2

h h



 Vậy bản bụng cột đảm bảo điều kiện ổn định cục bộ

4 Kiểm tra cột tầng 12 ( cột thép hình giảm tiết diện )

Mx = M3-3 = -74,8575 Tm ; My = M2-2 = -22,1801Tm ; N = 1007,039 T

8575,74

1801,22

Trang 18

4 3

3

9,43849412

64)8,256(12

3

1,8792512

0,356212

J

2,515

9,438494

1,87925



3 4 , 12528 70

9 , 438494 2

2

cm h

J

2 , 3140 56

1 , 87925 2

2

cm b

J

cm A

W X

2,515

4,

2,

r

l



25 , 0 10 1 , 2

3400 17

3400 78

10.1,214,314

3,24

43,

e m



168 0 , 3

Trang 19

Định Kiến” trang 184 kết hợp sử dụng phương pháp nội suy ta được lt = 0,8323

2 2

3

/3400/

5,23482

,5158323,0

10039,1007

cm KG R

cm KG A

3

1 cột Mx

3,57

69,5

Đoàn Định Kiến” trang 184 kết hợp sử dụng phương pháp nội suy ta được y = 0,9835

Trang 20

2 2

3

/3400/

8,24172

,5159835,0822,0

10039,1007

cm KG R

cm KG A

1,6

2,

e m



2 , 179 8 , 2

3

/3400/

5,21042

,5159288,0

10039,1007

cm KG R

cm KG A

Trang 21

b b

NX

X

Xy.J

MF

b h h



Vì khả năng chịu lực của cột đ-ợc xác định theo điều kiện ổn định tổng thể trong mặt phẳng khung nên tỉ số 

b



Trang 22

+ Với mx = 1,0 thì 32,31

3400

101,23,13

,1

h



Tiết diện đã chọn có: 22 , 86 27 , 91

8 , 2

h h



 Vậy bản bụng cột đảm bảo điều kiện ổn định cục bộ

5 Kiểm tra cột tầng 28 ( cột thép hình giảm tiết diện )

Mx = M3-3 = -75,2868 Tm ; My = M2-2 = -21.785 Tm ; N = 307,6599 T

Hình 14- Tiết diện cột tầng 28

 Diện tích tiết diện cột: F = 419,2 cm2 , Jx = 330686,9 cm4 , Jy = 32117,1 cm4

- Độ lệch tâm:

cm m

2868,

785,

Trang 23

4 3

3

9,33068612

64)8,240(12

3

1,3211712

0,340212

J

2,419

9,330686

1,32117



3 2 , 9448 70

9 , 330686 2

2

cm h

J

86 , 1605 40

1 , 32117 2

2

cm b

J

cm A

W X

2,419

2,

86,

r

l



26 , 0 10 1 , 2

3400 41

3400 578

10.1,214,314

54,22

47,

e m



120 0 , 3

Trang 24

Định Kiến” trang 184 kết hợp sử dụng phương pháp nội suy ta được lt = 0,566

2 2

3

/3400/

68,12962

,419566,0

106599,307

cm KG R

cm KG A

3

1 cột Mx

48,

68,188

Đoàn Định Kiến” trang 184 kết hợp sử dụng phương pháp nội suy ta đ-ợc y = 0,9835

Trang 25

2 2

3

/3400/

11,13162

,4199835,0567,0

106599,307

cm KG R

cm KG A

83,3

08,

e m



2 , 179 8 , 2

3

/3400/

1,11742

,4196251,0

106599,307

cm KG R

cm KG A

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	0,95 MB