Nhóm con Parabolic của nhóm tuyến tính đặc biệt trên vành có hạng ổn định bằng 11_2

Luận văn thạc sĩ toán học: Nhóm con Parabolic của nhóm tuyến tính đặc biệt trên vành có hạng ổn định bằng 1

MUC LUC:

Trang Các ký hiệu thông dụng . LG Q11 se see 5 Lời nói đầu 25 4k3 cư HH SH TH n ng ng gncre 6 Chương Ï

Các khái niệm CƠ SỞ - - - SG HS S SE s 8

§ 1 Một số kết quả về vành << x eE£zEkesvzcce 8

§ 2 Một số kết quả về nhóm tuyến tính .- 5 -< s2 12

Nhóm con parabolic trong nhóm tuyến tính đặc biệt

trên vành có hạng ổn định bằng l - 5-5 cscc<<cce 18

§ 1 Các transvection trong các nhóm con của E(n,A) 19

§ 2 Cac nhóm con parabolic trong Ï' với n > Š5 3⁄2

§ 3 Nhóm con parabolic của SL(2,A) - 47

§ 4 Nhóm con parabolic của SL(3,A) -. -.- 47

§ 5 Nhóm con parabolic của SL(4,A) -.-cc<ss-cs 50

§ 6 Nhóm con parabolic trong To(n,A) -.«- 55

‡ 7 Chuẩn hóa tử của các nhóm con lưới parabolic 60

Tài liệu tham KhảoO - - c2 003 HH H655 nen 3 2 65

CÁC KÝ HIỆU THÔNG DỤNG

: ma trận đơn vị

: ma trận vuông có phần tử tại vị trí (1,j) là 1, các phần tử còn lai bang 0

: di(e) =e + (€ -lex

: dij(e) =e + (e -Ley +(e" -Dey

: transvection sơ cấp

tu(C) =e + € ey

: ky hiéu Kronecker

: tập các phần tử kha nghịch của vành A

nhóm tuyến tính tổng quát _„

: nhóm con lưới

nhóm tuyến tính đặc biệt

>:D = SL(n,A)

:T(o) = A G(o)

: nhóm các transvection sơ cấp

: nhóm các ma trận tam giác trên

B,(n,A) =F A B(n,A)

: nhóm các ma trận tam giác dưới

Tu(n,A) =Tn¬ T(n,A)

nhóm các ma trận tam giác đơn vị dưới

U,(n,A) = T A U(n,A)

vành các ma trận vuông cấp n trên A

: nhóm con liên hợp của nhóm D

D*=x!Dx

: nhóm sinh bởi D và D”

: giao hoán tử của các phần tử u và v

[u,v] = uvu'v!