Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a.. Cho tam giác SAB vuông tại S, SA=a.. Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn AB.. Tính thể t
Trang 1Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT2015 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95
Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015!
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3 ( )
, 1
x
x
+
=
a) Khảo sát tự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm trên (C) hai điểm A, B phân biệt sao cho A, B, C( )0;1 thẳng hàng và thỏa mãn AC BC =4
Câu 2 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình tan 2 2
π
tan 3
1 2 sin 2
2
x x
x
=
b) Tìm số phức z thõa mãn điều kiện 2 ( ) 2
Câu 3 (0,5 điểm) Giải hệ phương trình
3
2 4 log 10 81
x x y x y
x y
−
3 2 2 7
6
ℝ
( )
2 3
3 0
ln 2 8 7
2
x
+ +
=
+
∫
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a Cho tam giác SAB vuông tại S, SA=a Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng ( ABCD) là điểm H thuộc đoạn
AB Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a , biết SC vuông góc với BD
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD, gọi E là trung điểm của
AD, hình chiếu vuông góc của B lên CE là H(5; 4− ), hình chiếu của E lên BC là F(1; 7− ) Tìm tọa độ
các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết điểm A thuộc đường thẳng x+ − =y 4 0
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;0)− và đường thẳng
−
d Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và tạo với mặt phẳng
(xOy) một góc nhỏ nhất
Câu 9 (0,5 điểm) Lớp 12H có 15 bạn thi khối A, 12 bạn chọn thi khối A và 10 bạn thi khối D Chọn ra 4 1
bạn để tham gia chương trình Tư Vấn Mùa Thi của trường Tính xác suất để 4 bạn được chọn có đủ cả 3 khối A A D ; 1;
Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực không âm , ,a b c thỏa mãn a b c+ + = 5
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ( 2 2)( 2 2)( 2 2)
P= a −b b −c c −a
ĐỀ THI MINH HỌA KÌ THI THPT QUÓC GIA 2015 Môn Toán – Đề số 1 – Thời gian làm bài: 180 phút
(Dành cho Toán 2 – Khá, giỏi) Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]