a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm với với m=1.. Hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với đáy.. Điểm I thuộc đoạn SC sao cho SC = 3IC.. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng
Trang 1Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT2015 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95
Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015!
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2 2 ( )
y=x − mx +m +m C
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm với với m=1
b) Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tại A, B, C sao cho OA=5BC (trong đó O là gốc tọa độ và A là
điểm cực đại)
Câu 2 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình (2 sin 1 cos 2)( sin 1)
3 2 cos
3 sin sin 2
x
−
b) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z 10 6 2 i
z
Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình log (3 x−1)2+log (23 x− =1) 2
Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình nghiệm không âm ( ) 3 2 ( )
Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân
2
2 1
2 ln
2
x
+
= +
∫
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a BC, =a 3 Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy Điểm I thuộc đoạn SC sao cho SC = 3IC Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SB biết AI vuông góc với SC
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thang ABCD cân có 2 đường chéo AC vuông góc với BD , điểm C( )2; 0 , biết AD=3BC và trực tâm tam giác ABD là H( )0; 6 Tìm toạ độ các đỉnh A, B của hình thang ABCD
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm (1; 1; 0), (0; 0; 1), (2;1; 2) A − B − C − và mặt phẳng ( ) :P x+2y− + =z 5 0 Tìm tọa độ điểm D thuộc (P) sao cho A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ giác
có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau
Câu 9 (0,5 điểm) Một lớp học có 50 học sinh gồm 20 học sinh nam và 30 học sinh nữ Tính xác suất để chọn ra 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nam
Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương , ,a b c thỏa mãn 3 3 3
3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
ĐỀ THI ĐẶC BIỆT MINH HỌA KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015
[Môn Toán – Đề số 00]
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]