SỞ GD&ĐT BẮC GIANGTRƯỜNG THPT HIỆP HÒA SỐ 1 MÔN: TOÁN LỚP 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH GIÁO ÁN THI GVG CẤP CƠ SỞ Họ tên GV: Mẫn Thị Phương Anh.. Tổ Toán TIẾT 81: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG G
Trang 1SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT HIỆP HÒA SỐ 1 MÔN: TOÁN LỚP 11 (ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH) GIÁO ÁN THI GVG CẤP CƠ SỞ
Họ tên GV: Mẫn Thị Phương Anh Tổ Toán
TIẾT 81: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A Mục tiêu:
1 Kiến thức:
Củng cố đạo hàm của hàm số y = sinx, y = sinu, u = u(x), y = C, C∈¡ , y = xn, y = un,
y = x , y = u , y = 1
x, y =
1 u Biết được đạo hàm của các hàm số lượng giác cos, tan, cot
2 Kỹ năng:
Tính thành thạo đạo hàm của các các hàm số lượng giác và đạo hàm của một hàm số thường gặp
3 Tư duy:
Rèn thư duy logic, óc phân tích khái quát tổng hợp
4 Thái độ:
Rèn tích tích cực, chịu khó trong học tập, cách trình bày một vấn đề logic khoa học cho học sinh
B Chuẩn bị
1 Chuẩn bị của GV:
Giáo án, sách giáo khoa, máy chiếu
2 Chuẩn bị của học sinh:
Đọc bài trước ở nhà, ôn đạo hàm của một số hàm số thường gặp và đạo hàm của hàm số sin
C Phương pháp dạy học
Phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
D tiến trình bài học
I Kiểm tra bài cũ(6')
Nêu công thức tính đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = sinu, u = u(x)
Tính đạo hàm của hàm số y sin(π x)
2
= − , sau đó GV dẫn dắt vào bài mới
II Bài mới
Hoạt động 1: Tìm hiểu đạo hàm của hàm số y = cosx (10')
Ngoài cách chứng minh (KT bài cũ)
ta có thể chứng minh trực tiếp định
lý 3 bằng cách tính đạo hàm của
hàm số tại một điểm bằng định
nghĩa
- Chia học sinh thành ba nhóm:
+ Nhóm 1: Giải a, b;
+ Nhóm 2: Giải c, d;
+ Nhóm 3: Giải e, f
- Gọi nhóm khác nhận xét, chỉnh
sửa và bổ sung (nếu cần)
Từ VD, GV dẫn dắt HS sang HĐ 2
- HS giải các ví dụ
3 Đạo hàm của hàm số y = cosx
* Định lý 3: sách giáo khoa (cosx)' = - sinx ∀x
(cosu)' = -u'sinu
+ Ví dụ: Tìm đạo hàm của các hàm số:
a) y = 5sinx - 3cosx b) y = cos 2x 1+ c) y = 2sin2x.cos5x d) y = cos2x
e) y = cos(sinx) f) y = sinx cos x
Trang 2Hoạt động 2: Tìm hiểu đạo hàm của hàm số y = tanx (10')
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bài
* Gọi 1 học sinh đọc định lý 4 -
SGK
GV nêu ví dụ
- GV chia lớp thành 3 nhóm:
+ N
hóm 1: Giải a;
+ Nhóm 2: Giải b;
+ Nhóm 3: Giải c
* GV gọi các nhóm học sinh khác
nhận xét bài , chỉnh sửa & đưa ra
lời giải (nếu cần)
* GV dấn dắt học sinh sang hoạt
động 3
* Ghi nhận định lý 4
* Học sinh giải ví dụ
* HS ghi nhận kiến thức
4 Đạo hàm của hàm số y = tanx
* Định lý 4 : Sách giáo khoa (tanx)' = 1π2 x + kπ
(tanu)' = 2' , u = u(x)
os u
u c
* Ví dụ: Tìm đạo hàm của các hàm số
a) y = tan(sinx);
b) y = 2 tan x 1+ c) y = tan32x
Hoạt động 3: Tìm hiểu đạo hàm của hàm số y = cotx (8')
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bài
* Gọi 1 học sinh đọc định lý 5 -
SGK
* GV nêu ví dụ
* Gọi 2 HS lên bảng làm ví dụ
* Gọi học sinh khác nhận xét và
đưa ra lời giải
* Học sinh ghi nhận kiến thức
Cả lớp giải ví dụ
5 Đạo hàm của hàm số y = cotx
* Định lý 5: SGK (cotx)' = 12 , x kπ
sin x
(cotu)' = 2' , ( )
sin
u
u u x
u = + Ví dụ:
Tìm đạo hàm của các hàm số: a) y = x2cot3x
b) y = tanx - cotx
Hoạt động 4: Tìm hiểu đạo hàm của hàm số tại một điểm (5')
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bài
* GV chia lớp thành 3 nhóm:
+ Nhóm 1: giải a
+ Nhóm 2: giải b
+ Nhóm 3: giải c
* GV gọi đại diện từng nhóm trình
bày (nếu cần)
* GV gọi HS nhóm khác nhận xét
& đưa ra lời giải (nếu cần)
- HS giải các ví dụ Tìm đạo hàm của các hàm số
sau đây tại điểm đã chỉ ra a) y = 3cos2x tại điểm x = b) y = tanπx tại điểm x = 1
4 c) y = cot3x
2 tại điểm x = - π
6
π
−
Trang 3III Củng cố: (5')
Điền vào dấu ? trong bảng
u = u(x) (C)' =? C ∈¡
(x)' = ? (xn)' = ? ( x ) ' ?= 1
? x
'
=
÷
(sinx)' = ? (cosx)' = ? (tanx)' = ? (cotx)' = ?
(un)' = ? ( u ) ' ?= 1
? u
'
=
÷
(sinu)' = ? (cosu)' = ? (tanu)' = ? (cotu)' = ?
IV Hướng dẫn về nhà (1')
- Học lý thuyết;
- Làm bài tập từ trang 29 đến trang 38 (SGK) + BT làm thêm