Phân loại và giải bài tập nhiệt học đại cương

xét về mặt phát triển tích tự lực của người học và nhất là rèn luyện kĩ năng vận dụng

XW

LÊ BÁ LỘC LỚP DH5L

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

PHÂN LOẠI VÀ GIẢI BÀI TẬP NHIỆT HỌC

ĐẠI CƯƠNG

Giáo viên hướng dẫn: LÊ ĐỖ HUY

Long Xuyên, tháng 05 năm 2008

LỜI CẢM ƠN

Xin chân thành cảm ơn:

Ban giám hiệu nhà Trường Đại Học An Giang

Thầy Lê Đỗ Huy – Giáo viên hướng dẫn

Các thầy cô và các bạn

Đã tạo điều kiện thuận lợi, nhiệt tình hướng dẫn và giúp đỡ em hoàn thành đề tài nghiên cứu

LỜI NÓI ĐẦU

Đề tài “Phân loại và giải bài tập nhiệt học đại cương” có nội dung gồm ba phần: Chương I: Cơ sở lý luận của đề tài

Chương II: Cơ sở lý thuyết

Chương III: Phân loại các bài tập cụ thể

Nội dung được trình bày chi tiết gồm: lý thuyết cơ bản, phương pháp giải, bài tập giải mẫu, bài tập đề nghị đối với bài tập định tính; lý thuyết cơ bản, phương pháp giải, bài tập giải mẫu, bài tập đề nghị (có đưa ra đáp số) đối với bài tập định lượng

Đề tài được viết với mục đích là để phân loại và giải được bài tập vật lý phần nhiệt học trên cơ sở các bài tập giải mẫu nhằm mục đích nâng cao kỹ năng học tập và nhận thức của bản thân Hy vọng sẽ góp phần giúp sinh viên ôn tập, nắm vững kiến thức cơ bản; rèn luyện kỹ năng giải bài tập; rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn; phát triển khả năng tư duy;…

Tuy nhiên, trong quá trình thực hiện vẫn còn nhiều thiếu sót và chưa qua ứng dụng thực tế nên rất mong thầy, cô và các bạn góp ý giúp hoàn chỉnh đề tài này

An Giang, ngày 5 tháng 5 năm 2008 Người thực hiện

MỤC LỤC

PHẦN I: MỞ ĐẦU - 1

I Lí do chọn đề tài - 1

II Mục đích nghiên cứu - 1

III Nhiệm vụ nghiên cứu - 1

IV Đối tượng nghiên cứu - 1

V Phạm vi nghiên cứu -1

VI Giả thuyết khoa học -1

VII Phương pháp nghiên cứu -1

VIII Đóng góp của đề tài -2

IX Bố cục khóa luận -2

PHẦN II: NỘI DUNG - 3

Chương I: Cơ sở lý luận của đề tài - 3

I Khái niệm về bài tập vật lý - 3

II Vai trò và tác dụng của bài tập vật lý - 3

III Phân loại bài tập vật lý - 4

IV Cơ sở định hướng giải bài tập vật lý - 6

V Tiểu luận - 8

Chương II: Cơ sở lý thuyết - 8

I Thuyết động học chất khí - 8

II Sự va chạm của các phân tử Các hiện tượng truyền trong chất khí -20

III Những nguyên lý cơ bản của nhiệt động lực học -22

Chương III Phân loại các bài tập cụ thể -35

I Bài tập định tính -35

II Bài tập định lượng -40

PHẦN III: KẾT LUẬN - 69

TÀI LIỆU THAM KHẢO -70

PHẦN I: MỞ ĐẦU

I Lí do chọn đề tài

Nhiệm vụ chính của người học môn vật lý là phải hiểu và vận dụng được các lý

thuyết chung của vật lý vào những lĩnh vực cụ thể Một trong những lĩnh vực đó là giải

bài tập vật lý

Bài tập vật lý thì nhiều, đa dạng và phong phú Một trong những kỹ năng của người

học là phân loại và giải được các bài tập liên quan đến các nội dung lý thuyết

Trong quá trình học, các em còn gặp những khó khăn khi giải các bài tập như không

tìm được hướng giải quyết vấn đề, không vận dụng được lý thuyết vào việc giải bài tập,

không tổng hợp được kiến thức thuộc nhiều phần của chương trình đã học để giải quyết

một vấn đề chung, hay khi giải các bài tập thì thường áp dụng một cách máy móc các

công thức mà không hiểu rõ ý nghĩa vật lý của chúng

Với những lí do trên tôi chọn đề tài: “Phân loại và giải bàì tập nhiệt học đại cương”

II Mục đích nghiên cứu

Vận dụng lý thuyết để phân loại và giải bài tập vật lý đại cương phần nhiệt học nhằm

mục đích nâng cao kỹ năng học tập và nhận thức của bản thân

III Nhiệm vụ nghiên cứu

Hệ thống các kiến thức cơ bản phần vật lý phân tử và nhiệt học

Phân loại được các bài tập vật lý đại cương phần vật lý phân tử và nhiệt học

Nêu một số bài tập đề nghị

IV Đối tượng nghiên cứu

Lý thuyết phần vật lý phân tử và nhiệt học

Các loại bài tập vật lý vật lý đại cương phần vật lý phân tử và nhiệt học

V Phạm vi nghiên cứu

Chỉ nghiên cứu chương: “Thuyết động học phân tử chất khí”, “Sự va chạm của các

phân tử và các hiện tượng truyền trong chất khí”, “Những nguyên lý cơ bản của nhiệt

động lực học”

VI Giả thuyết khoa học

Nếu đề tài nghiên cứu thành công thì góp phần tăng thêm kiến thức cho bản thân về

phần được nghiên cứu Và có thể là tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành sư phạm vật

lý

VII Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp đọc sách, nghiên cứu tài liệu tham khảo

Phương pháp thống kê toán học

Phương pháp phân tích, đánh giá

VIII Đóng góp của đề tài

Trong quá trình hoàn thiện đề tài giúp em rèn thêm về kỹ năng phân loại bài tập và kỹ

năng sử dụng lý thuyết vào việc giải bài tập cụ thể

IX Bố cục khóa luận

PHẦN I: MỞ ĐẦU

I Lí do chọn đề tài

II Mục đích nghiên cứu

III Nhiệm vụ nghiên cứu

IV Đối tượng nghiên cứu

V Phạm vi nghiên cứu

VI Giả thuyết khoa học

VII Phương pháp nghiên cứu

VIII Đóng góp của đề tài

IX Bố cục khóa luận

PHẦN II: NỘI DUNG

Chương I: Cơ sở lý luận của đề tài

I Khái niệm về bài tập vật lý

II Vai trò và tác dụng của bài tập vật lý

III Phân loại bài tập vật lý

IV Cơ sở định hướng giải bài tập vật lý

V Tiểu luận

Chương II: Cơ sở lý thuyết

I Thuyết động học chất khí

II Sự va chạm của các phân tử Các hiện tượng truyền trong chất khí

III Những nguyên lý cơ bản của nhiệt động lực học

Chương III: Phân loại các bài tập cụ thể

PHẦN II: NỘI DUNG

Chương I: Cơ sở lý luận của đề tài

I Khái niệm về bài tập vật lý

Bài tập vật lý là một yêu cầu đặt ra cho người học, được người học giải quyết dựa

trên cơ sở các lập luận lôgic, nhờ các phép tính toán, các thí nghiệm, dựa trên những

kiến thức về khái niệm, định luật và các thuyết vật lý

II Vai trò và tác dụng của bài tập vật lý

Xét về mặt phát triển tính tự lực của người học và nhất là rèn luyện kỹ năng vận dụng

kiến thức đã lĩnh hội được thì vai trò của bài tập vật lý trong quá trình học tập có một giá

trị rất lớn Bài tập vật lý được sử dụng ở nhiều khâu trong quá trình dạy học

Bài tập là một phương tiện nghiên cứu hiện tượng vật lý Trong quá trình dạy học vật

lý người học được làm quen với bản chất của các hiện tượng vật lý bằng nhiều cách khác

nhau như: kể chuyện, biểu diễn thí nghiệm, làm bài thí nghiệm, tiến hành tham quan Ở

đây tính tích cực của người học và do đó chiều sâu và độ vững chắc của kiến thức sẽ lớn

nhất khi “tình huống có vấn đề” được tạo ra, trong nhiều trường hợp nhờ tình huống này

có thể làm xuất hiện một kiểu bài tập mà trong quá trình giải người học sẽ phát hiện lại

quy luật vật lý chứ không phải tiếp thu quy luật dưới hình thức có sẵn

Bài tập là một phương tiện hình thành các khái niệm Bằng cách dựa vào các kiến

thức hiện có của người học, trong quá trình làm bài tập, ta có thể cho người học phân

tích các hiện tượng vật lý đang được nghiên cứu, hình thành các khái niệm về các hiện

tượng vật lý và các đại lượng vật lý

Bài tập là một phương tiện phát triển tư duy vật lý cho người học Việc giải bài tập

làm phát triển tư duy lôgic, sự nhanh trí Trong quá trình tư duy có sự phân tích và tổng

hợp mối liên hệ giữa các hiện tượng, các đại lượng vật lý đặc trưng cho chúng

Bài tập là một phương tiện rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức của người học

vào thực tiển Đối với việc giáo dục kỷ thuật tổng hợp bài tập vật lý có ý nghĩa rất lớn,

những bài tập này là một trong những phương tiện thuận lợi để người học liên hệ lý

thuyết với thực hành, học tập với đời sống Nội dung của bài tập phải đảm bảo các yêu

cầu sau:

+ Nội dung của bài tập phải gắn với tài liệu thuộc chương trình đang học

+ Hiện tượng đang được nghiên cứu phải được áp dụng phổ biến trong thực tiển

+ Bài tập đưa ra phải là những vấn đề gần gũi với thực tế

+ Không những nội dung mà hình thức của bài tập cũng phải gắn với các điều kiện

thường gặp trong cuộc sống Trong các bài tập không có sẵn dữ kiện mà phải tìm dữ

kiện cần thiết ở các sơ đồ, bản vẽ kỹ thuật, ở các sách báo tra cứu hoặc từ thí nghiệm

Bài tập về hiện tượng vật lý trong sinh hoạt hằng ngày cũng có một ý nghĩa to lớn

Chúng giúp cho người học nhìn thấy khoa học vật lý xung quanh chúng ta, giúp cho

người học khả năng quan sát Với các bài tập này, trong qua trình giải, người học sẽ có

được kỹ năng, kỹ xảo để vận dụng các kiến thức của mình vào việc phân tích các hiện

tượng vật lý khác nhau trong tự nhiên, trong kỹ thuật và trong đời sống, đặc biệt có

những bài tập khi giải đòi hỏi người học phải sử dụng kinh nghiệm trong lao động, sinh

hoạt và sử dụng những kết quả quan sát thực tế hằng ngày

Bài tập vật lý là một phương tiện để giáo dục người học Nhờ bài tập vật lý ta có thể

giới thiệu cho người học biết sự xuất hiện những tư tưởng, quan điểm tiên tiến, hiện đại,

những phát minh, những thành tựu của nền khoa học trong và ngoài nước Tác dụng giáo

dục của bài tập vật lý còn thể hiện ở chỗ: chúng là phương tiện hiệu quả để rèn luyện

đức tính kiên trì, vượt khó, ý chí và nhân cách của người học Việc giải bài tập vật lý có

thể mang đến cho người học niềm phấn khởi sáng tạo, tăng thêm sự yêu thích bộ môn,

tăng cường hứng thú học tập

Bài tập vật lý cũng là phương tiện kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng,

kỹ xảo của người học Đồng thời nó cũng là công cụ giúp người học ôn tập, đào sâu, mở

rộng kiến thức

III Phân loại bài tập vật lý

Tùy thuộc vào mục đích sử dụng mà ta có nhiều cách phân loại bài tập vật lý khác

nhau: Phân loại theo mục đích, phân loại theo nội dung, phân loại theo cách giải, phân

loại theo mức độ khó dễ

1 Phân loại theo nội dung

Có thể chia làm hai loại:

1.1 Bài tập có nội dung lịch sử

Đó là những bài tập, những câu hỏi chứa đựng những kiến thức có đặc điểm lịch sử,

những dữ liệu về thí nghiệm, về những phát minh, sáng chế hoặc về những câu chuyện

có tính chất lịch sử

1.2 Bài tập có nội dung cụ thể và trừu tượng

Bài tập có nội dung cụ thể là bài tập trong đó dữ liệu của đầu bài là cụ thể và người

học có thể tự giải chúng dựa vào vốn kiến thức cơ bản đã có Ưu điểm chính của bài tập

cụ thể là tính trực quan cao và gắn vào đời sống

Bài tập có nội dung trừu tượng là những bài tập mà dữ liệu đã cho là không cụ thể,

nét nổi bật của bài tập trừu tượng là bản chất vật lý được nêu bật lên, nó được tách ra

không lẫn lộn với các chi tiết không cơ bản

1.3 Bài tập có nội dung theo phân môn

Trong vật lý học người ta phân ra các chuyên ngành nhỏ để nghiên cứu và bài tập

cũng được xếp loại theo các phân môn

1.4 Bài tập có nội dung kỹ thuật tổng hợp

Đó là các bài tập mà số liệu dữ kiện gắn với các số liệu thực tế trong các ngành kỹ

thuật, công nghiệp, các bài tập này có ứng dụng thực tế

2 Phân loại theo cách giải

Có thể chia ra thành hai loại:

2.1 Bài tập định tính

Đây là loại bài tập mà việc giải không đòi hỏi phải làm một phép tính nào hoặc chỉ là

những phép tính đơn giản có thể nhẩm được Muốn giải bài tập này phải dựa vào khái

niệm, những định luật vật lý đã học, xây dựng những suy luận lôgic, để xác lập mối liên

hệ phụ thuộc vào bản chất giữa các đại lượng vật lý.Bài tập định tính có tác dụng lớn

trong việc củng cố những kiến thức đã học, giúp đào sâu hơn bản chất của hiện tượng

vật lý, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống, rèn luyện năng lực

quan sát, bồi dưỡng tư duy lôgic Vì vậy đây là loại bài tập có giá trị cao, ngày càng

được sử dụng nhiều hơn

2.2 Bài tập định lượng: Là bài tập mà khi giải nó phải thực hiện một loạt các phép tính

và thường được phân ra làm hai loại: bài tập tập dượt và bài tập tổng hợp

Bài tập tập dượt là loại bài tập tính toán đơn giản, muốn giải chỉ cần vận dụng một

vài định luật, một vài công thức, loại này giúp củng cố các kiến thức vừa học đồng thời

giúp nắm kỹ hơn kiến thức và cách vận dụng nó

Bài tập tổng hợp là loại bài tập tính toán phức tạp, muốn giải phải vận dụng nhiều

khái niệm, nhiều công thức, loại này có tác dụng đặc biệt trong việc mở rộng, đào sâu

kiến thức giữa các phần khác nhau của chương trình, đồng thời nó giúp người học biết tự

mình lựa chọn những định luật, công thức cần thiết trong các định luật và các công thức

đã học

Tóm lại: Bài tập vật lý rất đa dạng, vì thế vấn đề phân loại được các bài tập của một

phân môn là rất cần thiết để có thể học tốt phân môn đó

3 Phân loại theo trình độ phát triển tư duy

Có thể phân ra thành ba bậc của quá trình nhận thức

3.1 Bài tập nhận biết, tái hiện, tái tạo lại

Đó là những bài tập đòi hỏi người học nhận ra được, nhớ lại được những kiến thức đã

học, đã được nêu trong tài liệu Đó là những câu hỏi về khái niệm, về định luật, về

thuyết vật lý hoặc về các ứng dụng vật lý

3.2 Bài tập hiểu, áp dụng

Với các bài tập này thì những đại lượng đã cho có mối liên hệ trực tiếp với đại lượng

phải tìm thông qua một công thức, một phương trình nào đó mà người học đã học Bài

tập loại này đòi hỏi người học nhận lại, nhớ lại mối liên hệ giữa các đại lượng đã cho và

các đại lượng phải tìm Tiến trình luận giải ở dây đơn giản chỉ là một phương trình một

ẩn số hoặc là giải thích một tính chất nào đó dựa vào đặc điểm, vào các tính chất vật lý

đã học Sử dụng giải thích một hiện tượng vật lý, rèn luyện kỹ năng sử dụng thuật ngữ

vật lý

3.3 Bài tập vận dụng linh hoạt

Loại bài tập này được sử dụng sau khi người học đã nghiên cứu tài liệu mới, nó có tác

dụng củng cố, khắc sâu kiến thức đã lãnh hội được đồng thời nó bổ khuyết những gì mà

trong giờ nghiên cứu tài liệu mới người học còn mơ hồ, còn hiểu sai Với bài tập vận

dụng linh hoạt đòi hỏi phải có khả năng vận dụng phối hợp những kiến thức mới học với

những kiến thức trước đó Việc giải bài tập vận dụng linh hoạt phải phát triển ở người

học tư duy logic, tư duy phân tích tổng hợp, đồng thời thấy được mối liên hệ biện chứng

giữa các kiến thức đã học Chính những bài tập vận dụng linh hoạt là cầu nối kiến thức

trong sách vở với những vấn đề trong thực tế đời sống và trong kỹ thuật

IV Cơ sở định hướng giải bài tập vật lý

1 Hoạt động giải bài tập vật lý

Mục tiêu cần đạt tới khi giải một bài toán vật lý là tìm được câu trả lời đúng đắn, giải

đáp được vấn đề đặt ra một cách có căn cứ khoa học chặt chẽ Quá trình giải một bài

toán thực chất là tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng vật lý được đề cập

và dựa trên các kiến thức về vật lý, tính toán để nghĩ tới mối liên hệ có thể của cái đã

cho và cái cần tìm sao cho thấy được cái phải tìm có mối liên hệ trực tiếp hoặc gián tiếp

với cái đã cho, từ đó đi đến chỉ rõ được mối liên hệ tường minh trực tiếp của cái phải tìm

với cái vơi cái đã biết nghĩa là đã tìm được lời giải đáp cho bài toán đặt ra

Hoạt động giải bài toán vật lý có hai phần việc cơ bản quan trọng là:

+ Việc xác lập các mối liên hệ cơ bản, cụ thể dựa trên sự vận dụng kiến thức vật lý

vào điều kiện cụ thể của bài toán đã cho

+ Sự tiếp tục luận giải, tính toán, đi từ mối liên hệ đã xác lập được đến kết quả

cuối cùng của việc giải đáp vấn đề được đặt ra trong bài toán đã cho

Sự nắm vững lời giải một bài toán vật lý phải thể hiện ở khả năng trả lời được câu

hỏi: Việc giải bài toán này cần xác lập được mối liên hệ nào? Sự xác lập các mới liên hệ

cơ bản này dựa trên sự vận dụng kiến thức vật lý nào? Vào điều kiện cụ thể gì của bài

toán?

Đối với bài tập định tính, ta không phải tính toán phức tạp nhưng vẫn cần phải có suy

luận lôgic từng bước đi để đến kết luận cuối cùng

2 Phương pháp giải bài tập vật lý

Xét về tính chất của các thao tác tư duy khi giải các bài tập vật lý người ta thường

dùng hai phương pháp sau

2.1 Phương pháp phân tích

Theo phương pháp này điểm xuất phát là các đại lượng cần tìm Người giải phải tìm

xem đại lượng chưa biết này có liên quan gì với các đại lượng vật lý khác, và khi biết

được sự liên hệ này thì biểu diễn nó thành những công thức tương ứng, cứ làm như thế

cho tới khi nào biểu diễn được hoàn toàn đại lượng cần tìm bằng những đại lượng đã

biết thì bài toán đã được giải xong Như vậy phương pháp này thực chất là đi phân tích

một bài toán phức tạp thành những bài toán đơn giản hơn rồi dựa vào những quy tắc tìm

lời giải mà lần lược giải các bài tập này, từ đó đi đến lời giải cho bài toán phức tạp trên

2.2 Phương pháp tổng hợp

Theo phương pháp này suy luận không bắt đầu từ đại lượng cần tìm mà bắt đầu từ các

đại lượng đã biết, có nêu trong đề bài Dùng công thức liên hệ các đại lượng này với các

đại lượng đã biết, ta đi dần đến công thức cuối cùng

Nhìn chung, việc giải bài tập vật lý phải dùng chung hai phương pháp phân tích và

tổng hợp Phép giải bắt đầu bằng phân tích các điều kiện của bài toán để hiểu đề bài và

phải có sự tổng hợp kèm theo ngay để kiểm tra ngay lại mức độ đúng đắn của các sự

phân tích ấy Muốn lập được kế hoạch giải phải đi sâu phân tích nội dung vật lý của bài

tập, tổng hợp những dữ kiện đã cho với những quy luật vật lý đã biết ta mới xây dựng

được lời giải và kết quả cuối cùng

3 Các bước chung giải bài toán vật lý

Từ phân tích về thực chất hoạt động giải bài toán, ta có thể đưa ra một cách khái quát

các bước chung của tiến trình giải một bài toán vật lý và hoạt động chính trong các bước

đó là

Bước 1:

- Tìm hiểu đầu bài

- Đọc, ghi ngắn gọn các dữ liệu xuất hiện vá các cái phải tìm

- Mô tả lại tình huống đã nêu trong đầu bài, vẽ hình minh họa

- Nếu đề bài yêu cầu thì phải dùng đồ thị hoặc làm thí nghiệm để thu được các dữ

liệu cần thiết

Bước 2: Xác lập những mối liên hệ cơ bản của các dữ liệu xuất phát và các cái

phải tìm

- Đối chiếu các dữ liệu xuất phát và các cái phải tìm, xem xét bản chất vật lý

của những tình huống đã cho để nghĩ đến kiến thức, các định luật, các công thức có liên

quan

- Xác lập các mối liên hệ cơ bản, cụ thể của các dữ liệu xuất phát và của cái

phải tìm

- Tìm kiếm, lựa chọn các mối liên hệ tối thiểu cần thiết sao cho thấy được mối

liên hệ của cái phải tìm với các dữ liệu xuất phát, từ đó có thể rút ra cái cần tìm

Bước 3: Rút ra kết quả cần tìm

Từ các mối liên hệ cần thiết đã xác lập, tiếp tục luận giải, tính toán để rút ra kết

quả cần tìm

Bước 4: Kiểm tra xác nhận kết quả

Để có thể xác nhận kết quả cần tìm cần kiểm tra lại việc giải theo một hoặc một

số cách sau:

- Kiểm tra xem đã tính toán đúng chưa

- Kiểm tra xem thứ nguyên có phù hợp không

- Kiểm tra kết quả bằng thực nghiệm xem có phù hợp không

- Giải bài toán theo các cách khác xem có cho dúng kết quả không

Tuy nhiên trong nhiều bài tập không nhất thiết phải tách bạch một cách cứng

nhắc giữa bước 2 và bước 3 Tùy từng bài toán mà ta có thể kết hợp hai bước đó thành

một trong tiến hành luận giải

4 Lựa chọn bài tập vật lý

Vấn đề lựa chọn bài tập vật lý góp phần không nhỏ vào việc nâng cao chất lượng học

tập môn vật lý của người học và việc lựa chọn bài tập phải thỏa mãn các yêu cầu sau:

- Các bài tập phải đi từ dễ đến khó, đơn giản đến phức tạp, giúp người học nắm

được các phương pháp giải các bài tập điển hình

- Hệ thống bài tập cần bao gồm nhiều thể loại bài tập

- Lựa chọn các bài tập cần kích thích tính hứng thú học tập và phát triển tư duy của

người học

- Các bài tập phải nhằm củng cố, bổ xung và hoàn thiện tri thức cụ thể đã học,

cung cấp cho người học những hiểu biết về thực tế, kỹ thuật có liên quan với kiến thức

lý thuyết

- Lựa chọn các bài tập điển hình nhằm hướng dẫn cho người học vận dụng kiến

thức đã học để giải những loại bài tập cơ bản, hình thành phương pháp chung để giải

các loại bài tập đó

- Lựa chọn các bài tập sao cho có thể kiểm tra được mức độ nắm vững tri thức của

người học

V Tiểu kết

Hoạt động học nói chung để đạt kết quả cao thì vấn đề sử dụng bài tập là rất cần thiết

vì bài tập là phương tiện chủ yếu giúp người học có thể nắm rõ được các vấn đề nghiên

cứu, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức vào thực tiễn Bên cạnh đó có thể

dùng bài tập để ôn tập, đào sâu, củng cố và mở rộng tri thức Đặc biệt là chất lượng học

tập sẽ được nâng cao hơn khi ta có thể phân loại và đề ra phương pháp giải các dạng bài

tập một cách phù hợp Do đặc thù của môn học nên chúng tôi chọn phân loại bài tập

“Vật lý phân tử và nhiệt học” theo cách giải

Chương II: Cơ sở lý thuyết

I Thuyết động học chất khí

1 Thuyết động học chất khí – mẫu cơ học chất khí lí tưởng

Chuyển động hỗn loạn của các phân tử trong chất khí, chất lỏng và chất rắn có tính

chất khác nhau Đối với chất khí chuyển động này đơn giản hơn cả vì vậy trước hết ta

hãy nghiên cứu tính chất của chất khí

Thuyết động học phân tử:

Vật lí phân tử phát triển trên cơ sở thuyết động học phân tử và nó có các nội dung cơ

bản sau:

- Các chất có cấu tạo gián đoạn và gồm một số rất lớn các phân tử Đó là các phân

tử nhỏ nhất của các chất còn giữ được tính chất hóa học của chất này Phân tử lại

được cấu tạo bởi những hạt đơn giản hơn, đó là các nguyên tử

- Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng Cường độ chuyển động biểu

hiện nhiệt độ của hệ

- Kích thước phân tử rất nhỏ (khoảng 10-8 cm) so với khoảng cách giữa chúng Số

nguyên tử trong một thể tích nhất định là rất lớn Trong nhiều trường hợp có thể bỏ

qua kích thước phân tử và coi mỗi phân tử như một chất điểm

- Các phân tử không tương tác với nhau trừ lúc va chạm Sự va chạm giữa các

phân tử và giữa các phân tử với thành bình tuân theo những định luật về va chạm đàn

hồi của cơ học Newton

Các giả thuyết ở gạch đầu dòng thứ nhất và thứ hai thì đúng với mọi chất khí còn hai

giả thuyết tiếp theo chỉ đúng với khí lí tưởng

Mẫu khí lí tưởng

Mẫu khí lí tưởng bao gồm những đặc điểm cơ bản sau đây:

a Khí lí tưởng gồm một số rất lớn các phân tử có kích thước rất nhỏ (so với

khoảng cách trung bình giữa các phân tử), các phân tử chuyển động hỗn loạn không

ngừng

b Lực tương tác giữa các phân tử chỉ trừ lúc va chạm là đáng kể ngoài ngoài ra thì

rất nhỏ có thể bỏ qua

c Sự va chạm lẫn nhau giữa các phân tử khí hay va chạm giữa các phân tử khí với

thành bình tuân theo quy luật va chạm đàn hồi (nghĩa là không hao hụt động năng của

phân tử)

Dựa vào mẫu khí lí tưởng, sau đây ta sẽ xét một số vấn đề cơ bản của chất khí như áp

suất, nhiệt độ, phương trình trạng thái, các hiện tượng truyền, …

2 Áp suất khí lí tưởng

a Định nghĩa

Theo quan điểm vĩ mô áp suất bằng lực nén của các phân tử chất khí tác dụng vuông

góc lên một đơn vị diện tích trên thành bình chính là áp suất của chất khí, ta có:

S

Fp

∆

=Trong đó: p là áp suất chất khí

F là lực nén của các phân tử khí vuông góc với diện tích ∆Scủa thành bình

Theo quan điểm vi mô lực của các phân tử chất khí tác dụng vuông góc lên một đơn

vị diện tích thành bình chính là áp suất chất khí

b Công thức tính áp suất chất khí

2

Trong đó: p là áp suất chất khí

n là mật độ phân tử khí

w là động năng trung bình chuyển động vì nhiệt của các phân tử

(2.1) Đây là công thức cơ bản của thuyết động học phân tử của khí lí tưởng

(2.1) Cho ta biết mối liên quan giữa tính chất vĩ mô của khí (áp suất p) với giá trị

trung bình của đại lượng đặc trưng cho chuyển động của các phân tử chất khí (động

năng trung bình w) Cần chú ý rằng công thức này áp suất được xác định bởi động năng

trung bình w của các phân tử khí, mà w chỉ có giá trị xác định đối với tập hợp rất lớn

các phân tử

i

2 i i

i i i

n2

mvnn

wnw

i

2 i

2

mv2

mn

vn2

i

2 i i 2

n

vn

v= gọi là vận tốc căn trung bình bình phương;

Nếu các phân tử khí đều chuyển động với vận tốc v thì động năng của mỗi phân tử

chính là động năng trung bình w đã được định nghĩa ở trên

c Đơn vị của áp suất

+ Trong hệ đơn vị SI, đơn vị áp suất là N/m2 hay Pascal, ký hiệu là Pa:

N

+ Ngoài ra, áp suất còn được đo bằng:

Atmotphe kỹ thuật, ký hiệu là at:

1 at = 9,81.104 N/m2 = 736 mmHg

Nếu dùng đơn vị là KG kilogam lực trên cm thì: 2

2 2

m

N10.81,9cm

KG1at

Atmotphe vật lý, ký hiệu là atm:

1atm = 1,013.105 N/m2 = 760 mmHg = 1,033 at

3 Nhiệt độ

Nhiệt độ là một trong những khái niệm cơ bản của vật lí phân tử và nhiệt học Sau

đây ta sẽ tìm hiểu ý nghĩa vật lý của khái niệm này

Phần năng lượng của chuyển động hỗn loạn của các phân tử của vật nóng hơn được

truyền cho các phân tử của vật lạnh hơn được gọi là nhiệt lượng

Để đặc trưng cho độ nóng lạnh của vật, người ta đưa ra khái niệm nhiệt độ Thông

thường ta xem vật càng nóng thì nhiệt độ của vật đó càng cao, vật càng lạnh thì nhiệt độ

của nó càng thấp

Khi để hai vật (có nhiệt độ khác nhau) tiếp xúc với nhau thì có sự truyền năng lượng

từ vật có nhiệt độ cao hơn đến vật có nhiệt độ thấp hơn, và chỉ ngừng lại khi hai vật ở

trạng thai cân bằng nhiệt (nhiệt độ bằng nhau) hay nói cách khác là có động năng trung

bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử trong mỗi vật bằng nhau Chính vì vậy, ta có

thể chọn w làm thước đo nhiệt độ của vật đó

Từ (2.1) để đơn giản, ta quy ước nhiệt độ được xác định bằng θ:

Vậy nếu các phân tử chuyển động càng nhanh (hoặc càng chậm) thì động năng trung

bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử càng lớn (hoặc càng nhỏ) và do đó nhiệt độ

của vật càng cao (hoặc càng thấp)

Vậy theo quan điểm động học phân tử, nhiệt độ là đại lượng đặc trưng cho tính chất

vĩ mô của vật, thể hiện mức nhanh hay chậm của chuyển động hỗn loạn của các phân tử

cấu tạo nên vật đó

Thang nhiệt độ:

Mối liên hệ giữa nhiệt độ tính theo các nhiệt giai khác nhau:

Nhiệt độ T tính theo nhiệt giai kelvin và nhiệt độ tính theo nhiệt giai Celcius:

Công thức về mối liên hệ giữa nhiệt độ đo bằng năng lượng với nhiệt độ đo bằng

Dựa vào công thức (3.2) ta thấy khi T = 0 thì w= 0 nghĩa là các phân tử ngừng

chuyển động tịnh tiến Tuy nhiên thì sự dao động của các nguyên tử trong phân tử vẫn

còn tồn tại 00K được gọi là độ không tuyệt đối và nhiệt giai Kelvin được gọi là nhiệt

giai tuyệt đối Nhiệt độ thấp nhất có thể đạt được là 1,3.10-6K, nhiệt độ cao nhất vào bậc

100 triệu độ (bom nguyên tử)

Nhiệt độ chỉ có ý nghĩa khi xét đến tập hợp rất lớn các phân tử khí

4 Phương trình trạng thái của khí lí tưởng và nhiệt độ của khí lí tưởng

Trạng thái của một khối lượng khí nhất định được xác định bởi các thông số trạng

thái (áp suất p, nhiệt độ T, thể tích V) Phương trình nêu lên mối liên hệ giữa 3 thông số

trạng thái trên của một khối lượng khí xác định được gọi là phương trình trạng thái và có

Tuy nhiên việc đo trực tiếp N không thể thực hiện được nên người ta thay N bằng

khối lượng m của chất khí là đại lượng đo được dễ dàng

Một kilomol (kmol) của bất kì chất nào cũng chứa một số phân tử là số Avogadro

NA=6,02.1026 kmol-1 Nếu gọi µ là khối lượng của một kmol chất (tính ra kg) thì ta có:

A A

N

mN

mN

N

µ

=

→µ

=Thay N vào phương trình (4.3) ta được:

PV = mRT

µ (4.5) Phương trình trạng thái viết dưới dạng (4.5) được gọi là phương trình Claypeyron-

Mendeleev

Hằng số R có thể xác định từ phương trình (4.5) cho một kmoK khí Khi đó m=µ

nên RTPV0 = Trong đó V là thể tích của một Kmol khí Ở điều kiện tiêu chuẩn T = 0

2730K, áp suất p = 760 mmHg thì thể tích của một kmol khí là V0 = 22,4 m3/kmol

Do đó

K.Kmol

J10.31,8K.Kmol

m.N10.31,8273

4,22.10.81,9.033,1T

l

at84273

10.4,22.033,1T

PV

Nhiệt độ của khí lí tưởng:

Xuất phát từ phương trình trạng thái của khí lý tưởng cho 1 Kmol khí:

V

N

t 0

A vV

Nm31

Nếu gọi µ=mNA là khối lượng 1 Kmol khí và m là khối lượng 1 phân tử khí thì ta

được:

R

v3

1T

2 t

µ

=

Phương trình cho thấy nhiệt độ chất khí liên quan trực tiếp với vận tốc toàn phương

trung bình của phân tử theo hệ thức sau:

Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng ta có thể dễ dàng suy ra các định quy định

tính chất của các khí gọi các định luật của khí lí tưởng

Đường đẳng nhiệt: trong hệ tọa độ OpV, các đường đẳng nhiệt là các đường hyperbol

biểu diễn mối liên hệ giữa p và V Tập hợp các đường đẳng nhiệt được gọi là họ các

đường đẳng nhiệt

5.2 Định luật Gay-Lussac

Định luật: khi áp suất không đổi thì thể tích của một khối lượng khí xác định biến

thiên bậc nhất theo nhiệt độ

Hệ thức:

constT

Vậy ta có thể dễ dàng suy ra định luật Gay-Lussac viết theo nhiệt giai Celcius:

Vt =V0(1 + α t ) pTrong đó:

“Khi áp suất không đổi thì thể tích của một khối lượng khí cho trước biến thiên bậc

nhất theo nhiệt độ (bách phân)”

5.3 Định luật Charles

Định luật Charles nêu lên mối liên hệ giữa áp suất và nhiệt độ của một khối lượng khí

xác định khi thể tích không đổi (đẳng tích)

Từ phương trình trạng thái của khí lý tưởng ta có:

V

RmT

Pµ

=

Vì V = const nên: const

TP = Gọi p0 là áp suất của một khối lượng khí xác định ở nhiệt độ 00C (T 2730K

ppT

pT

0

0 0

α gọi là hệ số nhiệt biến đổi áp suất đẳng tích của khí

“ Khi thể tích không đổi thì áp suất của một lượng khí cho trước biến thiên bậc nhất

theo nhiệt độ (bách phân)”

Xét một bình có thể tích V chứa hỗn hợp gồm các chất khí không tác dụng hóa học

với nhau Gọi N1,N2,…Nn là số phân tử của các khí thành phần tương ứng của hỗn hợp

N

KTV

NKTV

NP,KTV

N

n

2 2

1

thành phần của hỗn hợp khi chỉ riêng thành phần của khí đó chiếm toàn bộ cả bình P1,

P2, …,Pn gọi là áp suất riêng phần

P = P1 + P2 + …+ Pn (1-23)

Định luật: áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng các áp suất riêng phần của các khí thành

phần tạo nên hỗn hợp

Định luật Dalton cho thấy khí thành phần của hỗn hợp gây nên một áp suất không

phụ thuộc sự có mặt của các áp suất của các khí thành phần khác, nghĩa là trong khí lý

tưởng không có sự tương tác giữa các phân tử

6 Sự phân bố vận tốc phân tử theo Maxwell

6.1 Hàm phân bố vận tốc

Các phân tử trong chất khí chuyển động hỗn loạn với các vận tốc khác nhau cả về

hướng và độ lớn nhưng sự phân bố vận tốc của các phân tử vẫn tuân theo một quy tắc

nhất định

Xét một khối khí ở nhiệt độ xác định T và có N phân tử Gọi dN là số phân tử có vận

tốc nằm trong khoảng v đến v + dv, dN tỉ lệ với N, với dv và phụ thuộc v theo hàm f(v):

Đại lượng

N

dN cho biết tỉ số của số phân tử trong một đơn vị thể tích có vận tốc nằm trong khoảng v đến v + dv hay là xác suất để phân tử có vận tốc trong khoảng v đến

v + dv

dv)v(N

Hàm f(v) được gọi là hàm phân bố Dựa vào khái niệm xác suất, năm 1852 Maxwell

xác đinh được hàm phân bố có dạng:

KT2

mvexpvKT2

m4)v(

2 2

2

(6.1.1) Trong đó: v là vận tốc của phân tử

m là khối lượng của 1 phân tử chất khí

µ là khối lượng mol

T là nhiệt độ tuyệt đối

Vậy :

dvKT2

mvexpvKT2

m4N

2 2 3

Ý nghĩa của hàm phân bố (v)là tích (v).dv bằng số phân tử có vận tốc nằm

trong khoảng v đến v + dv chia cho toàn bộ số phân tử

Dạng đường biểu diễn của hàm (v)không cân đối có một cực đại Khi v = 0 hoặc

v = ∞ thì (v)tiến tới 0 điều này có nghĩa là không có phân tử có vận tốc bằng 0 hoặc

lớn hơn vô cùng

6.2 Ý nghĩa

Với một hệ gồm một số rất lớn các phân tử, ta không thể vận dụng các đinh cơ học

để xác định chuyển động của từng phân tử Trong trường hợp này ta có thể vận dụng lý

thuyết xác suất để tìm ra quy luật vận động chung của cả hệ phân tử Định luật phân bố

vận tốc phân tử theo Maxwell được làm sáng tỏ bằng lý thuyết xác suất

Nếu gọi N là số phân tử trong một đơn vị thể tích và dN là số phân tử có vận tốc

trong khoảng v đến v + dv thì khi đó N có thể xem là tổng số sự kiện đã xảy ra, còn

khoảng v đến v + dv Vì vậy )(v có ý nghĩa là hàm mật độ xác suất

W

N

dN)v

Vậy hàm phân bố có giá trị bằng xác suất để tìm thấy phân tử có vận tốc nằm trong

khoảng một đơn vị vận tốc cạnh vận tốc v Vì vậy vận tốc có xác suất cực đại vm là vận

tôc ứng với điểm cực đại của f(v)

Ta có thể xác định số phân tử có vận tốc trong khoảng v đến v + dv có giá trị đo bằng

Vậy số phân tử có vận tốc nằm trong khoảng từ 0 đến ∞ trên toàn bộ số phân tử bằng

diện tích hình bao bởi đường cong f(v)

N

NN

dNdv

)v(dSS

N 0

Có nghĩa là xác suất tìm thấy phân tử có vận tốc bất kì bằng 1

Từ (6.1.1) ta thấy sự phân bố vận tốc phụ thuộc vào nhiệt độ Khi nhiệt độ tăng thì

đỉnh đường cong dịch chuyển về bên phải, chứng tỏ số phân tử có vận tốc lớn tăng lên

hay vận tốc trung bình của các phân tử tăng lên

6.3 Các vận tốc đặc trưng của phân tử chất khí

Vận tốc có xác suất cực đại vm: là vận tốc ứng với điểm cực đại của đường cong,

nghĩa là có nhiều phân tử có vận tốc này nhất

Vm có thể tìm từ điều kiện đạo hàm f(v) theo v; 0

dv

)v(

Vận tốc trung bình số học v: là trung bình cộng của vận tốc của tất cả các phân tử

Vận tốc trung bình số học được tính theo công thức:

KT2

mvexp(

KT2

m4dv)v(v

0

2 2

m

KT8

Vận tốc căn trung bình bình phương (vận tốc căn quân phương): vận tốc căn trung

bình bình phương v của các phân tử được đinh nghĩa như sau:

v= v2

0

2 2

Chú ý: vm <v<v

7 Sự phân bố mật độ phân tử khí đặt trong trường trọng lực

Khi xét định luật phân bố phân tử theo vận tốc, ta chưa xét đến ngoại lực tác dụng lên

các phân tử Nếu không có ngoại lực tác dụng, mật độ n của một khối lượng khí sẽ đồng

đều tại mọi chỗ Khi các phân tử khí chịu tác dụng của ngoại lực thì mật độ phân tử khí

thay đổi

Ta xét sự phân bố mật độ phân tử khí khi đặt trong trường trọng lực đều

Giả thiết rằng nhiệt độ của khí tại mọi điểm là như nhau Áp suất của khối khí càng

tăng khi càng xuống thấp, lớp dưới chịu trọng lượng của lớp trên

Theo định luật Pascal (tĩnh học chất lưu), áp suất không khí tại mỗi điểm có độ lớn

bằng trọng lượng của cột không khí có diện tích đáy bằng một đơn vị diện tích và có

chiều cao bằng chiều cao cột khí quyển (từ điểm đang xét)

Gọi P và P + dP là áp suất ở độ cao z và z + dz Ta được:

dP=−ρgdz

Có dấu “-” là vì khi z tăng thì P giảm; dP trái dấu với dz

ρ là khối lượng riêng của không khí ( phụ thuộc vào độ cao z )

M, n là khối lượng của khối khí và khối lượng một phân tử khí

N, n là số phân tử khí có trong khối khí và mật độ phân tử khí

=ρ

dzRT

gP

dP

gdzRT

PdP

gP

n

(7.2) Công thức (7.2) cho biết sự phân bố mật độ phân tử khí theo độ cao

Khi sử dụng công thức (7.2), gia tốc trọng trường g và nhiệt độ T không phụ thuộc độ

cao z nên công thức này chỉ ứng dụng được trong phạm vi không lớn (khoảng vài km)

II Sự va chạm của các phân tử Các hiện tượng truyền trong chất khí

1 Quãng đường tự do trung bình của phân tử

Quãng đường tự do trung bình: khoảng cách trung bình mà một phân tử chuyển động

hoàn toàn tự do giữa hai va chạm kế tiếp nhau được gọi là quãng đường tự do của các

phân tử, ký hiệu là λ

Biểu thức:

dn

1π

=

λ

Trong đó: d là đường kính của phân tử;

v là vận tốc chuyển động của phân tử ;

n là mật độ phân tử trong một đơn vị thể tích

2 Các hiện tượng truyền trong chất khí

Các phân tử khí chuyển động nhiệt hỗn loạn, đồng thời chuyển từ vùng nọ sang vùng

kia tạo nên các hiện tượng truyền trong chất khí

2.1 Hiện tượng khuếch tán

Vậy

Tại miền không gian chứa một chất khí mà khối lượng riêng của chất khí đó chưa

đồng nhất thì sẽ xảy ra hiện tượng khuếch tán tức là có sự truyền khối lượng khí từ chỗ

có khối lượng riêng lớn đến chỗ có khối lượng riêng nhỏ Khi khối lượng riêng của chất

khí đồng nhất tại mọi điểm trong không gian thì hiện tượng khuếch tán dừng lại Bản

chất của hiện tượng khuếch tán là sự vận chuyển các phân tử

Biểu thức tính hệ số khuếch tán D:

pd2

kTRT83

1v3

1

ππµ

=λ

D tỉ lệ nghịch với p và tỉ lệ thuận với T, nghĩa là áp suất càng thấp thì hệ số khuếch

tán càng cao và nhiệt độ càng cao thì hệ số khuếch tán càng lớn Ngoài ra, hệ số khuếch

tán còn phụ thuộc vào bản chất của chất khí

2.2 Hiện tượng truyền nhiệt

Trong một môi trường (rắn, lỏng, khí) có sự phân bố nhiệt không đều thì sẽ tồn tại

một dòng nhiệt hướng từ những miền có nhiệt độ cao của môi trường sang miền có nhiệt

độ thấp hơn

Trong chất khí, hiện tượng truyền nhiệt là do các phân tử khí chuyển động nhiệt hỗn

loạn va chạm với nhau nên động năng truyền từ nơi có nhiệt độ cao sang nơi có nhiệt độ

thấp hơn Bản chất của hiện tượng truyền nhiệt là sự truyền năng lượng

Cần lưu ý nhiệt lượng là sự trao đổi năng lượng chứ không phải là năng lượng

Phân tử có hai nguyên tử: i = 5;

Phân tử có từ ba nguyên tử trở lên: i = 6

Hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ và bản chất của chất khí

2.3 Hiện tượng nội ma sát

Hiện tượng nội ma sát trong chất khí là hiện tượng sinh ra lực ma sát giữa các lớp khí

chuyển động thành những dòng (hoặc lớp) khí với những vận tốc khác nhau

Biểu thức của hệ số ma sát:

3

1

Trong đó ρ là khối lượng riêng của chất khí

Hệ số ma sát phụ thuộc vào nhiệt độ và bản chất của chất khí

III Những nguyên lý cơ bản của nhiệt động lực học

1 Năng lượng chuyển động nhiệt và nội năng của khí lí tưởng

1.1 Năng lượng chuyển động nhiệt

Năng lượng chuyển động nhiệt (nhiệt năng): là dạng năng lượng có được do chuyển

1.2 Định luật phân bố đều năng lượng theo bậc tự do

Khái niệm bậc tự do: là số toạ độ độc lập cần thiết để xác định vị trí của vật trong

không gian

Khí 1 nguyên tử có 3 bậc tự do

Khí 2 nguyên tử có 5 bậc tự do

Khí 3 nguyên tử có 6 bậc tự do

Định luật phân bố đều: do Maxwell phát biểu “ Năng lượng chuyển động nhiệt phân

bố đều theo các bậc tự do”

Năng lượng ứng với mỗi bậc tự do là KT

21Gọi i là số bậc tự do:

Nội năng là một dạng năng lượng bên trong của một hệ, nó chỉ phụ thuộc vào trạng

thái của hệ Nội năng bao gồm tổng động năng chuyển động nhiệt của các phân tử cấu

tạo nên hệ và thế năng tương tác giữa các phân tử đó

Nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích: thì nhiệt độ thay đổi thì động năng của

các phân tử thay đổi dẫn đến nội năng của hệ thay đổi; khi thể tích thay đổi thì khoảng

cách giữa các phân tử thay đổi làm cho thế năng tương tác giữa các phân tử thay đổi nên

sẽ làm nội năng của hệ thay đổi

Có hai cách làm biến đổi nội năng thực hiện công và truyền nhiệt

Gọi U là nội năng

E : thế năng tương tác giữa các phân tử

E : tổng năng lượng bên trong phân tử p

µ

=Hay :

2

imdUµ

=

2 Liên quan giữa năng lượng, nhiệt lượng và công

2.1 Sự liên quan giữa nhiệt lượng và công

Nhiệt lượng là phần năng lượng trao đổi, liên quan đến chuyển động nhiệt của các

phân tử

Công là phần năng lượng trao đổi giữa các vật, thông qua chuyển động định hướng

của các phân tử

- Công và nhiệt đều là phần năng lượng trao đổi nên có cùng đơn vị đo, đơn vị của

năng lượng

-Công và nhiệt có thể chuyển hóa cho nhau Công có thể chuyển hóa hoàn toàn

thành nhiệt nhưng nhiệt không thể chuyển hoàn toàn thành công

- Năng lượng được đo bằng Calo (cal) hoặc Jun (J)

1 cal = 4,18 J

2.2 Sự khác nhau giữa năng lượng, nhiệt lượng và công

Năng lượng là đại lượng vật lý đặc trưng cho khả năng sinh công (đặc trưng cho mức

độ vận động, tương tác giữa vật chất)

Nhiệt là do sự chuyển động nhiệt hỗn loạn của các phân tử

Công là do sự chuyển động có hướng của các phân tử

3 Nguyên lý I nhiệt động lực học

3.1 Nguyên lý

Xét sự biến đổi của hệ từ trạng thái (1) trạng thái (2)

Gọi Q∆ là nhiệt lượng mà ngoại vật truyền cho hệ

∆A<0,∆Q<0 hệ sinh công, sinh nhiệt

Nếu gọi A ,' Q là công và nhiệt mà hệ sinh ra '

∆ , ∆U=0 Nội năng của hệ cô lập bảo toàn

Nếu hệ thay đổi trạng thái do các tác động khác của ngoại vật (như điện trường, ánh

AU

4 Nhiệt dung riêng

4.1 Nhiệt dung riêng

Nhiệt dung riêng là nhiệt lượng truyền cho một đơn vị khối lượng vật chất để nó tăng

4.2 Nhiệt dung riêng phân tử

Trong vật lí phân tử và nhiệt học, để tiện cho việc tính toán người ta dùng nhiệt dung

riêng phân tử (nhiệt dung mol)

4.2.1 Nhiệt dung riêng phân tử đẳng tích ( V= const)

Nếu trong quá trình biến đổi đẳng tích thì nhiệt lượng truyền cho 1 kmol khí để nó

tăng thêm 1 độ được gọi là nhiệt dung riêng phân tử đẳng tích

4.2.2 Nhiệt dung riêng phân tử đẳng áp ( p = const)

Nếu trong quá trình biến đổi đẳng áp thì nhiệt lượng truyền cho 1 kmol khí để nó tăng

thêm 1 độ được gọi là nhiệt dung riêng phân tử đẳng áp

Kí hiệu: C p

Với 1 kmol khí:

p p

.S.pFdl

δMặc khác: pV0 =RTLấy vi phân hai vế

dT

AdT

dUdT

5 Ứng dụng nguyên lý I để khảo sát các quá trình cân bằng

5.1 Công và nhiệt mà hệ nhận trong quá trình cân bằng

pdVA

mcdTQ

µ

==

δ

=δ

Khi hệ biến đổi từ trạng thái (1) đến trạng thái (2)

Trong quá trình đẳng nhiệt thì nhiệt mà hệ nhận phải tính theo cách khác

5.2 Công và nhiệt mà hệ nhận trong các quá trình cân bằng

5.2.1 Quá trình đẳng áp (p=const)

Công mà hệ nhận

=

−µ

2

i(

m

µ

=δ

µ

=δ

2

i(

=δMặc khác:

µ

=δ

2

i

CV = Là nhiệt dung riêng phân tử đẳng tích

5.2.3 Quá trình đẳng nhiệt (T=const)

Công mà hệ nhận

δA=−pdV

Trong đó: =−∫

1

V

pdVA

pV mRT

µ

=Suy ra:

mA

mA

Lưu ý: dãn nở V tăng, quy ước công âm,

lon

be

VV

Nhiệt mà hệ nhận

δQ=dU−δA

Với

0RT2

im

µ

=Suy ra:

2

p

plnRT

mV

VlnRT

mAQ

5.2.4 Quá trình đoạn nhiệt (δQ=const)

Trong trường hợp này thì cả (p,V,T) đều thay đổi

Phương trình của quá trình đoạn nhiệt

Theo nguyên lí I:

dU =δQ+δA=δA (1)

Trong đó:

RdT mC dT

2

im

µ

=µ

V

dVRT

mpdVA

RT

=

V

dV1T

ln1T

.T

1

=

γ γ

µ

=δ

2

im

µ

=

− γ

−

1

VVc1

VcA

1 1

1 2 V

V

1

2 1

* Thay

V

RTmpµ

=

1 1 1

V

VT

− γ

V

dVVRT

m

1 1

−

=µ

−

γ

− γ

V

dVV

RT

mA

1 1

1 2 1 1 1 V

V

1 1 1

2

1

5.2.5 Quá trình đa biến: là quá trình trong đó nhiệt dung không đổi

* Phương trình của quá trình:

Theo nguyên lí I:

dU=δQ+δA

Mặc khác :

dTC

mRdT2

im

µ

=µ

CdT

mQµ

=δpdV

δ

Từ trên ta được:

pdVCdT

mdTC

m

µ

=µ

dT)CC(

m

µ

=RT

mpVµ

Vi phân hai vế phương trình trên ta được:

R

VdppdVdT

mRdT

mpdV

=µ

⇒µ

0CdpCC(pdVRCC

v p

V V

=

−+

−

⇔

=

−+

dVC

p

dpV

dVCC

CC

CCn

dV

Suy ra: pVn =const

Các trường hợp riêng:

constp

1V

,

0

.constpV

VV

,

1

.constpV

CCn

6 Công thực hiện trong một chu trình

E

Công mà hệ sinh ra trong quá trình BCD (dãn nở):

' 1

Không có cho biết chiều diễn biến của quá trình xảy ra

Công và nhiệt tương đương nhau có thể chuyển hóa cho nhau

Không đề cập đến chất lượng của nhiệt

7.2 Máy nhiệt

Hệ hoạt động tuần hoàn biến nhiệt thành công và ngược lại Máy nhiệt làm việc với

hai nguồn nhiệt

T1 >T2 T1: nhiệt độ nguồn nóng

T2: nhiệt độ nguồn lạnh

Khi máy nhiệt hoạt động tuần hoàn thì tác nhân thực hiện chu trình

7.2.1 Động cơ nhiệt

Là máy nhiệt biến nhiệt thành công

Trong một chu trình nhận nhiệt lượng từ Q1 từ nguồn nóng (nhiệt độ t1) và nhả cho

nguồn lạnh nhiệt lượng '

∫

= pdV

A'