BÀI TẬP CHƯƠNG 2 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH SIÊU VIỆT

BÀI TẬP CHƯƠNG 2 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH SIÊU VIỆT 1/ xsinx=1; x... Vậy x52 là nghiệm gần đúng.. Vậy x5 là nghiệm gần đúng.

BÀI TẬP CHƯƠNG 2 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH SIÊU VIỆT 1/ xsinx=1; x

2/

F(a)=f(0)=-1<0

F(b)=f(1)=0.4596>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(0.5)=-0.1<0F(c2)=f(0.75)=-0.1<0

F(c3)= f(0.625)=-0.02<0

F(c4)= f(0.6875)=0.05>0

F(c5)= f(0.65625)=0.01>0F(c6)= f(0.640625)=-1.3x10-3<0F(c7)= f(0.645438)=8.2x10-3>0F(c8)= f(0.644532)=3.4x10-3>0F(c9)= f(0.642579)=1.05x10-3>0F(c10)= f(0.641602)

Vậy nghiệm của PT là: 0.641602

3/ x=tgx;

F(a)=f(4)=2.8>0

F(b)=f(4.5)=-0.1<0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(4.25)=-2.2>0F(c2)=f(4.375)=1.5>0

F(c3)= f(4.4375)=0.89>0

F(c4)= f(4.46875)=0.44>0F(c5)= f(4.484375)=0.17>0F(c6)= f(4.492188)=0.0245>0F(c7)= f(4.496094)=-0.05<0F(c8)= f(4.494141)=-0.01482<0F(c9)= f(4.493165)

Vậy nghiệm của PT là: 4.493165

Vậy nghiệm của PT là: 1.9345705

7/ x – 1.3 – cos3x = 0

F(a)=f(0)=-2.3<0

F(b)=f(1)=0.6>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(0.5)=0.4>0F(c2)=f(0.25)=-1.7<0

Vậy nghiệm của PT là: 0.747071

F(c9)= f(2.634766)=0.0003>0F(c10)= f(2.6337895)

Vậy nghiệm của PT là: 2.6337895

Với x = 1 thì f(x) = xln(x-1) – xsin3x +1 vô nghĩa

Vậy nghiệm của PT là: -1.414063

Với x ϵ (2,3)  n=7

F(a)=f(2)=-4<0

F(b)=f(3)=7>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(1.5)-0.6875<0F(c2)=f(2.25)=-4.4<0

F(c3)= f(2.625)=-1.7<0

F(c4)= f(2.8125)=1.6>0

F(c5)= f(2.71875)=-0.2<0

F(c6)= f(2.765625)=0.66>0F(c7)= f(2.752188)

Vậy nghiệm của PT là: 2.752188

Với x ϵ (-1,0)  n=7

F(a)=f(-1)=-1<0

F(b)=f(0)=4>0

F(c1)=f[(a+b)/2]=f(-0.5)=1.3>0F(c2)=f(-0.75)=-0.08<0

F(c3)= f(-0.625)=0.5>0

F(c4)= f(-0.6875)=0.23>0

F(c5)= f(-0.71875)=0.06>0

F(c6)= f(-0.734375)=-0.01<0F(c7)= f(-0.726563)

Vậy nghiệm của PT là: -0.726563

Vậy nghiệm của PT là: 0.2568337

18/ 2xcos2x – (x + 1) 2 = 0 trong (-3,-2) (-1,0) e=10 -3

Vậy nghiệm của PT là: -2.797852

19/ xcosx – 2x 2 + 3x – 1 = 0 trong (0.2,0.3) (1.2,1.3) e=10 -3

Vậy nghiệm của PT là: 1.3808595

21/ x – sinx = 1  x – sinx – 1 = 0 trong (1.2) e=10 -3  n = 10

Vậy nghiệm của PT là: 0.5712895

Bài 2 : Dùng phương pháp lặp giải các phương trình sau với x n1 x n < 10-5 , đánh giá sai số :



 < 1  x [1;2]Lấy x0 = 1,5

1 ( )

3

n x

e

x   g x 

Đạt q là giá trị lớn nhất  q =

1 2

33

* 6 6

1

3 2,951.10 1, 4755.101

2( )

2

x x

Ta có: |x6 – x5| < 10-5 Vậy x6 là nghiệm gần đúng.

Đánh giá sai số : Cói g = 0,806884

Ta có : |x52 – x51| < 10-5 Vậy x52 là nghiệm gần đúng

Đánh giá sai số : Với g = 0,728870

Ta có : |x5 – x4| < 10-5 Vậy x5 là nghiệm gần đúng

* Đánh giá sai số :

Với g = 0,234595 <

|x5 – x| < |x5 – x4|

|x5 – x| < 10-6

Bài 20 : arcsinx + 4x 2 – 3 = 0

Ta có: |x9 – x8| < 10-9 vậy x9 là nghiệm gần đúng.

* Đánh giá sai số với g = 0,616064

Ta có : |x9 – x| < 6,418408.10-6