Luyện thi đại học Tuyển tập HỆ PHƯƠNG TRÌNH hay và khó từ các diễn đàn toán học Việt Nam LemonGrass.31.08@gmail.com.
Trang 1Luyện thi đại học
Tuyển tập
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
hay và khó (từ các diễn đàn toán học Việt Nam)
LemonGrass.31.08@gmail.com
Trang 21
x y 30xy 32
x y 2xy(x y) 3
(x 1)(3y 2) 2x y 3
3
2
x 2xy 7x 5y 9
4 3xy2 x y 5
x y 2x 3y 6
4
3
2x x y
x 1 y 2
x y xy 3x 1
7
2
2x 8 3y 7x
2 2
4(x y) x y 7
9 22 22
10 xy x 1
y 1 1 x 1
11
2 4
2 4
2x 1 4y 3 x
2y 1 4x 3 y
2 x y 1 4xy 3
2x 9y x y 2xy 3
x 2 x 5 7
15
x y 2x y 0
16
3
1
x y
17
2x x y 7
xy x y 3
8x y 27 18y 4x y 6x y
19
3
3
x (2 3y) 8
x(y 2) 6
x y xy 1 13y
21
2
2
2
x(x y 1) 3 13y
5
x
x 1 x y 0
23
2
2
2
x y z 3x x 1 y z
y z x 4y y 1 z x
z x y 5z z 1 x y
2
x y 3y 3x 2 0
x 1 y 2 x 5 5 2y
25
2
2x 8 3x 7y
26
3 2
x y 1 2y (xy 1)(2y x) 2x y
27
3
3
x 2y 6y 2
2
3 3
2 3
3
2xy
x 2x 9 2xy
y 2x 9
Trang 329
x (2y) (2x) y 1
2x 8y 2x y 0
2
xy 6 12 y
xy x 3
31
2
2
12 x 4 y
1 2y y 5 2x
x x y 2y 0
33
2
1
x
34
x
3
x y
3 y 1 2x log 1 2x
sin x e
sin y 5 x; y
4
35
y 1
2 2
ln x y 1
x 1
x
x 1 log y 1 1
36
2
1 x
2
3
2
x y 2x 2x y 4x 1 0
37
2 2 3y 3
3 2 3x 2
2
y
cos y
x (x y 2) 5x 5(y 2x)
1
2
39
3
x 2y x 2 y
y 2 x 2
40
2
2
y 1 2xy x 2 y(x y 1)
x 3
2x 1 4x y 3 y
41
x y 1 3x
1 xy 3 x
x y 1 2y
1 xy 2 y
43
x y 9
x y 3
44
x 6y xy 2x 11y 3 0
x y 5
45
3
x 2y 2 0
x 4y x 2 x 4y
46
2
2
y 2x 3
2 y 6 x(x y 4) y(x 1)
47
y (x 8)(x 2) 0
y (4x 8)(16 16x 5x ) 0
48 2
3 3
x x y 9 x(y x ) 7
x + log y = ylog 3 + log x
xlog 72 + log x = 2y + log y
x
5 y
5 z
5
5 2y 1 2 log 4y 1
5 2z 1 2 log 4z 1
5 2x 1 2 log 4x 1
Trang 451
3
2 2 1 2 1 2 3 2
4 2 2 4 6
( x ) x ( y ) y
52
3 3 3
x 3y x 12
y 4z y 6 9z 2x z 32
53
2x y 2 y 1
54
55
y x 2x y x 18 2
y x x 28
56
4
2 2
x 5y 6
x y 5x 6
57
11 10 22 12
7y 13x 8 2y x(3x 3y 1)
58
2 2 2
1 5 57 25
59
(xy 1) 2y (9 5xy)
xy(5y 1) 1 3y
2x 3 x y
61
2
2
7x xy 1 2xy 1
6 2 6
y 1 2x y 3x
1 4x y 5x
63
x y 1 2y
64
65
2
6x 3xy x 1 y
x y 1
2
1 2
33 4
67
(x + 3y + 4z + t) = 27(x + y + z + t )
x + y + z + t = 93
68
2 y
2 2 y
3y(x y 1) 3 3x y log (x 2x 2) log (x 2x y )
69
2
2