Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.. Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm .Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất đợc 57 sản phẩm.. Do đó tổ đã hoàn thà
Trang 1Phòng giáo dục Đào tạo quảng trạch
Trờng THCS cảnh hóa
Đề thi khảo sát chất lợng học kỳ II - năm học 2010-2011 Môn toán - Lớp 7 - Thời gian làm bài 90 phút
Đề ra:
Câu1 : (2 điểm) Giải các phơng trình sau :
a, 5x-7 = 3
b, 12x- 13 = 5+ 6x
c,
2
2
−
+
X
X -
X
1 =
) 2 (
2
−
X X
Câu 2: ( 2điểm) Giải các bất phơng trình sau:
a, (x-3) (x+ 3) < (x+2)2 +3
b, X
2
1 +5 > 0
Câu 3 : (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất đợc 57 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành trớc kế hoạch một ngày
mà còn vợt mức 13 Sản phẩm
Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm
Câu 4 : (1điểm ).Giải phơng trình.
x
x 25
10
Câu 5: ( 3điểm )
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 6 cm , AC = 8 cm,vẽ đờng cao AH
a,Tính BC
b, Chứng minh AB2= BH BC Tính BH,HC
c, Vẽ tia phân giác AD của góc A , D thuộc BC Chứng minh H nằm giữa Bvà D
Giáo viên ra đề
Nguyễn Văn Đông
Phòng giáo dục Đào tạo quảng trạch
Trờng THCS cảnh hóa
Hớng dẫn chấm - Đề thi khảo sát chất lợng học kỳ II -Năm học 2010-2011
Môn toán - Lớp 7 - (Thời gian làm bài 90 phút)
Câu1 : Câu a 0,5 điểm
x = 10: 5 = 2
Vậy tập nghiệm của phơng trình dã cho là S = { }2 ( 0,25 điểm)
Câu b 0,5 điểm
Trang 212x - 6x = 5 + 13 (0,25 điểm )
6x = 18
x = 18 : 6
x = 3
Vậy tập nghiệm của phơng trình dã cho là S = { }3 (0,25 điểm )
Câu c 1điểm ĐKXĐ x 0≠ và x 2≠ (0,25 điểm)
X
X
X
X
)
2
(
)
2
(
−
+
-
X X
X
) 2 (
2
−
− =
) 2 (
2
−
X
⇒ x(x + 2 ) - (x -2) = 2 ⇔ x 2 + 2x - x + 2 = 2
⇔x 2 + 2x - x + 2 -2 = 0 ⇔x 2+ x = 0 (0,25 điểm )
⇔x ( x + 1 ) = 0
⇔ x =0 hoặc x + 1 = 0⇔ x=0 không thỏa mãn đk , hoặc x = - 1 thỏa mãn đk
Vậy tập nghiệm của phơng trình dã cho là S = { }−1 ( 0,25 điểm)
Câu 2 : 2 điểm
Câu a 1 ,25điểm ⇔x2-9 < x2+ 4x + 4 + 3 (0,25điểm)
⇔ x2- x2- 4x < 4+ 3 +9
⇔ x > 16 : (-4 )
Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là {x/x>−4} (0,25 điểm )
Câu b 0,75 điểm,
⇔ X
2
⇔x >( -5):
2
⇔x > - 10
Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là {x/x>−10} (0,25 điểm )
Câu 3 : 2 điểm
Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm phải thực hiện theo hợp đồng, x nguyên dơng (0,25 điểm) Vậy số ngày thực hiện theo hợp đồng là
50
x Thực tế thực hiện đợc x + 13 (sản phẩm)
Số ngày sản xuất thực tế là
57
13 +
x vì số ngày sản xuất thực tế ít hơn số ngày dự định thực
hiện theo hợp đồng một ngày nên ta có phơng trình (0,25 điểm )
50
x -
57
13 +
⇔57 x - 50x - 650 = 2850 ⇔ 7x = 3.500 (0,5 điểm)
Vậy theo kế hoạch tổ phải sản xuất 500 sản phẩm (0,25 điểm ) Câu 4 : 1 điểm
1−10x 25+ x 2= 4x ⇔ (5x−1)2 = 4x (0,25 điểm )
⇔ 5x−1 = 4x ⇔5x-1 = 4x và 1-5x = 4x (0,25 điểm ) 5x-1 = 4x ⇔x = 1
1-5x = 4x ⇔x =
9
Vậy tập nghiệm của phơng trình trên là S =
9
1
; 1 Câu 5 : 3 điểm
Trang 3a, áp dụng định lí Pi -Ta-Go vào tam giác vuông ABC ta có
BC2 = AB2+ AC2 ⇒BC = AB2 +AC2= 36+64 = 10 (cm) (0,5 điểm)
b, ∆ABC và ∆HBA có góc B chung ,
A∠ = H∠ = 900⇒∆ABC ∞ ∆HBA ( g-g)
HB
AB
BA
BC ⇒AB2= BH BC (0,75 điểm)
BH =
BC
AB2 = 10
62 = 3,6 ( cm )
HC = BC - BH = 10 - 3,6 = 6,4 (cm ) (0,5 điểm )
c, có AD là phân giác của góc A
⇒
DC DB =
AC AB (t/c đờng phân giác )
AB
DB
⇒ =
AC
DC hay
8 6 8
+
=
= DC DB DC
14 10
⇒DB = 6
14
10 ≈4,3 (cm ) ( 0,5 điểm )
Trên tia BC có BH =3,6 cm ;BD = 4,3 cm nên H nằm giữa B và D (0,25 điểm )
Giáo viên lập đáp án Nguyễn Văn Đông
C
8
6
H D