- Ghi ngắn gọn cỏch tớnh, qui trỡnh ấn phớm với cỏc cõu hỏi cú yờu cầu.. Gọi Rx là đa thức dư khi chia Px cho Qx.. Dựng trờn cỏc cạnh AB, AC và về phớa ngoài tam giỏc ABC, cỏc tam giỏc v
Trang 1Phòng GD&đt lâm thao
đề thi chọn HọC sinh giỏi lớp 8
Môn : GTMT Năm học 2010-2011 Ngày thi: 13 tháng 4 năm 2011
( Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề )
Yờu cầu khi làm bài:
- Ghi kết quả với độ chớnh xỏc cao nhất cú thể
- Ghi ngắn gọn cỏch tớnh, qui trỡnh ấn phớm với cỏc cõu hỏi cú yờu cầu.
- Học sinh được phộp sử dụng cỏc loại mỏy fx 500A, fx 500MS, fx 570MS; fx500ES; fx 570ES Tuy nhiờn, ưu tiờn viết qui trỡnh ấn phớm trờn mỏy fx 570MS
Bài 1: a) Tớnh đỳng tổng :
S = 1 5 + 2 5 + 3 5 + + 75 5
b) Tớnh đỳng tớch :
M = 1.2.3…19.20 (M = 20!)
Bài 2: Tỡm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của 3 số a = 9200191;
b = 2729727; c = 13244321
Bài 3: Cho đa thức P(x) = x5–15x4+85x3–223x2+274x–119 và Q(x)=(x–1)(x–2)(x-3) Gọi R(x) là đa thức dư khi chia P(x) cho Q(x)
a) Xỏc định R(x)
b) Tớnh [R(2010)]2
Bài 4 : Tỡm chữ số thập phõn thứ 242010 sau dấu phẩy trong phộp chia 1 cho 49
Bài 5 : Tỡm số dư khi chia 20102009 cho 2008
Bài 6 : Cho dóy số P1= 1; P2 = 1 ; P3 = 2; Pn+2 = Pn + Pn − 1 (với n =2,3, )
a) Lập quy trỡnh ấn phớm để tớnh số hạng Pn ( với n = 4, 5,6 )
b) Tớnh chớnh xỏc P80 , P100
Bài 7 : a) Phõn tớch số 311875250 thành tớch cỏc thừa số nguyờn tố.
b) Cho biết f(x) = x5 + 4x4+ 3x3 + 2x2 – ax + 7 khi chia cho (x +5) cú dư là 2009 Tỡm a?
Bài 8 : Tỡm x sao cho 15 + 25 + 35 + + x5 = 10923365376
Bài 9 : Cho S =
2007 2005 2003
1
9 7 5
1 7 5 3
1 5 3 1
a) Tớnh gần đỳng S
b) Tớnh đỳng S (biểu diễn dưới dạng phõn số)
Bài 10 : Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AC = 3,196cm, AB = 2,0574cm Dựng trờn
cỏc cạnh AB, AC và về phớa ngoài tam giỏc ABC, cỏc tam giỏc vuụng cõn ADB, AEC
cú cạnh huyền theo thứ tự là AB, AC Gọi M là trung điểm BC Tớnh diện tớch tam giỏc DME (gần đỳng với 4 chữ số thập phõn)
===Hết===
Phòng GD&đt lâm thao
Trang 2Híng dÉn chÊm thi chän HäC sinh giái líp 8
M«n : GTMT N¨m häc 2010-2011
TP
Điểm toàn bài
2432902008176640000
1
BCNN=328995763736 3397
1
0401
1
4 1/49 = 0,
(0204081632653061224489795918367346938
77551)
(42 chữ số)
Mặt khác : 242010 ≡ 36 (mod 42)
5 2010 ≡ 2 (mod 2008)
20103 ≡ 8 (mod 2008 )
20109 ≡ 83≡ 512 (mod 2008 ) (1)
201033 ≡ 811≡ 1752 (mod 2008 )
201099 ≡ 17523≡ 1632 (mod 2008 )
2010100 ≡ 2.1632≡ 1256(mod 2008 )
=>2010200≡ 12562≡ 1256 (mod 2008 )
2010300 ≡ 12563≡ 1256(mod 2008 )
2010900 ≡ 12563≡ 1256 (mod 2008 )
20101800 ≡ 12562≡ 1256 (mod 2008 )
20102000 ≡ 12562≡ 1256 (mod 2008 ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra 20102009 ≡ 512 1256 ≡
512 (mod 2008 )
6 a)Quy trình (trên máy 579ES):
Gán 1 cho A và B; Gán 2 cho C; Gán 0 cho
D.; Gán 3 cho X
Nhập dòng lệnh:
X=X+1: D= A+ B: A=B:B=C:C=D
Nhấn Calc và liên tiếp ta được kết quả
0.75 2
b)
P80 = 4250949112
P100 = 1177482265857
0.5 0.7.5
5
8 Thực hiện quy trình ấn phím như sau:
Gán 0 cho D và C Nhập dòng lệnh
D:=D+1: C=C+D5
Trang 3Ta được:
Với D=62 : C= 9930928833
D= 63 : C = 10923365376
4024035
D
K I
M
A
+C/M AIMK là hình chữ nhật
0.5
2
+DME vuông cân vì ∠AEK=450 Suy ra SDME
= ½ DM2
DM= DI+ IM = DI+ AK= ½ AB + ½ AC
Suy ra SDME =
2
2 2
1
AB+AC
S ≈ 3,4498 cm2
0.5
0.5
20