Kiến thức: - Bằng hình ảnh cụ thể HS bước đầu nắm được dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau.. HS1 + Trong không gian, hai đường thẳng a và b đ
Trang 1Bài 3 Tiết CT 58
Ngày dạy: /04/2011
Tuần CM 32
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Bằng hình ảnh cụ thể HS bước đầu nắm được dấu hiệu đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau
- Nắm được công tức tính thể tích hình chữ nhật , hình lập phương
2 Kỹ năng:
- HS vận dụng công thức vào tính toán
3 Thái độ:
- Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, khi thực hành tính toán
- Góp phần nâng cao và phát triển tư duy cho HS
II TRỌNG TÂM :
- Xây dựng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật , hình lập phương
III CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi: Các ? + BT + Dặn dò
+ Mô hình hình hộp chữ nhật, mô hình 65 SGV/117
+ Thước thẳng , phấn màu.
- HS: Nội dung dặn dò ở tiết 56
IV TIẾN TRÌNH :
1 Ổn định tổ chức và kiểm diện :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC
2 Kiểm tra miệng õ:
HS1:(dành cho 2 hs yếu + Kém)
+ Nêu định nghĩa hai đường thẳng song song
trong không gian ?
+ Sữa BT 5/100:
HS2:
+ Hai đường thẳng phân biệt trong không gian
có những vị trí tương đối nào? Lấy ví dụ minh
hoạ trên hình hộp chữ nhật
+ Sửa bài tập 7 SBT/T 106
HS1 + Trong không gian, hai đường thẳng a và b được gọi là song song với nhau khi chúng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung
+ BT 5/100: (HS tự thực hiện)
HS2:
+ Hai đường thẳng phân biệt trong gian có ba
vị trí tương đối là : cắt nhau , song song, chéo nhau (3đ)
Ví dụ:
AB cắt AD tại A
AB // DC
Trang 2Chứng tỏ mệnh đề sau đây là sai:
a/ Nếu một đường thẳng cắt một trong hai
đường thẳng song song thì cũng cắt đường
thẳng kia
b/ Hai đường thẳng song song khi chúng
không có điểm chung
AB chéo nhau với A’D’ (3đ) + Bài tập: (4đ)
HS lấy ví dụ chứng tỏ mệnh đề sai
a) AB // DC AA’cắt AB nhưng AA’không cắt DC
b) AD và C’D’không có điểm chung nhưng không song song vì không cùng thuộc một mặt phẳng (chéo nhau)
HOẠT ĐỘNGâ1: Giới thiệu bài mới
3 Bài mới:
- GV: Tính diện tích của một hình chữ nhật rất
đơn giản, còn tính diện tích hay thể tích của
hình hộp chữ nhật thì như thế nào ? Ta tìm hiểu
qua bài mới
Tiết : 58
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
HOẠT ĐỘNG 2: Đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc
- GV: Trong không gian giữa đường thẳng và
mặt phẳng ngoài quan hệ song song còn có
quan hệ phổ biến là
quan hệ vuông góc
- GV: Cho HS quan sát “Nhảy cao ở sân tập thể
dục”/101 SGK Ta có hai cọc thẳng đứng vuông
góc với mặt sân Đó là hình ảnh đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng
Thực hiện ?1 /101: và đưa hình 84 SGK lên
bảng
I / Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc:
a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Thực hiện ?1 /101:
- AA’có vuông góc với AD vì D’A’AD làhình chữ nhật
- AA’có vuông góc với AB vì A’ABB’ là hình chữ nhật
- AD và AB là hai đường thẳng cắt nhau, cùng
Trang 3 AD và AB là hai đường thẳng có vị trí tương
đối như thế nào ? Cùng thuộc mặt phẳng nào ?
- GV: Giới thiệu khái niệm đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng
- Trở lại hình 84
- GV: Ta đã có đường thẳng AA’vuông góc với
mặt phẳng (ABCD), đường thẳng AA’lại thuộc
mặt phẳng (A’ABB’), ta nói mặt phẳng
(AA’BB’) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
Vậy thế nào là hai mặt phẳng vuông góc ?
Thực hiện ?2 /101:
3 /101 :(theo hoạt động nhóm)
- Sau vài phút cử đại diện lên bảng trình bày
lời giải
- GV: Cho các nhóm khác nhận xét, bổ sung
- GV: Kiểm tra lại chốt ý chính
- GV: sử dụng mô hình sau: Lấy một miếng bìa
cứng hình chữ nhật gấp theo đường Ox, sao cho
Oa trùng với Ob, vậy ·xOa và ·xOb đều là góc
vuông
thuộc mặt phẳng (ABCD)
* Khái niệm:
Khi đường thẳng AA’vuông góc với hai đường
thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng(ABCD) ta nói đường thẳng AA’vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) tại A và kí hiệu : AA’⊥ mp(ABCD)
b) Hai mặt phẳng vuông góc:
* Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người
ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau
Thực hiện ?2 /101:
+ Trên hình 84 còn có BB’, CC’, DD’vuông góc với mp(ABCD)
+ Giải thích BB’⊥mp(ABCD):
Có BB’⊥BA (Vì A’B’BA hình chữ nhật) Có BB’⊥BC (Vì B’BCC’hình chữ nhật)
BA cắt BC và cùng thuộc mp(ABCD) Suy ra: BB/⊥mp(ABCD)
Thực hiện ?3 /101:
Giải:
Có : BB’⊥ mp(ABCD) BB’⊂ mp(BB’CC’) Suy ra: mp(BB’CC’) ⊥ mp(ABCD) Tương tự : mp(DD’CC’) ⊥ mp(ABCD) mp(DD’AA’) ⊥ mp(ABCD)
Trang 4-Đặt miếng bìa đã gấp đó lên bàn rồi hỏi HS :
Nhận xét gì về Ox đối với mặt bàn ? (Có Ox
⊥Oa , Ox ⊥Ob mà Oa và Ob là hai đường
thẳng cắt nhau thuộc mặt bàn ⇒ Ox⊥mặt
bàn)
- GV: Dùng ê ke đặt một cạnh góc vuông sát
với Ox
Nhận xét gì về cạnh góc vuông thứ hai của ê
ke ? (Cạnh góc vuông thứ hai của ê ke mằm
trên mặt bàn.)
- GV: Quay ê ke quanh trục Ox từ đó rút ra
nhận xét
* Nhận xét:
Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó
HOẠT ĐỘNGâ 3: Thể tích của hình hộp chữ
nhật
- GV: Cho HS đọc SGK/102, 103
Thể tích của hình lập phương được tính như
thế nào ? (Hình lập phương chính là hình chữ
nhật có ba kích thước bằng nhau nên V = a3 )
- GV: Lưu ý kích thước của hình hộp chữ nhật là
chiều dài, chiều rộng, chiều cao
- GV: Cho HS tự đọc ví dụ SGK/103
- GV: Diện tích toàn phần bằng diện tích xung
quanh cộng với diện tích hai đáy
2 Thể tích của hình hộp chữ nhật:
V = a.b.c Với a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật
+ Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân với chiều cao tương ứng
+ Thể tích của hình lập phương bằng tích của
ba kích thước
V = a3
Ví dụ: Tính thể tích của hình lập phương , biết diện tích toàn phần của nó là 216 cm2
Giải:
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau Vậy mỗi mặt là : 216:6 = 36 (cm2)
Độ dài cạnh hình lập phương :
a = 36 = 6 (cm)
Thể tích hình lập phương:
V = a3 = 63 = 216 (cm2) Đáp số: V = 216 (cm2)
Trang 54 Củng cố – Luyện tập:
Củng cố:
Trong không gian khi nào đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng ?
Muốn chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
trong không gian , ta cần có những điều kiện
nào ?
Hãy nêu công thức tính thể tích của hình hộp
chữ nhật, thể tích của hình lập phương
Luyện tập:
Luyện BT13/104:
- GV: Yêu cầu HS lên bảng lần lượt điền số
thích hợp vào ô trống
+ Khi đường thẳng AA’vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng(ABCD) ta nói đường thẳng AA’vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A
+ Một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại
+ Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật:
V = a.b.c công thức tính thể tích của hình lập phương:
V = a3
Luyện BT13/104:
5 Hướng dẫn học sinh tự học :
- Học thuộc các dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt
phẳng vuông góc với nhau + Công thức tính diện tích , thể tích hình hộp chữ
nhật, hình lập phương
- Làm bài tập 10, 11, 12, 14 SGK/ T103 - 105
- Hướng dẫn về nhà:
+ BT 11/104 :
a) Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c
Ta có :a b c k
3 a 5= = = ; ⇒ a = ? ; b = ? c = ?
V = a.b.c = 3k 4k 5k = 480 , từ đó tìm a, b, c
Đáp số : a = 6 cm ; b = 8 cm ; c = 10cm
+ BT 12/104 : Áp dụng định lí Pytago: AD2 = AB2 + BD2
Trang 6V / RUÙT KINH NGHIEÄM:
*
