bất đẳng thức biến phân tựa đơn điệu và thuật toán xấp xỉ giá trị 6

luận văn nàysẽ khảo sát sự hội tụ của thuật toán xấp xỉ giá trị để giải bài toán trong trường hợp toán tử F là ánh xạ từ không gian Hilbert X vào chính nó và F tựa đơn điệu. Ngoài ra luận văn còn làm sáng tỏ sự tồn tại nghiện , cũng như sự hội tụ của thuật toán được xây dựng dựa trên nguyên lý bài toán bổ trợ để giải bài toán

I(ET LU!N

Lu~n van dil khao sat hai thu~t roan: thu~t roan co s6 du'Qcxay dl!ng dl!a tren nguyen ly bai roan bB trQ va thu~t roan xa'p xi gia tri d€' giai bai roan (1) trong tru'ang hQp roan tti' F la anh X(;lt11khong gian Hilbert X vao chinh no va F tl;1'adon di~u Nhin chung, du con nhi~u h(;lnche' nhu'ng 6 mQt

m(tc dQ nha't dinh, lu~n van dil co nhung dong gap sau day:

1 B6i vdi thu~t roan du'Qcxay dl!ng dl!a tren nguyen ly bai roan bB trQ, lu~n van dil chang minh sl! t6n t(;liva duy nha't nghi~m cua bai roan (13) va bai roan (34) ( trong [8] chi phat bi€'u ke't qua nhu'ng chu'a chang minh ), d6ng thai lam sang to sl! hQi W cua thu~t roan

co s6, trong hai tru'ang hQp vdi F la roan tti'tl;1'adon di~u m(;lnh(trong tru'ang hQp nay F don tri va da trD va F la roan tti' tl;1'aDunn Cac ke't qua nay du'Qctrlnh bay trong cac dinh ly 2.1, 2.2 va 2.3

2 B6i vdi thu~t roan xa'p xi gia trio lu~n van dil ph:it bi€'u va chang minh sl! t6n t(;liva duy nha't nghi~m cua bai roan (52), d6ng thai phat bi€'u va chang minh sl! hQi tt,lcua thu~t roan xa'p xi gia tri trong tru'ang hQp F la roan tti' tl!a don di~u m(;lnh.Cac ke't qua nay du'Qc trinh bay trong cac dinh ly 3.1 va 3.2

3 B6i vdi thu~t roan xa'p xi gia trio lu~n van nay xet ham F trong bai roan (1) la mQtham t11khong gian Hilbert X va h(;lnchi~u vao chinh

no Bay la mQt sl! m6 rQng so vdi bai roan du'Qcxet trong [16], vi ham F du'Qc xet trong [16] la ham t11t~p con X cua khong gian

9111 vao 9111

38