Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài tập Vật Lí THCS

Trong việc nâng cao chất lượng giáo dục nói chung và chất lượng bộ môn nói riêng

A- phần mở đầu 1.Lý do chọn đề tài :

Trong việc nâng cao chất lợng giáo dụng noi chung và chất lợng bộ môn nói riêng Việc cải tiến phơng pháp dạy học nói chung là một nhân tố quan trọng, bên cạnh việc bồi dỡng kiến thức chuyên môn, việc phát huy tính tích cực của học sinh có ý nghĩa hết sức quan trọng Bởi vì xét cho cùng việc giáo dục phải

đợc tiến hành trên cơ sở tự nhận thức, tự hành động, việc khơi dậy việc phát triển ý thức năng lực t duy, bồi dỡng phơng pháp tự học là con đờng phát triển tối u của giáo dục Cũng nh học tập các bộ môn khác, học Vật lí lại càng cần phát triển t duy, năng lực tích cực của học sinh để không chỉ biết mà còn phải hiểu để giải thích hiện tợng Vật lí cũng nh áp dụng kiến thức và kĩ năng vào các hoạt động trong cuộc sống gia đình và cộng đồng

Trong khuôn khổ nhà trờng phổ thông, bài tập vật lý là những vấn đề không quá phức tạp, có thể giải quyết nhờ những suy luận logic, bằng tính toán và thí nghiệm dựa trên cơ sở các quy tắc Vật lí, phơng pháp Vật lý đã quy định trong chơng trình học

Trong quá trình dạy học môn vật lý, việc giải bài tập vật lý có tầm quan trọng đặc biệt giúp củng cố đào sâu mở rộng kiến thức cơ bản của bài giảng, xây dựng củng cố kĩ năng kĩ xảo vận dụng kiến thức vào thực tiễn, là biện pháp quý báu để phát triển năng lực t duy của học sinh, có tác dụng sâu sắc về mặt giáo dục t tởng, đạo đức lớn Hiện nay để việc thực hiện tốt chơng trình sách giáo khoa mới và dạy học theo phơng pháp đổi mới có hiệu quả thì việc hớng dẫn học sinh biết phân loại, nắm vững phơng pháp và làm tốt các bài tập trong chơng trình sách giáo khoa đã góp phần không nhỏ trong việc thực hiện thành công công tác dạy học theo phơng pháp đổi mới Vì thế trong việc giải bài tập Vật lí mục đích cuối cùng không phải chỉ tìm ra đáp số, tuy điều này quan trọng và cần thiết, mục đích chính của việc giải là ở chỗ ngời làm bài tập hiểu đợc sâu sắc hơn các khái niệm, định luật Vật lí, Vận dụng chúng vào những vấn đề thực tế trong cuộc sống, trong lao động

Qua thực tế giảng dạy vật lí ở trơng THCS nối chung bộ Môn Vật lí 8, 9 nói riêng, tôi nhận thấy học sinh còn gặp rất nhiều khó khăn trong khi giải các bài tập Vật lí, điều này ít nhiều ảnh hởng đến chất lợng dạy và học

Vừa qua cùng với sự đổi mới phơng pháp nói chung của nghành, đồng thời bản thân cũng tự kiểm tra, tổng kết tình hình dạy học vật lí, cùng với việc tiếp

thu các chuyên đề, thấy đợc tác dụng giáo dỡng và giáo dục rất lớn với học sinh khi giải bài tập Vật lí Từ đó vận dụng vào quá trình giảng dạy, tôi thấy

có hiệu quả hơn so với trớc đây, chất lợng học sinh đợc nâng cao hơn

Xuất phát từ những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài: H “H ớng dẫn học sinh phơng pháp giải bài tập Vật lí – THCS” THCS ” nhằm giúp học sinh nắm chắc đợc kiến thức cơ bản, mở rộng, hiểu sâu kiến thức và vận dụng vào thực tế Từ đó nâng cao chất lợng bộ môn

2 Mục đích nghiên cứu

Hình thành cho học sinh một cách tổng quan về phơng pháp giảI một bài tập vật lí, từ đó các em có thể vận dụng một cách thành thạo và linh hoạt trong việc giảI các bài tập, nâng cao hiệu quả của bài tập, giúp các em năm vững kiến thức trong quá trình học tập

3 Nhiệm vụ của đề tài :

Đề tài nêu và giải quyết một số vấn đề sau :

3.1 Cơ sở lý luận liên quan đến đề tài :

3.2 Cơ sở thực tế và hiện trạng của việc giảng dạy và hớng dẫn học sinh làm bài tập vật lý ở trờng THCS Thiện Kỵ

3.3 Phân loại và hớng dẫn học sinh giải một số bài tập Vật lí

3.4 Kết quả đạt đợc

4 Đối tợng - Phạm vi nghiên cứu – THCS” Thời gian nghiên cứu :

4.1 Đối tợng nghiên cứu: Phơng pháp giảI bài tập Vật lí

4.2 Phạm vi nghiên cứu :

Đề tài đợc thực hiện với học sinh khối 8, 9 trờng THCS Thiện Kỵ – THCS” Hữu Lũng – THCS” Lạng Sơn

4.3 Thời gian thực hiện: Từ tháng 9 năm 2010 đến tháng 3 năm 2011

5 Phơng pháp nghiên cứu :

Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phơng pháp sau :

- Nghiên cứu lí luận: các tài liệu liên quan tới việc sử dụng bài tập trong

dạy học vật lí, các tài liệu nói về phơng pháp giảI bài tập Vật lí

- Phơng pháp điều tra s phạm: Điều tra trực tiếp bằng cách dự giờ phỏng vấn điều tra gián tiếp bằng cách sử dụng phiếu điều tra

- Phơng pháp quan sát s phạm

- Phơng pháp thống kê, tổng hợp, so sánh

- Phơng pháp thực nghiệm s phạm: áp dụng đề tài vào dạy va học thực tế

từ đó thuu thập thông tin để điều chỉnh cho phù hợp

B - Nội dung đề tài

1 Cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu :

Phơng pháp dạy học là một bộ phận hợp thành của quá trình s phạm nhằm

đào tạo thế hệ trẻ có tri thức khoa học, về thế giới quan và nhân sinh quan, thói quen và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tế

Phơng pháp dạy học có mối liên hệ biện chứng với các nhân tố khác của quá trình dạy học Những phơng pháp dạy học phải thống nhất biện chứng giữa việc giảng dạy của giáo viên với việc học tập của học sinh Đồng thời góp phần có hiệu quả vào việc thực hiện tốt các khâu của quá trình dạy học Xác

định kế hoạch giáo dục, giáo dỡng, phát triển bộ môn một cách nhịp nhàng, cụ thể hoá nhiệm vụ dạy học trên cơ sở đặc điểm của học sinh, điều chỉnh kế hoạch dạy học cho sát với diễn biến thực tế, tổ chức và hớng dẫn học sinh học tập ở trên lớp cũng nh ở nhà phù hợp với dự định s phạm

Đối với môn vật lý ở trờng phổ thông, bài tập vật lý đóng một vai trò hết sức quan trọng, việc hớng dẫn học sinh làm bài tập vật lý là một hoạt động dạy học, là một công việc khó khăn, ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ của ngời giáo viên vật lý trong việc hớng dẫn hoạt động trí tuệ của học sinh, vì thế đòi hỏi ngời giáo viên và cả học sinh phải học tập và lao động không ngừng Bài tập vật lý sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn những qui luật vật lý, những hiện tợng vật

lý vì bài tập Vật lí là một phơng tiện củng cố, ôn tập kiến thức sinh động khi giải bài tập vật lí học sinh cần phải nhớ lại các kiến thức đã học, có khi phải sử dụng các kiến thức của nhiều chơng nhiều phần của chơng trình Có nhiều bài tập Vật lí không chỉ dừng lại trong phạm vị những kiến thức đã học mà còn giúp bồi dỡng cho học sinh t duy sáng tạo Đặc biết là những bài ập giải thích hiện tợng, bài tập thí nghiệm Thông qua các bài tập ở các dạng khác nhau tạo

điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt những kiến thức để tự lực giải quyết thành công những tình huống cụ thể khác nhau thì những kiến thức đó mới trở nên sâu sắc hoàn thiện và trở thành vốn riêng của học sinh Trong quá trình giải quyết các vấn đề, tình huống cụ thể do bài tập đề ra học sinh phải vận dụng các thao tác t duy nh so sánh phân tích, tổng hợp khái quát hoá để giải quyết vấn đề, từ đó sẽ giúp giải quyết giúp phát triển năng lực t duy làm việc

tự lực đợc nâng cao, tính kiên trì đợc phát triển

2 Cơ sở thực tế và thực trạng của việc hớng dẫn học sinh làm bài tập vật

lý ở trờng THCS Thiện Kỵ.

2.1 Đặc điểm tình hình nhà trờng :

- Trờng THCS Thiện Kỵ có cơ sở vật chất phục vụ cho việc giảng dạy tơng đối tốt, có phòng học, phòng thiết bị, phòng chức năng kiên cố, sạch sẽ, có đồ dùng và sách giáo khoa tơng đối đầy đủ cho các khối lớp

- Học sinh trờng THCS Thiện Kỵ đa phần là các em ngoan, tơng đối chịu khó trong học tập, các em có đầy đủ sách giáo khoa, sách bài tập

- Đội ngũ giảng dạy môn vật lý ở trờng có 2 giáo viên

2.2 Thực trạng của việc hớng dẫn học sinh làm bài tập vật lý tại trờng THCS Thiện Kỵ

Trong chơng I : Điện học vậtlý lớp 9 yêu cầu đối với học sinh về kiến thức

là : nắm vững định luật ôm, điện trở của một dây dẫn hoàn toàn xác định và

đ-ợc tính bằng thơng số giữa hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây dẫn và cờng độ dòng điện chạy qua nó Đặc điểm của cờng độ dòng điện và hiệu điện thế đối với đoạn mạch mắc nối tiếp và đoạn mạch mắc song song, mối quan hệ giữa

điện trở của dây dẫn với chiều dài tiết diện và vật liệu làm dây dẫn Biến trở và

điện trở trong kỹ thuật- ý nghĩa của các con số ghi trên các thiết bị tiêu thụ

điện Viết công thức tính công suất điện và điện năng tiêu thụ điện của một

đoạn mạch, xây dựng công thức Q = I2Rt - phát biểu định luật Junlenơ

Về kỹ năng học sinh biết tiến hành các thí nghiệm kiểm tra hay thí nghiệm nghiên cứu để rút ra kiến thức, vận dụng đợc các công thức để giải bài tập Giải thích đợc một số hiện tợng về đoản mạch và một số hiện tợng có liên quan đến định luật Junlenxơ

Trong quá trình giảng dạy môn vật lý giáo viên thờng sử dụng phơng pháp chia nhóm để học sinh thảo luận và tìm ra kết quả cho câu hỏi và giáo viên th-ờng kết luận đúng, saivà không hớng dẫn gì thêm, việc giảng dạy vật lý nhất

là bài tập vật lý nh thế sẽ không đạt đợc kết quả cao, vì trong lớp có các đối t-ợng học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu, kém nên khả năng t duy của các em rất khác nhau, đối với học sinh yếu, kém hay trung bình không thể t duy kịp

và nhanh nh học sinh khá, giỏi nên khi thảo luận các em cha thể kịp hiểu ra vấn đề và nhất là khi thảo luận nhóm, giáo viên lại hạn chế thời gian hoặc thi xem nhóm nào đa ra kết quả nhanh nhất thì thờng các kết quả này là t duy của các học sinh khá, giỏi trong nhóm Vì thế nếu giáo viên không chú trọng đến

việc hớng dẫn học sinh phơng pháp giải bài tập vật lý thì học sinh sẽ đoán mò không nắm vững đợc kiến thức trong chơng

Thực tế về trình độ học tập của học sinh qua khảo sát đầu năm môn vật lý ở hai lớp 9A,9B nh sau:

Số

liệu

Lớp

Số

bài

kiểm

tra

3 Phân loại và hớng dẫnhọc sinh lớp 9 làm bài tập vật lý trong chơng I

Điện học

3.1 Dạng bài tập định tính hay bài tập câu hỏi:

Đó là những bài tập vật lý mà khi giải học sinh không cần tính toán hay chỉ làm những phép toán đơn giản có thể nhẩm đợc

Bài tập định tính có tầm quan trọng đặc biệt vì nhiều bài tập tính toán có thể giải đợc phải thông qua những bài tập định tính Vì vậy việc luyện tập, đào sâu kiến thức và mở rộng kiến thức của học sinh về một vấn đề nào đó cần đợc bắt đầu từ bài tập định tính Đây là loại bài tập có khả năng trau dồi kiến thức

và tạo hứng thú học tập của học sinh

Để giải quyết đợc bài tập định tính đòi hỏi học sinh phải phân tích đợc bản chất của các hiện tợng vật lý Với các bài tập định tính ta có thể chia ra là hai loại: Loại bài tập định tính đơn giản và loại bài tập định tính phức tạp

3.1.1 Loại bài tập định tính đơn giản:

- Giải bài tập định tính đơn giản học sinh chỉ cần vận dụng một hai khái niệm hay định luật đã học là có thể giải quyết đợc dạng bài tập này nên dùng để củng cố, khắc sâu khái niện hay định luật nh các ví dụ sau :

Ví dụ 1: Định luật Jun-lenxơ cho biết điện năng biến đổi thành :

A Cơ năng B Năng lợng ánh sáng

C Hoá năng D Nhiệt năng

Hãy chọn đáp án đúng ?

- Với bài tập này giáo viên nên đa ngay sau khi học sinh học xong định luật Jun-lenxơ

+ (Đáp án D là đúng )

Ví dụ 2: Có ba dây dẫn có chiều dài nh nhau, tiết diện nh nhau, ở cùng điều

kiện Dây thứ nhất bằng bạc có điện trở R1, dây thứ hai bằng đồng có điện trở R2, dây thứ ba bằng nhôm có điện trở R3 Khi so sánh các điện trở ta có : (Chọn đáp án đúng)

A R1>R2>R3

B R1>R3>R2

C R2>R1>R3

D R3>R2>R1

+ Đáp án đúng là D

Với bài này giúp học sinh nắm đợc cách so sánh điện trở của các dây dẫn khác nhau khi chúng ở cùng điều kiện và có chiều dài, tiết diện là nh nhau

Ví dụ 3 : Nếu hiệu điện thế U đặt vào hai đầu bóng đèn tăng liên tục, thì

c-ờng độ dòng điện I qua bóng đèn đó cũng tăng liên tục, ta nói nh vậy có hoàn toàn đúng không ?

+ Với câu hỏi này học sinh dễ nhầm lẫn khi vận dụng định luật Ôm là cờng độ dòng điện tỉ lệ thuận với hiệu điện thế, mà học sinh chú ý tới hiệu điện thế

định mức của bóng đèn, cũng nh cờng độ định mức của bóng đèn- nếu vợt quá giới hạn định mức thì bóng có thể cháy và nh thế thì cờng độ dòng điện không tăng liên tục

3.1.2 Dạng bài tập định tính phức tạp :

Đối với các bài tập dạng định tính phức tạp thì việc giải các bài tập này là giải một chuỗi các câu hỏi định tính Những câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải dựa vào việc vận dụng một định luật vật lý, một tính chất vật lý nào đó Khi giải các bài tập định tính phức tạp này ta thờng phân tích ra ba giai đoạn : + Phân tích điều kiện câu hỏi

+ Phân tích các hiện tợng vật lý mô tả trong câu hỏi, trên cơ sở đó liên hệ với

định luật vật lý, định nghĩa, một đại lợng vật lý hay một tính chất vật lý liên quan

+ Tổng hợp các điều kiện đã cho và kiến thức tơng ứng để giải

Ví dụ 4: Có hai dây dẫn một bằng đồng, một bằng nhôm, cùng chiều dài và

cùng tiết diện ở cùng một điều kiện Hỏi nếu mắc hai dây đó nối tiếp vào mạch điện thì khi có dòng điện đi qua, nhiệt lợng toả ra ở dây nào là lớn hơn? + Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải t duy vận dụng các kiến thức

đã học trong chơng để giải quyết, nên giáo viên có thể đa ra một số câu hỏi gợi ý để học sinh suy nghĩ và giải quyết lần lợt :

+ Giáo viên có thể hớng bằng cách đa ra một số câu hỏi sau :

Hoạt động của giáo viên

- GV : Nhiệt lợng toả ra ở một dây

dẫn khi có dòng điện đi qua phụ

thuộc yếu tố nào ?

- GV : Ta có thể nói gì về thời gian

dòng điện chạy qua hai dây dẫn?

- GV : Ta có thể nói gì về cờng độ

dòng điện qua hai dây dẫn

- GV : Điện trở của hai dây này nh

thế nào ? Chúng phụ thuộc vào yếu

tố nào?

- GV: So sánh chiều dài hai dây, tiết

diện của hai dây

- GV: Nhiệt độ hai dây trớc khi mắc

vào mạch ?

- GV : So sánh điện trở xuất của

nhôm và đồng

Hoạt động của học sinh

- HS : Học sinh phải nêu đợc định

luật Jun-lenxơ

Q=I2 R t

- HS: Thời gian dòng điện chạy qua

hai dây dẫn là nh nhau

- HS : Vì nối tiếp nên cờng độ dòng

điện qua dây đồng và dây nhôm và bằng nhau

- HS: Điện trở hai dâynày tỉ lệ thuận

với chiều dài tỉ lệ nghịch với tiết diện

và phụ thuộc bản chất dây dẫn và nhiệt độ

- HS : bằng nhau

- HS : bằng nhau

- HS: nhôm >đồng + Trên đây là một số câu hỏi gợi ý phân tích giúp các đối tợng học sinh yếu, trung bình, có thể tìm ra câu trả lời giải nhanh chóng và dễ hiểu sau đó giáo viên có thể đa ra câu hỏi mang tính tổng hợp

GV: Dây nào có điện trở lớn hơn :

HS : Dây nhôm

GV : Dây nào có nhiệt độ toả ra lớn hơn khi có dòng điện chạy qua ?

HS: Dây nhôm vì cùng cờng độ dòng điện, trong cùng một khoảng thời gian

nên nhiệt lợng toả ra nhiều hơn ở dây có điện trở nhiều hơn

+ Trên cơ sở đó ta có thể dần dần trang bị cho học sinh phơng pháp suy nghĩ logic và lập luận có căn cứ

3.2 Dạng bài tập tính toán :

Đó là dạng bài tập muốn giải đựơc phải thực hiện một loạt các phép tính : Để làm tốt loại bài tập này giáo viên cần hớng dẫn học sinh đọc kỹ đề, tìm hiểu ý nghĩa thuật ngữ mới (nếu có), nắm vững các dữ kiện đâu là ẩn số phải tìm

- Phân tích nội dung bài tập, làm sáng tỏ bản chất vật lý của các hiện tợng mô

tả trong bài tập

- Xác định phơng pháp giải và vạch ra kế hoạch giải bài tập

Đối với bài tập tính toán ta có thể phân làm hai loại: Bài tập tập dợt và bài tập

tổng hợp

3.2.1 Bài tập tập dợt :

Là loại bài tập đơn giản sử dụng khi nghiên cứu khái niệm, định luật hay một

qui tắc vật lý nào đó Đây là loại bài tập tính toán cơ bản giúp học sinh nắm

vững hiểu đầy đủ hơn, sâu sắc hơn một định lợng của các bài tập vật lý Dạng

bài tập này giáo viên nên để hớng dẫn học sinh củng cố vận dụng sau bài học

Ví dụ 5 : Cho mạch điện nh hình vẽ 1

vôn kế chỉ 12V, R1=15, R2=10

a, Tính điện trở tơng đơng của đoạn

mạch MN

b, Tính chỉ số của các Ampekế A1,A2

và A

+ Hớng dẫn học sinh ghi cho biết :

R1=15,

R2=10

UMN=12V

R1//R2

a, Tính RMN?

b, A1=?,A2=?

và A=?

-GV: Mạch điện đã cho có bao

nhiêu điện trở? Chúng mắc nh thế nào?

-GV: Bài toán cần tìm những yếu

tố nào?

-GV: Tính điện trở tơng đơng

của đoạn mạch mắc // nh thế nào?

- GV: Muốn tìm dòng điện qua

A1,A2 ta cần biết dữ kiện nào?

- GV : Hiệu điện thế U1,U2 đã

biết cha?

- GV: Hãy áp dụng để tìm I1,I2,I

-HS: R1//R2

-HS: RMN=? A1=?,A2=? và A=?

-HS:

2 1

1 1 1

R R

R MN   hay

RMN =

2 1

2 1

R R

R R

 = 6

10 15

10 15



- HS : U hai đầu R1 và R2

- HS: vì R1//R2 =>

UMN = U1 = U2=12V

-HS: I1=

1

1

R

U

=

5

4 15

12

 (A)

A1

A1

R1

R2

A

V

N

M

Hình 1

2

2

R

U

=

5

6 10

12

 (A)

I=

1

MN

MN

R

U

6

12

 (A)

Ví dụ 6: Cho mạch điện nh hình vẽ 2 Trong

đó R1=5 Khi đóng khoá K vônkế chỉ 6V,

Ampekê chỉ 0,5A

a, Tính điện trở tơng đơng của đoạn mạch?

b, Tính điện trở R2?

R1=5

UV=6V

IA=0,5A

R1nt R2

a,RAB?

b,R2=?

-GV: Mạch điện trên cho chúng

ta biết những gì?

-GV: Ta có thể tính điện trở toàn

mạch AB nh thế nào?

-GV: Ta có thể tính điện trở R2

nh thế nào ?

UV=6V,IA=0,5A,R1nt R2

-HS: áp dụng định luật ôm: I=

R U

 RAB=

I

U

5 , 0

6

- HS: Vận dụng công thức tính

điện trở tơng đơng của mạch nối tiếp ta có:

Rtđ=R1+R2 =>R2=Rtđ-R1 R2=12-5=7 

3.2.2: Bài tập tổng hợp :

Là những bài tập phức tạp mà muốn giải đợc chúng ta phải vận dụng nhiều khái niệm, nhiều định luật hoặc qui tắc, công thức nằm ở nhiều bài nhiều mục Loại bài tập này có mục đích chủ yếu là ôn tập tài liệu giáo khoa, đào sâu mở rộng kiến thức giúp các em học sinh thấy đợc mối quan hệ giữa những phần khác nhau Bài tập dạng này giáo viên cần hớng dẫn cặn kẽ để giúp các đối t-ợng học sinh trong lớp có thể nắm bắt kịp thời

A

V

K

Hình 2

Ví dụ 7: Cho một mạch điện nh hình vẽ 3:

R3=10,R1=20, ampekế A1 chỉ 1,5A

ampekế A2 chỉ 1A Các dây nối và ampekế

có điện trở không đáng kể Tính:

a Điện trở R2 và điện trở tơng đơng

toàn mạch?

b Hiệu điện thế của mạch AB?

* Đối với loại bài nàycó thể đa ra một số câu hỏi để gợi ý giúp các em nhận rõ các yếu tố cần tìm, t duy logic để tìm ra lời giải nhanh chóng chính xác

R3=10,R1=20,

I1=1,5A I2=1,0A

(R1//R2) nt R3

a R2=? RAB=?

b UAB =?

-GV: Mạch điện có bao

nhiêu điện trở và mắc nh thế nào?

-GV: Những yếu tố nào đã

biết?

-GV: Cần tìm những yếu tố

nào?

-GV: Em có nhận xét gì về

U1 và U2?

-GV: Ta có thể tính U1 đợc

không?

-GV: Vậy ta có thể tính điện

trở R2 bằng cách nào?

-GV: Muốn tính điện trở tơng

đơng trên mạch AB ta tính

nh thế nào?

-GV: Tính điện trở đoạn MN

bằng cách nào?

-GV: Từ đó hãy tính điện trở

toàn mạch AB?

-GV: Muốn tính hiệu điện

thế toàn mạch AB ta cần biết

-HS: Có 3 điện trở và đây là

dạng mạch hỗn hợp (R1//R2) nt R3

-HS: R1,R3,I1,I2 -HS: R2=? RAB=? UAB=?

-HS: Vì R1//R2 nên U1=U2

-HS: Đợc:

U1=I1.R1=1,5.20=30(V) U2=U1=30V

1

30

2

2





I

U



-HS: RAB=RMN+R3 -HS:

50

600 30 20

30 20

2 1

2 1









R R

R R

 RMN=12

-HS: RAB=RMN+R3=12+10=22 -HS: Cần biết thêm cờng độ

A1

A2

22

R1

R3

R2

A B

N

M

Hình 3