TÍNH TOÁN NỘI LỰC CÁC BỘ PHẬN KẾT CẤU CẦU GIẢN ĐƠN

Chơng 5TÍNH TOÁN NỘI LỰC CÁC BỘ PHẬN KẾT CẤU CẦU GIẢN ĐƠN Các nôi dung tính toán:  Tính toán nội lực dầm chủ  Tính toán nội lực dầm ngang  Tính toán nội lực dầm dọc phụ  Tính toán nộ

Chơng 5

TÍNH TOÁN NỘI LỰC CÁC BỘ PHẬN KẾT CẤU CẦU GIẢN ĐƠN

Các nôi dung tính toán:

 Tính toán nội lực dầm chủ

 Tính toán nội lực dầm ngang

 Tính toán nội lực dầm dọc phụ

 Tính toán nội lực bản mặt cầu 5.1 Tính toán nội lực dầm chủ

+ Các mặt cắt tối thiểu cần phải tính là: mặt cắt gối, mặt cắt l/2, mặt cắt l/4

L/4 L/2 + Công thức tổng quát để xác định nội lực do tĩnh tải gây ra trong một mặt cắt nào đó của dầm chủ

S = n g Ω (5 – 1 ) Trong đó:

n = hệ số tải trọng của tĩnh tải

g = tĩnh tải rải đều

+ Công thức tổng quát để xác định nội lực do hoạt tải gây ra

S = nh.(1 + à).β.q.Ωmax.η (5-2) Trong đó:

S = mô men hay lực cắt cần tính toán

nh = hệ số tải trọng của hoạt tải ( nh = 1,4 với ôtô, ngời và bằng 1,1 với X60, XB80 )

Ωmax = diện tích lớn nhất của đờng ảnh hởng (1 + à) = hệ số xung kích( chỉ xét tới hoạt tải ôtô)

q = tải trọng rải đều tơng đơng ứng với hoạt tải và đờng ảnh h-ởng đang xét

β = hệ số làn xe

Cụ thể :

QT79 tính với 2 tổ hợp tải trọng chính nh sau

* TH1 = Tĩnh tải + H30 + Ngời

* TH2 = Tĩnh tải + XB80(hoặc X60)

Vẽ đờng ảnh hởng

C 0

Đảh Mc

Đảh Qc

Đảh Qo ltt

Tính TH1

max max

30 30 2

1 2

/

1tc (g g ) M H .q H . M ng.q ng. M

max max

30 30 30

2 2 1 1 2

/

1tt (n.g n g ) M H .( 1 ).n H .q H . M ng.n ng.q ng. M

max max

30 30

2 1 2

/

1tc (g g ) Q H .q H . Q ng.q ng. Q

max max

30 30 30

2 2 1 1 2

/

1tt (n.g n g ) Q H .( 1 ).n H .q H . Q ng.n ng.q ng. Q

Tính TH2

max 80 80

2 1 2

/

1tc (g g ) M XB .q XB . M

max 80 80

80 2

2 1 1 2

/

1tt (n.g n .g ) M XB .n XB .q XB . M

max 80 80

2 1 2

/

1tc (g g ) Q XB .q XB . Q

max 80 80

80 2

2 1 1 2

/

1tt (n.g n .g ) Q XB .n XB .q XB . Q

n1 = 1,1 hệ số vợt tải đối với tính tải giai đoạn 1

n1 = 1,2 hệ số vợt tải đối với tính tải giai đoạn 2

nH30 , nng = 1,4

n = 1,1 với X60 và XB80

+ Dầm dọc phụ, dầm ngang có tác dụng làm

giảm nhịp tính toán của bản mặt cầu, dầm

dọc phụ chủ yếu có ở cầu đổ tại chỗ

+ Dầm dọc phụ thực chất là dầm liên tục kê

trên các gối là dầm ngang

+ Khi tính toán coi dầm dọc phụ là dầm giản đơn sau đó xét đến hệ số điều chỉnh do liên tục

1

g

2

g

5.2.1 Tính dầm dọc phụ chịu tĩnh tải

+ Tải trọng tác dụng

- Lớp phủ mặt cầu

- Bản mặt cầu Phân bố với góc 450

- Sờn dầm dọc phụ

+ Tính mô men, lực cắt

8 ).

.

(

2 1 2 2 1 1 2 / 1

l g n g n

2 ).

.

(n1 g1 n2 g2 l

Q tt

g = + Trong đó:

g2 = tĩnh tải lớp phủ mặt cầu rải đều

g1 = tải trọng rải đều của bản mặt cầu và sờn dầm dọc phụ

5.2.2 Tính dầm dọc phụ chịu hoạt tải

+ Tính hệ số phân bố ngang theo phơng pháp đòn bẩy

- Vẽ đờng ảnh hởng áp lực gối

Lu ý khi vẽ đờng ảnh hởng: đờng

ảnh hởng không có dạng tam giác

vì tải trọng truyền theo hai phơng (

phơng dọc và ngang cầu)

Nguyễn đắc đức Bộ môn cầu – hầm

Dầm dọc chủ Dầm dọc phụ

Dầm ngang

b

l

2

l

l 1

Diện tích tính tải trọng

b

l

2

l 1

P P 2 P 1 P 2

- Tung độ

ξ = 0,5 3 3

1

3 1

b

l l

l

+

ξmax = 0,5 ( khi l1 ≥ 2lb ) đờng ảnh hởng coi nh dạng tam giác

- Xếp tải bất lợi lên đờng ảnh hởng

η = 21∑yi ( yi tung độ ĐAH dới các bánh xe )

+ Tính mô men, lực cắt

iM i h

M1/2 = η ( 1 + à ) Σ

iQ i h

Q0 = η ( 1 + à ) Σ

5.2.3 Xét đến tính liên tục

5.3 Tính nội lực dầm ngang của cầu lắp ghép ( nhiều dầm chủ)

+ Trong kết cấu nhịp lắp ghép có dầm ngang, mối nối đợc thực hiện ở dầm ngang, toàn bộ kết cấu nhịp là một mạng dầm phức tạp

+ Nội lực trong dầm ngang là tổng cộng của hai loại nội lực sau

Loại 1: Dầm ngang chịu tải trọng cục bộ do các bánh xe ôtô, xe nặng, tầu

đặt lên Khi này theo phơng ngang cầu coi dầm ngang là dầm liên tục

kê trên các gối cứng là dầm chủ

Loại 2: Nội lực do dầm ngang tham gia vào làm việc không gian cùng kết

cấu nhịp

Cộng hai loại nội lực trên để duyệt mặt cắt dầm ngang

5.3.1 Nội lực xuất hiện trong dầm ngang do chịu tải trọng cục bộ

+ Dầm ngang theo phơng ngang cầu thực chất là một dầm liên tục kê trên

Đảh Qo

Đảh Mc

1

l

Q

y y 3

y 2 y 3

l2 l2

1

l

1/2 mặt cắt ngang

Theo ph ơng dọc cầu

Bớc 1:

Vẽ đờng ảnh hởng áp lực gối dầm ngang theo phơng dọc cầu

Theo ph ơng dọc cầu

1

l /2 1 ξ

l 2

* THa) khi bản mặt cầu có khe nối đỗ tại chỗ ( mối nối ớt )

Mối nối ớt

* THb) khi nối bằng bản thép chờ ( mối nối khô )

Đờng ảnh hởg có dạng cong lõm vì tải trọng truyền theo hai phơng

Tung độ đờng ảnh hởng

ξ = 0,5 3

2

3 1

3 2

l l

l

+

Bớc 2:

Xếp tải bất lợi lên đờng ảnh hởng

Xếp lần lợt cho các trờng hợp tải H10, H13, H30, XB80

4m 8m 4m 4m 4m 8m 4m

H10, H13

6T 12T12T 6T 12T12T 6T 12T12T

6m 1.6m 10m 6m 1.6m 10m 6m 1.6m

H30

20T 20T 20T 20T

2.6m

60T 6T/m

2l 1

l /2 1 ξ

1

1

áp lực do một bánh xe truyền lên dầm ngang

Ai =

2

1∑Qi.yi

Tính AiH30, AĩB80

Trong đó:

Qi = tải trọng trục xe

yi = là tung độ đờng ảnh hởng áp lực gối dới các bánh xe

Bớc 3:

Vẽ đờng ảnh hởng mô mmen và lực cắt tại mặt cắt giữa nhịp và tại gối

dầm ngang sau đó xếp tải Ai lên đờng ảnh hởng ta có mô men và lực cắt

l2 l2

1/2 mặt cắt ngang

P

P l /4 2

Đảh M1/2

Đảh Qo

Mô men:

+ Do tĩnh tải dầm ngang

Mtt

tĩnh tải =

8 ).

.

(

2 2 2 2 1 1

l g n g

+ Do hoạt tải

Mtc

hoạt tải = ∑Ai.yi

Mtt

hoạt tải = nh (1+à) Mtc

hoạt tải Lực cắt:

+ Do tĩnh tải dầm ngang

Qtt

tĩnh tải =

2 ).

.

(

2 2 2 1 1

l g n g

+ Do hoạt tải

Qtc

hoạt tải = ∑Ai.yi

Qtt

hoạt tải = nh (1+à) Qtc

hoạt tải

Bớc 4:

Xét đến tính liên tục do ngàm

5.3.2 Nội lực xuất hiện trong dầm ngang do tham gia làm việc không gian cùng

kết cấu nhịp

+ Để tính nội lực này ta tiến hành nh sau: Vẽ đờng ảnh hởng Mr, Qr tại mặt cắt cần tính toán sau đó xếp tải lên đờng ảnh hởng

+ Để vẽ đợc đờng ảnh hởnh Mr, Qr ta tiến hành vẽ đờng ảnh hởng phản lực gối Ri bằng các phơng pháp ( đòn bẩy, nén lệch tâm, dầm liên tục trên các gối đàn hồi) tuỳ thuộc vào mặt cắt cần tính toán ( vị trí dầm ngang ) và hệ

số mềm α

α < 0,005 tính theo phơng pháp nén lệch tâm

0,005 ≤α ≤ 1,5 tính theo phơng pháp nén lệch tâm

+ Các tung độ để vẽ đờng ảnh hởng đợc xác định nh sau

• Khi P = 1 đặt ở bên trái mặt cắt r ta lấy mô men tại mặt cắt r cho phần trái

Ta có :

Mr = -1.(x – xr) + ∑Ritrái.(0,5ai – xr) ( ∑y= 0 bên trái ) ta tính đợc

Qr = -1 + ∑Ritrái

• Khi P = 1 đặt ở bên phải mặt cắt r

Ta có:

Lấy mô men mặt cắt r phần bên trái, ∑y= 0 bên trái ta đợc

Mr = ∑Ritrái.(0,5ai – xr)

Qr = ∑Ritrái

đah R3

đah R2

đah R1

1 2 3

3

y

2

y

1

y

a a a

3

y3

, , ,

2

y

y1

6

r

x

x r

P = 1

P H30

,,

H30 ,,

,, P

1.90m 1.10m 1.90m

H30 ,, P

1.90m 1.10m

1.90m

P H30,, H30

,,

đảh Mri

đảh Qri

+ Xếp tải lên đờng ảnh hởng

Hoạt tải:

Trong đó:

P’’

H30 ; P’’

XB80 là tải trọng do một hàng bánh xe tác dụng lên dầm ngang

P’’

H30 =

2

1 qtđH30.l1

P’’

XB80 =

2

1qtđXB80.l1

Mr, Qr = nh.(1+à).∑P’’

H30, XB80.yi ; M, Q = nh.P’’

ngời.Ω

Trong đó:

qtđH30, qtđXB80 xác định nh sau + Xác định vị trí dầm ngang tính toán + Vẽ đờng ảnh hởng M, Q theo phơng dọc cầu

+ Tra bảng ta có qtđ

Theo kinh nghiệm thì các dầm ngang ở gần với tim cầu thờng bất lợi hơn

Tĩnh tải:

+ Tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang khi làm việc không gian cùng kết cấu nhịp bao gồm các tải trọng nào mà đợc đặt lên kết cấu nhịp sau khi đã thi công xong các mối nối

* Tĩnh tải phần 2

* Vỉa hè

* Lan can

+ Các nội lực này đợc xác định bằng cách nhân diện tích, tung độ đờng ảnh hởng với giá trị của tải trọng ( tính nh cơ kết cấu )

Lu ý:

+ Khi tính nội lực do tĩnh tải phải xếp hai lần với hai hệ số tải trọng là nt = 1,5; 1,5 và 0,9

+ Khi tính nội lực dầm ngang do tải trọng cục bộ thì (1+à) lấy theo nhịp của dầm ngang (l2) thờng (1+à) = 1,3 vì l2 thờng < 5 m

+ Khi tính dầm ngang làm việc không gian cùng kết cấu nhịp thì (1+à) lấy theo dầm dọc chủ ltt ( dầm chủ )

5.3.3 Tổng hợp nội lực 5.3.1 và 5.3.2 tính toán duyệt tiết diện, tính cốt thép

+ Tính nhanh cốt thép

Ft =

Z R

M

t

tt

.

z~0

Bê tông bản mặt cầu

Ván khuôn

Dầm dọc chủ (I) Dầm ngang chỉ làm việc không gian cùng KCN

5.5.1.1 Các mối nối và sơ đồ làm việc

Mối nối ớt

Ngàm hai đầu

Công son

Chi tiết A Công son

Công son

A

A

Cốt thép chờ

Bản thép Hàn đính

Trám vữa

5.5.1.2 Kích thớc vệt bánh xe theo 22TCN18-79

0.2m

Ph ơng dọc cầu

H30, H13

Ph ơng dọc cầu

XB80 0.2m

Ph ơng dọc cầu

0.2m H10

XB60 0.2m

Ph ơng dọc cầu

5.5.1.3 Kích thớc vệt bánh xe theo 22TCN272-01

Trong đó:

L = 2,28.10-3.γ.(1+IM/100).P (mm)

m Ph ơng dọc cầu

22TCN272-01

0.51m

γ = hệ số tải trọng

IM = lực xung kích tính bằng %

P = tải trọng bánh xe ( 145/2KN, 110/2KN )

5.5.2 Tính nội lực bản mặt cầu hẫng

5.5.2.1 Bản hẫng không có rào chắn

Ta có: a1 = a2 + 2∆H

b1 = b2 + ∆H

∆H = chiều dầy lớp phủ mặt

cầu

Chiều rộng làm việc của bản

là a

a = a1 + 2x0

x0 = lb – b1/2

+ Sơ đồ tính là sơ đồ công son

P

b 2

45°

a1

a2

45

Bản mặt cầu Lớp phủ mặt cầu

• Trọng lợng bản thân bản g1 ( n1 = 1,1)

Tính1m rộng bản

• Trọng lợng bản thân lớp phủ mặt cầu g2 ( n2 = 1,5 )

• Hoạt tải q ( nh = 1,4 với H30; 1,1 với XB80; hệ số xung kích (1+à) = 1,3 khi l < 5m và 1,0 khi l ≥ 45m, khoảng còn lại nội suy

2

g1 g

q

,

1

b

Với H30, XB80 Với X60

q =

1

1.b

a

P

.1 (T/m) q =

x

xe

l b

P

.

2 1 1 (T/m) ( lx = 5m, Pxe = 60

T )

=> Mtt, Qtt→ Fthép→ kiểm toán M, Q

Mtc, Qtc→ kiểm toán nứt

5.5.2.2 Bản hẫng có rào chắn

Quy định xếp xe QT79

+ Xe bánh XB80, X60

Mép bánh xe

≥ 0.25m

Mép bánh xe

0.25m

≥

+ Đoàn xe ôtô

+ Quy định xếp xe theo 22TCN272-01

0.3m

0.3m

Tim bánh xe Tim bánh xe

Tải trọng làn

Ta có: a1 = a2 + 2∆H

b1 = b2 + 2∆H

chiều rộng làm việc của bản

a = a1 + 2x0

xét 1m ngang

 { Mtt, Mtc, Qtt, Qtc}

q =

1 1

80 , 30

.b a

P H XB

với H30,XB80

q =

xich

xexich

l b

P

.

2 1 với X60

lb

b1

,

q

2

g

1

g

Prào chắn, lan can

5.5.3 Tính bản kê trên hai cạnh

5.5.3.1 Điều kiện để tính bản kê trên hai cạnh

+ Trong cầu không có dầm ngang khi này bản măt cầu nó chỉ kê lên hai dầm chủ

+ Có dầm ngang nhng tỷ lệ hai cạnh ≥ 2

Ngàm hai đầu

Dầm dọc chủ

l

Dầm ngang

5.5.3.2 Tính mô men

+ Sơ đồ tính coi nh dầm giản đơn kê lên hai dầm chủ sau đó xét đến ngàm

P b2

a 1

45°

o x

b1

+ Tải trọng: xếp tải sao cho có đợc hiệu ứng lớn nhất, khoảng cách tim các dầm chủ ở nhịp giản đơn nhỏ nên thông thờng ngời ta chỉ xếp xe trong hai tr-ờng hợp sau

TH1: + 1 bánh xe XB80 đặt giữa nhịp bản

P = 10 T; nh = 1,1

a2 = 0,2 m; (1+à) = 1,0

b2 = 0,8 m;

+ 1 bánh xe X60 đặt giữa nhịp bản

P => q T/m; nh = 1,1

a2 = 0,2 m; (1+à) = 1,0

b2 = 0,7 m;

+ 1 bánh xe H30 đặt giữa nhịp bản

P = 6 T; nh = 1,4

a2 = 0,2 m; (1+à) = 1,0 ữ 1,3

b2 = 0,6 m;

a1 = a2 + 2∆H

b1 = b2 + 2∆H

P

b2

g1,g2

q

1 b

b 1

P

b2

g2

, 1

2

b

b 1

p

1.1m

P

Ta có: c1 = c + b2 + 2∆H

+ Xác định chiều rộng làm việc của bản và tải trọng phân bố

• Xét cho 1m mặt cầu ta có g1, g2

• Chiều rộng làm việc của bản a ( xác định bằng thực nghiệm)

Xếp 1 xe

a = a1 +

2

1lb≥

3

2lb

q =

1

.b a P

Xếp 2 xe

a =

2

1( a1 + 1,6 +

3

1lb ) ≥

3

1lb + 0,8

q =

1

.

2

c a P

+ Tính Mott, Motc

Xếp 1 xe

Mott = (n1.g1 + n2.g2)

8

2

b

2

( 4

l b q

b −

Motc = (g1 + g2)

8

2

b

2

( 4

l b q

b − Xếp 1 xe

M ott, Mtco

Mott = (n1.g1 + n2.g2)

8

2

b

2

( 4

l c q

b −

Motc = (g1 + g2)

8

2

b

2

( 4

l c q

b − + Xét hệ số điều chỉnh do ngàm

Nếu :

h

h b ≤

4

1 M+ = 0,5M0

M- = -0,7M0

Nếu :

h

h b <

4

1 M+ = 0,7M0

M- = -0,7M0

Hoặc một cách chính xác hơn ta tra bảng 5-1 có hệ số α

M = αM0

Trong thực tế do sự xoắn của các dầm chủ nên các mo men uốn tại mặt cắt

giữa nhịp và tại mặt cắt gối của bản khác với trị số mô men uốn giữa nhịp

bản kiểu dầm đơn

 α phụ thuộc vào n1 là đặc trng cho tỷ lệ số giữa độ cứng hình trụ của bản với độ cứng chống xoắn của dầm chủ đở bản đó

n1 = 0,001

xo

J G

l D

.

3 ( cm2) Trong đó: l : nhịp tính toán

G : mô đun đàn hồi trợt

G =

) 1 (

2 + ν

E ( ν = 0,15 hệ số poát xông )

E : mô đun đàn hồi của vật liệu bê tông bản

D : độ cứng trụ của bản

D = E.h b

tc , M o tt o

M

M+

-M

5.5.3.3 Tính lực cắt

- Khi này ta cũng coi bản là dầm giản

đơn nhng để thiên về an toàn thì không

xét đến hệ số điều chỉnh do ngàm

* Tĩnh tải

Xét 1m chiều rộng bản theo phơng dọc

cầu ta có g1, g2

g1 = trọng lợng bản thân bản

g2 = trọng lợng lớp phủ mặt cầu

* Hoạt tải

Tuỳ vào nhịp tính toán của bản mà nó

sẽ quyết định số xe xếp lên nhịp bản

và chách xếp xe sao cho có đợc lực cắt

bất lợi nhất

Ví dụ: xếp đợc hai bánh xe nh hình vẽ

- Tại ngàm chiều rộng làm việc của

bản là a1

a1 = a2 + 2∆H

- Giữa nhịp chiều rộng làm việc là a

a = a1 +

3

b

3

2lb

- Từ a → a1 biến thiên theo góc 450

- Tải trọng phân bố do hoạt tải

ax = a1 + 2x

q =

1

.b a

P

=

F

P

.1 ; qx =

x

F

P

.1 + Lực cắt lớn nhất xuất hiện ở gối

Qtt = ( n1g1 + n2g2)

2

b

l

+ nh.(1+à) (qx.Ωx + q Ω)

Ωx , Ω : diện tích đờng ảnh hởng tơng ứng với qx và q

5.5.4 Tính toán bản mặt cầu kê trên 4 cạnh

l b

1

b

b 1

p

g

P 2

P 1.1m

1,g2

a

F F

a x x

x

45°