Gắn một vật nặng khối lượng m vào một lò xo nhẹ có độ cứng k và chiều dài tự nhiên l0 rồi treo đằu trên của lò xo vào m ột điểm cố định tại nơi có gia tốc trọng trường g.. Kéo vật nặng
Trang 1TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NG H ĨA VIỆT NAM
ĐÈ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI LỚP 10
Môn thi VẬT LÝ Ngày thi 21-02-2012 Thòi gian làm bài 180 phút
Đ ề thi gồm có 02 trang
Câu 1.
Gắn một vật nặng khối lượng m vào một lò xo nhẹ có độ cứng k và chiều dài tự nhiên l0 rồi treo đằu trên của lò xo vào m ột điểm cố định tại nơi có gia tốc trọng trường g Kéo vật nặng
ra đến vị trí lò xo hợp với phương thẳng đứng m ột góc (p và có độ dãn AZ0 rồi buông nhẹ Biết rằng khi vật nặng đi tới vị trí lò xo vuông góc với m ặt đất thì nó có độ dãn Aỉ, tính
1 Vận tốc của vật nặng tại vị trí lò xo vuông góc với phương nằm ngang và góc giữa vận tốc này với phương thẳng đứng
2 Giá trị cực đại và cực tiểu của chiều dài lò xo khi nó vuông góc với phương nằm ngang
Câu 2
Một vật nhỏ khối lượng m có thế trư ợ t không ma
sát trên một đường dốc và trên một đường máng
hình tròn bán kính R hở đỉnh đặt đối xứng như
hình vẽ Biết rằng ban đầu vật có độ cao h so với
đáy của đường máng và góc hở ở đỉnh là 2a.
l ế Tính vận tốc của ?n tại đáy của đường máng
2 Tìm giá trị tối thiểu của h â ể m không rời khỏi đường máng trước khi nó đến được
khe hở trên đỉnh
3 Xác định giá trị của h để m trư ợ t được đến mọi điểm trong lòng máng trong quá trình chuyển động Nếu h sai khác so với giá trị vừa tìm được m ột lượng nhỏ thì m sẽ
chuyển động như thế nào?
Câu 3
Nêm AB có đáy AC nằm ngang trên m ặt đẩt, cạnh BC
thẳng đứng, góc a = 30° Hai vật có khối lượng rriỊ và
m2 được buộc vào hai đầu đoạn dây vắt qua ròng rọc
khối lượng của sợi dây và ròng rọc không đáng kể Ban
đầu rri2 được giữ cố định ở độ cao h so với m ặt đất Thả
cho hệ thống chuyển động không vận tốc đầu, rrix trư ợ t trên m ặt phẳng nghiêng với hệ số
ma sát /i theo chiều từ dưới lên trên
1 Tính gia tốc của các vật nặng và lực căng của sợi dây
2 Sau khi m 2 chạm đất mj còn đi thêm m ột đoạn đường dài bao nhiêu nữa thì mới
dừng lại?
Trang 2Câu 4
Người ta đổ đầy nước vào m ột thùng rấ t cứng có chiều cao h rồi hàn kín lại Do sơ xuất nên
ở đáy bình vẫn còn hai bọt khí có thể tích Vị và v2 Biết áp suất của khí quyển là p0, khối
lượng riêng của nước là p, gia tốc trọng trư ờng là g, tính
1 Áp suất ở đáy bình khi cả 2 bọt khí trên nổi lên đến sát mép đỉnh thùng
2 Áp suất ở đáy bình khi bọt khí có thể tích ban đầu Vị nổi lên đến sát mép đỉnh thùng,
trong khi bọt khí còn lại vẫn nằm tại chỗ Thể tích của hai bọt khí khi đó bằng bao nhiêu?
Câu 5
Người ta thường coi Trái Đẩt là m ột quả cầu có bán kính R, khối lượng M Trong khi di chuyển quanh Mặt Trời, Trái Đẩt luôn tự quay quanh trục với chu kì T Các vệ tinh địa tĩnh
có quỹ đạo chuyển động là các đường tròn nằm trong m ặt phẳng xích đạo của Trái Đất và có tâm là tâm Trái Đất Chúng luôn đứng yên đối với một người quan sát bất kì đứng trên mặt đất Tính
1 Bán kính quỹ đạo r của vệ tinh địa tĩnh
2 Để phóng vệ tinh địa tĩnh người ta có thế thực hiện theo hai giai đoạn:
i Giai đoạn 1: Từ m ặt đất người ta truyền cho con tàu m ột vận tốc ban đầu để
đưa con tàu lên quỹ đạo elip có trục lớn 2 a = r + R.
ii Giai đoạn 2: Khi vệ tinh tiếp xúc với quỹ đạo địa tĩnh, nó tức thì phóng về phía
sau toàn bộ nhiên liệu còn lại với vận tốc tương đối u so với vệ tinh và đi vào
quỹ đạo địa tĩnh Khối lượng của vệ tinh lúc này là m.
Tính khối lượng nhiên liệu mà vệ tinh đã phóng ra ở giai đoạn 2
3 Do chuyển động với tốc độ lớn vệ tinh luôn chịu tác dụng của lực cản yếu
F = — a m v n v, vì vậy độ cao của vệ tinh giảm dần theo thời gian Hãy ước lượng khoảng thời gian tính từ lúc vệ tinh được phóng lên quỹ đạo cho đến khi nó rơi trở lại Trái Đất
Giả sử khối lượng của Trái Đất là vô cùng lớn so với khối lượng của vệ tinh
Câu 6
Một hòn bi nhỏ đượq treo vào m ột điểm cố định 0 bằng m ột sợi dây nhẹ có chiều dài l
Người ta đưa hòn bi ra khỏi vị trí cân bằng sao cho sợi dây treo vật làm thành một đường
thẳng hợp với phương thẳng đứng m ột góc (p < Từ vị trí này người ta truyền cho viên bi một vận tốc ban đầu theo phương nằm ngang và vuông góc với sợi dây Hỏi vận tốc truyền cho vật có độ lớn bằng bao nhiêu? Biết rằng trong quá trình chuyển động sau đó góc lệch của sợi dây treo vật so với phương thẳng đứng có giá trị cực đại bằng
c a u 7
Biết rằng áp suất của hơi nước bão hòa ử 100°c là l,0 5 1 0 5Pa hãy tính
1 Áp suất của hơi nước bão hòa tại nhiệt độ T bất kì
2 Khi nhiệt độ của m ột đám mây có diện tích 5,00.103km2, bề dày trung bình 7,50km giảm từ 30,0°c xuống 10,0°c thì nó trú t xuống m ặt đất m ột lượng nước có khối lượng bằng bao nhiêu?