Trờng THCS Cẩm Thịnh
Giải toán về đa thức
trên máy CASIO fx - 570 MS:
-o0o -Bài 1: Cho đa thức bậc bốn: f(x) = x4 + 2x3 + 38x2 + x - 366 a) phân tích đa thức trên ra nhân tử b) tìm thơng và d (r) khi chia f(x) cho nhị thức 201 – x c) phân tích (r) ra thừa số nguyên tố HD Giải: a) Tìm các nghiệm thực của đa thức : f(x) = x4 + 3 x3 – x3 – 3x2 + 41x2 + 123x – 122x – 366 = x3(x+3) – x2(x+3) + 41x(x+3) – 122(x+3) = (x + 3).(x3 – x2 + 41x – 122) X1 = - 3; X2 ≈ 2,68 Chia f(x) cho (x+3)(x-2,68) đợc x2 – 1,68x + 45,5 ⇒ f(x) = (x+3)(x-2,68)( x2 – 1,68x + 45,5) b) tính f(201) = 1650017076 chia f(x) – 1650017076 cho 201 – x đợc thơng x3 + 203x2 + 40814x + 8209042 c) Đáp số: 1650017076 = 22.3.17.19 425701 Bài 2: (Trích đề thi Huế) Cho đa thức P x( ) = +x5 ax4 +bx3 +cx2 +dx e+ có giá trị l : à 14; 9; 0; 13; 30 − − khi x lần lượt nhận giá trị l 1; 2; 3; 4; 5 à a) Tìm biểu thức h m cà ủa đa thức P x( ) b) Tính giá trị chính xác của P(17), P(25), P(59), P(157) Giải: 1) a +b +c +d +e = -15 (1)
16a +8b +4c +2d +e = - 41 (2)
81a + 27b + 9c +3d +e = -243 (3)
256a +64b +16c +4d +e = -1011 (4)
625a +125b +25c +5d +e = - 3095 (5) Lấy ptr(2) - ptr(1) → 15a +7b +3c +d = -26 (6)
(3) - (2) → 65a +19b +5c +d = -202 (7)
(4) - (3) → 175a +37b +7c +d = -768 (8)
(5) – (4) → 369a +61b +9c +d = - 2084 (9) (7) – (6) → 50a +12b +2c = -176 (10)
(8) - (7) → 110a +18b +2c = -566 (11)
(9) – (8) → 194a +24b +2c = -1316 (12)
GV dạy : Hoàng Tiến Dơng Email:
minhby123@yahoo.com.vn
Trang 2Trêng THCS CÈm ThÞnh
Thay a = x, b = y, c = z vµo (10), (11), (12) Sö dông m¸y gi¶i hÖ pt
bËc nhÊt 3 Èn ta dîc: a = -15; b = 85; c = -233
ThÕ vµo (6) ta cã d = 303
ThÕ vµo (1) ta cã e = - 155
2) TÝnh P(157) :
G¸n 157 → X
Ghi lªn mh: X^3 vµ (X2 – 15X + 85) Ên = ( 3869893 22379 )
Ghi tiÕp: (– 233X2 + 303X - 155 ) Ên = (- 5695801)
(386.104 + 9893) 22379 = 8638294 0000 + 221 395 447 - 5695801
⇒ P(157) = 86 547 379 646
Ghi chó: cã thÓ gi¶i theo c¸ch kh¸c.
GV d¹y : Hoµng TiÕn D¬ng Email: minhby123@yahoo.com.vn