c.Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD d.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD.. Suy ra khoảng cách từ D đến SBC; b.Tính góc giữa SD và ABCD; c.Tính góc giữa hai mp SDC và AB
Trang 1BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 2 LỚP 11
Copyright©2010 by Mr LeQuocHuy
Đi giữa muôn ngàn công thức lạ
Cố tìm nơi Toán chút men Thơ (L.Q.H)
ĐỀ 1
Bài 1:Tìm đ.hàm của y=2x3+ −x 1tại x0 =3theo đ
nghĩa
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a
2
4 3sin
x
y
x
+
=
+ ; b ( 4 )7
y= x + ; c ( 3 )5 2
2 tan 4
y
x
=
+ ; e
5 sin(3 9)
y= − x + ; f y=cot8x−10
Bài 3: a Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
(C) y= f x( )=x2−3x+7 tại điểm có tung độ bằng 5
b Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
4 11
x
C y f x
x
− +
− + biết tiếp tuyến có hệ số góc
là k tt =2
Bài 4: Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại x0 =1
3 4 2 4 1
1 1
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vuông tâm O cạnh a và SA⊥(ABCD), SA a= 3
a.Chứng minh DO⊥(SAC) Suy ra ( ,(d D SAC ))
b.Chứng minh (SAB)⊥(SBC)
c.Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD)
d.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD
ĐỀ 2
Bài 1: Tìm đ.hàm củay=3x2+1tạix0 = −3 theo đ.nghĩa
Bài 2:Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a.y= 2x5+sin 4x; b.y=cot(sin )x ; c tan2
1
x y
x
−
=
+ ;
d y=(x5+2010)99; e 1
3 sin 7
x y
x
+
=
Bài 3: Viết PTTT của đường cong y x= −3 6x tại các
điểm có hoành độ lần lượt bằng 2 và 3−
Bài 4: xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 =3
2 2
9 ( )
3 13 3
36 18
x
f x
>
=
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là h.c.n tâm
O với AB a= ,AD=a 3 và SB⊥(ABCD), SB a=
a.Chứng minh CD⊥(SBC) Suy ra khoảng cách từ D
đến (SBC);
b.Tính góc giữa SD và (ABCD);
c.Tính góc giữa hai mp (SDC) và (ABCD);
d.Tính khoảng cách giữa B và (SAC)
ĐỀ 3 Bài 1:Tìm đ.hàm của = +
−
4
x y
x tại x0 =2bằng đ nghĩa
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
2 ( 3 4)
y x
−
=
− + ;b.y=tan7 4x+1;c.y=(2x4+5)cosx ;2
d y=7sin 3x+2010; e y= 7cot 5x; f.
Bài 3: a Viết PTTT của đường cong y x= −3 3x biết
TT vuông góc với đường thẳng : 1 5
9
∆ = − +
Bài 4: Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại x0 =2
4 2
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình
vuông tâm I cạnh a và SB⊥(ABCD), SB=2a
a Tính góc giữa SA và BC;
b Tính góc giữa SI và (ABCD);
c Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBD)
d Tính khoảng cách giữa SD và AC
ĐỀ 4 Bài 1:Tính đ.hàm của = −
+
2 2 5
y
x tại x0 = −3 theo đ.nghĩa
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a ( )3
5
2 3
= +
y
x ;b. ( 3 )5
5sin 3
y= x+ ; c.y= cot(x2 +1);
tan 5 3
y= x+ ; e y= cos 7 10 x2 + 9; f
27 5
2
x
Bài 3: Viết PTTT của đường cong (C) ( ) 1
3
y f x
x
+ biết TT song song với đường thẳng :∆ +x 9y+45 0= .
Bài 4: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 =4
12 2 8 4 4
1 ( ) 4 8
3 23 4
x
>
−
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vuông tâm O cạnh 6 và SB⊥(ABCD), SA= 6 3 a.CM: AO⊥(SBD) Suy ra k.cách từ A đến (SBD) b.Chứng minh (SBC) (⊥ SCD)
c.Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) d.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC
ĐỀ 5
Trang 2Bài 1: Tính đ.hàm của = −
−
x y
x tại x0 = −4theo đ.nghĩa
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a.y= sin 3x ; b ( 4 )7
5 3cos
y= x + x ; c 7sin 3
cos
x y
x
d y= tan x7+2010; e cot2 1
4
x y
x
−
=
+ ; f 7 5
x
y= x+
Bài 3: Viết PTTT của đường cong (C)
( )
1
x
y f x
x
+
+ biết TT có hệ số góc là
1 4
=
Bài 4: Định m để hàm số sau liên tục tại x0 =5
2
2
25 ( ) 18 / 5 5
36 5
x
x
Bài 5: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác ABC đều
cạnh a, SA=a 2, SA⊥(ABC) I, K lần lượt là trung
điểm của AC và BC
a Chứng minh rằng BC⊥(SAK) ;(SAK) (⊥ AKC);
b Tính góc giữa hai mp (SAC và () ABC)
c Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC ;)
d Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BI và SC
ĐỀ 6
Bài 1: Tính đ.hàm của = +
− 2
1
x y
x tại x0 = −4theo đ.nghĩa
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
3
=
+ −
y
x x ;b.y= cot 6 2( x5 − 9);c.y= 3 osc 2x+5x;
tan 2 90
y= x + ; e y=xsin 5x2; f ( 5 )6
2
y= x + x
Bài 3: Viết PTTT của đường cong (C)
2
1 ( )
y f x
x
+ tại điểm có tung độ bằng
1 21
Bài 4: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 =6
2
6 1
( ) 6
2
x
neáu x x
x
Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác
đều cạnh a, 3
2
a
SA= , SA⊥(ABC) Gọi M, N, K lần
lượt là trung điểm của AB, BC và CA
a.Chứng minh CM ⊥(SAB); b.Tính (SN ABC,( ))
c.Tính ( ;(d A SBC ; d.Tính k.cách giữa BK và SC.))
ĐỀ 7 (đề thi HK2 năm 2007-2008) đề A Bài 1 ( 1,5 đ):Định a để hàm số liên tục tại điểm xo
2
2 2
a x ax x
tại x0 =1
Bài 2 (1,5 đ)Tính đạo hàm của các hàm số sau :
x y
x
=
Bài 3 (1,5đ)Viết phương trình tiếp tuyến của đường
cong ( ) :C y f x= ( )=x3−2 x biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng ( ) :d x+10y+20 0=
Bài 5 ( 4 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình thoi cạnh a , góc ·ABC= 60o , O là giao điểm của
AC và BD, cạnh SA⊥(ABCD)và SA a=
a Tính góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD)
b Tính góc tạo bởi 2 mặt phẳng (SAB) và (SAC)
c Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng BD và SC
d Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBD)
ĐỀ 8 (đề thi HK2 năm 2008-2009)
Bài 1: (1,5đ) ( Tìm giới hạn) (Năm nay không có
phần này)
Bài 2: (1,5đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau
Bài 3(1đ):Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
= = − 3+ + ( ) :C y f x( ) 2x 5x 1biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) :d x−19y−2009 0=
Bài 4 (1đ): Tính đạo hàm của hàm số ( ) 1
1
x
y f x
x
−
+ tại x0 = −2 bằng định nghĩa
Bài 5: (1đ) Tìm giá trị của tham số a để hàm số liên tục
tại điểm x0 =2
2
( 2) 2
( )
( 2) 3
x x
f x
x
x a
>
=
Bài 6 ( 4 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vuông tâm O cạnh a, cạnh SA⊥(ABCD và )
= 2
SA a
a.Chứng minh rằng (SAB) vuông góc với (SBC)
b.Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) c.Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABCD)
d.Tính khoảng cách giữa thẳng BD và SC
***Hết***
: “CẦN CÙ BÙ THÔNG MINH”