Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C.. Tìm thể tích khối chóp S.ABCD.. Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với P.. Tìm tọa độ giao điểm.. -Hết ---Thí sinh không được sử dụng tài
Trang 1TT GDTX – HNDN TRÀ CÚ ĐỀ THI HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2010-2011
TỔ TỰ NHIÊN Môn: Toán – Khối 12 (Hệ GDTX)
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề chính thức
Câu 1: ( 3 điểm)
Cho hàm số y= f x( ) =x4 − 2x2 − 1 có đồ thị (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2 Dùng đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 − 2x2 − =m 0
Câu 2: ( 3 điểm)
1 Giải phương trình :
log x+ + 1 log x+ = 3 1
2 Tìm 2( )
0
2 1 cos
π
3 Giải phương trình sau trên tập số phức:
4 2 12 0
z + −z =
Câu 3: ( 1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f x( ) 3x 31
x
−
− trên đoạn [0;2]
Câu 4: (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, SC a= 3 Tìm thể tích khối chóp S.ABCD
Câu 5: ( 2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; 1 ;0) và mặt phẳng (P): x y+ − 2z+ = 3 0
1 Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (P)
2 Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm
-Hết
-Thí sinh không được sử dụng tài liệu