Giải bài Toán bằng cách lập phương trình

+Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn +Biểu diễn các đại l ợng ch a biết qua ẩn và các đại l ợng đã biết +Lập ph ơng trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại l ợng B ớc2.. +Biểu diễ

Giải các ph ơng trình:

− =

+

3000 2650

6

a

−

2650 3000

5

b

Nêu các b ớc giải bài toán bằng cách lập ph

ơng trình?

-Tóm tắt các b ớc giải bài toán bằng

cách lập ph ơng trình

B ớc1 Lập ph ơng trình

+ Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp

cho ẩn

+ Biểu diễn các đại l ợng ch a biết qua

ẩn và các đại l ợng đã biết

+ Tìm mối quan hệ , lập ph ơng trình

B ớc2 Giải ph ơng trình

B ớc3 Đối chiếu điều kiện, trả lời

1 Các b ớc giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình: B ớc1 Lập ph ơng trình.

+Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

+Biểu diễn các đại l ợng

ch a biết qua ẩn và các đại

l ợng đã biết +Tìm mối quan hệ, lập

ph ơng trình

B ớc2 Giải ph ơng trình.

B ớc3 Nhận định kết quả, trả lời.

Một x ởng may, phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày x ởng đã may đ ợc nhiều hơn 6 áo

so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch Vì thế 5 ngày tr ớc khi hết thời hạn, x ởng đã may đ ợc 2650 áo Hỏi theo kế hoach, mỗi ngày

x ởng phải may xong bao nhiêu áo?

2 Ví dụ

Cho Kế hoạch : 3000 áo

Thực tế : 2650 áo (so với kế hoạch mỗi ngày

may nhiều hơn 6 áo nên giảm đ ợc 5 ngày).

? Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo

* Ví dụ 1

1 Các b ớc giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình:

B ớc1 Lập ph ơng trình.

+Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

+Biểu diễn các đại l ợng ch a biết qua ẩn và các đại l ợng

đã biết +Lập ph ơng trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại l ợng

B ớc2 Giải ph ơng trình.

B ớc3 Đối chiếu điều kiện, trả lời.

Tổng số áo = Số áo may 1 ngày x Số ngày

Toán năng suất

Số áo

1 ngày (áo)

Số ngày (ngày)

Tổng

số áo ( áo )

Kế hoạch

Thực tế

x

2650

3000

x + 6

3000

x

2650

x + 6

x

x - 5

3000

x

2650

x - 5

Ph ơng trình lập đ ợc là:

- 5 =

Cho Kế hoạch : 3000 áo

Thực tế : 2650 áo (so với kế hoạch mỗi ngày

may nhiều hơn 6 áo nên giảm đ ợc 5 ngày).

? Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo

2, Ví dụ

* Ví dụ 1

1, Các b ớc giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình:

2650 3000

* Ví dụ 1 B ớc1 Lập ph ơng trình.

+ Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

+ Biểu diễn các đại l ợng ch

a biết qua ẩn và các đại l ợng

đã biết +Lập ph ơng trình

B ớc2 Giải ph ơng trình.

B ớc3 Đối chiếu điều kiện, trả lời.

Cho Kế hoạch : 3000 áo

Thực tế : 2650 áo (so với kế hoạch mỗi ngày

may nhiều hơn 6 áo nên giảm đ ợc 5 ngày)

? Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo

Tổng số áo = Số áo may 1 ngày Số ngày

*

N

∈

3000

x

2650 6

x +

x+6

3000 2650

x

Giải

Gọi số áo may trong một ngày theo kế hoạch là x (áo)

ĐK : x∈ N *

Số áo

1 ngày (áo)

Số ngày (ngày)

Tổng

số áo ( áo )

Kế hoạch

Thực tế

3000 x

3000 2650

- 5 =

x x + 6

- Số áo thực tế may trong may trong 1 ngày là x + 6 (áo)

- Thời gian may xong 2650 áo là ( ngày ) 2650

x + 6

- Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hờ́t hạn 5 ngày

nờn ta có phương trình:

x 1 = 100 ( TMĐK ) (Loại)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày x ởng phải may 100 áo

*

*

*

*

- 5 =

(Toán năng suất)

- Thời gian quy định may xong 3000 áo là ( ngày)

3000(x + 6) - 5x(x + 6) = 2650x

⇒

x 2 – 64x – 3600 = 0

/ 32 2 3600 4624 0 / 68

⇔

x 2 = - 36

* Ví dụ 1 B ớc1 Lập ph ơng trình.

+Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

+Biểu diễn các đại l ợng ch a biết qua ẩn và các đại l ợng đã biết

+Lập ph ơng trình

B ớc2 Giải ph ơng trình.

B ớc3 Đối chiếu điều kiện, trả lời.

(Toán năng suất )

Cho Kế hoạch : 3000áo

Thực tế : 2650 áo ( mỗi ngày may

nhiều hơn 5 áo nên giảm 6 ngày)

? Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo

Tổng số áo = Số áo may 1 ngày Số ngày

*

N

∈

3000

x

2650 6

x +

x+6

3000

2650

x

x

Số áo

1 ngày (áo)

Số ngày (ngày)

Tổng

số áo ( áo )

Kế hoạch

Thực tế

* Ví dụ 1 B ớc1 Lập ph ơng trình.

+Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

+Biểu diễn các đại l ợng

ch a biết qua ẩn và các đại l ợng đã biết

+Lập ph ơng trình

B ớc2 Giải ph ơng trình

B ớc3 Đối chiếu điều kiện, trả lời

(Toán năng suất)

=

Tổng sản phẩm Năng suất Thời gian

* Ví dụ 2:

?1 ( SGK tr58 )

Cho : V ờn hình chữ nhật Diện tích : 320

2

m

Dài hơn rộng : 4 m

Diện tích = Chiều dài . Chiều rộng

(Toán có nội dung hình học)

Chiều dài = Chiều rộng + 4

B ớc1 Lập ph ơng trình.

+Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

+Biểu diễn các đại l ợng

ch a biết qua ẩn và các đại l ợng đã biết

+Lập ph ơng trình

B ớc2 Giải ph ơng trình

B ớc3 Đối chiếu điều kiện, trả lời

* Ví dụ 3

Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau về Đất

Mũi theo một đ ờng sông dài 120km Trên

đ ờng đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn

Năm Căn Khi về, xuồng đi theo đ ờng

khác dài hơn đ ờng lúc đi 5km và với vận

tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h Tính

vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời

gian về bằng thời gian đi.

( Toán chuyển động )

(Toán năng suất)

=

Tổng sản phẩm Năng suất Thời gian

* Ví dụ 2 (Toán có nội dung hình học)

* Ví dụ 1

B ớc1 Lập ph ơng trình +Chọn ẩn,đặt điều kiện +Biểu diễn các đại l ợng

ch a biết qua ẩn và các

đại l ợng đã biết +Lập ph ơng trình

B ớc2 Giải ph ơng trình.

B ớc3 Đối chiếu điều kiện,trả lời.

Ví dụ 3

Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau về Đất Mũi theo

một đ ờng sông dài 120km Trên đ ờng đi , xuồng

nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn Khi về, xuồng

đi theo đ ờng khác dài hơn đ ờng lúc đi 5km và với

vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h Tính

vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về

bằng thời gian đi.

120km

125km

nghỉ 1h

v về < v đi : 5km/h

t về = t đi

v đi = ?

( Toán chuyển động )

NC

B ớc1 Lập ph ơng trình.

+Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

+Biểu diễn các đại l ợng

ch a biết qua ẩn và các đại l ợng đã biết

+Lập ph ơng trình

B ớc2 Giải ph ơng trình

B ớc3 Đối chiếu điều kiện, trả lời

* Ví dụ 3:

120km

125km

nghỉ 1h

v về < v đi : 5km/h

t về = t đi

v đi = ?

( Toán chuyển động )

= s

v t

s = v.t

= s

t v

+ 1 =

Ph ơng trình lập đ ợc là

120

1

125 5

x−

v( km/h ) t ( h ) s (km ) Lúc

đi

Lúc

về

x

x - 5 ( x > 5 )

NC

120 125

B ớc1 Lập ph ơng trình.

+Chọn ẩn,đặt điều kiện +Biểu diễn các đại l ợng

ch a biết qua ẩn và các đại l ợng đã biết

+Lập ph ơng trình

B ớc2 Giải ph ơng trình

B ớc3 Đối chiếu điều kiện,trả lời

* Ví dụ 3:

120km

125km

nghỉ 1h

v về < v đi : 5km/h

t về = t đi

v di = ?

( Toán chuyển động )

= s

v t

s = v.t

s t v

=

Lưuưý : Để lập ph ơng trình ta phải : Để lập ph ơng trình ta phải :

chất của chuyển động, các đại l ợng trong bài.

-Xác định các quá trình,các giai đoạn trong

mỗi quá trình chuyển động

-Tìm mối quan hệ giữa các quá trình,các giai

đoạn,các đại l ợng , các đối t ợng để lập ph ơng

trình.

NC

Chọn đáp án đúng

rộng 6m thì diện tích không đổi Tính các kích th ớc

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( m ) Đk : x > 0

PT lập đ ợc là :

B ( x + 12 ) ( - 6 ) = 320

C ( x - 6 ) ( + 12 ) = 320

320 x 320 x

A x( x+ 12 ) = 320

B ớc1 Lập ph ơng trình.

+Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn +Biểu diễn các đại l ợng ch a biết qua ẩn

và các đại l ợng đã biết +Lập ph ơng trình

B ớc2 Giải ph ơng trình.

B ớc3 Đối chiếu điều kiện, trả lời.

= s

v t

s t v

=

H ớng dẫn Về nhà

- Nắm chắc các b ớc giải bài toán bằng cách lập pt

- L u ý : Để lập đ ợc pt ta cần :

+ Xác định loại toán.

+ Xác định các đại l ợng và mối quan hệ giữa chúng

+ Biểu diễn các đại l ợng qua ẩn đã chọn.

+ Xác định giữa các đại l ợng để lập ph ơng trình.

Làm bài tập : 41, 42, 45, 47, 48 ( SGK tr58)

Bài 56 , 57 ( SBT tr 46 )

* Ví dụ 3 ( Toán chuyển động )

(Toán năng suất)

=

Tổng sản phẩm Năng suất Thời gian

* Ví dụ 2 (Toán có nội dung hình học)

* Ví dụ 1