đề kiểm tra số 1
Môn Toán 6
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1 (4 điểm):
Gọi A là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 30, chia hết cho 3; B là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 30, chia hết cho 9; C là tập hợp các
số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 30, chia hết cho 5.
a) Liệt kê các phần tử của A, B, C.
b) Tìm các phần tử của B ∪ C; A ∩ C; B ∩ C.
c) Trong ba tập hợp A, B, C, tập hợp nào là tập hợp con của một trong hai tập hợp còn lại?
Bài 2 (5 điểm): Tính nhanh.
)
b) 2006.20052005 – 2005.20062006
Bài 3 (4 điểm):
a) Chứng minh rằng A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78 chia hết cho 5 b) Tìm các số tự nhiên n sao cho n + 6 chia hết cho n – 4.
Bài 4 (3 điểm):
Cho các số nguyên x1, x2, …, x2005 thoả mãn x1 + x2 + x3 + …+ x2005
= 0 và
x1 + x2 = x3 + x4 = … = x2003 + x2004 = x2005 + x1 = 1.
Tính x1; x2005; x2.
Bài 5 (4 điểm):
a) Chứng minh rằng hai số 5n+ 8 và 7n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi giá trị của n ∈ N.
b) Tìm b biết: ƯCLN(a; b) = 42; a > b và a = 210.
đáp án biểu điểm –
Bài 1 (4 điểm):
Trang 2c) B ⊂ A 0, 5 ®iÓm
Bµi 2 (5 ®iÓm):
)
12.194 12.437 12.369
=
=
12.1000
=
+
12.1000
8.(62 13)
=
+
12.1000 8.75
3.1000
2.75
150
= 0
Bµi 3 (4 ®iÓm):
a) Cã: A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78
= 7 (1 + 72) + 72 (1 + 72) + 73 (1 + 72) + 76 (1 + 72) 0, 5 ®iÓm
= 50 (7 + 72 + 73 + 76)
VËy A M 5
b) Cã: n + 6 M n – 4 nªn:
n + 6 – n + 4 M n - 4
10 M n – 4
0, 5 ®iÓm
Cã: ¦(10) = {1; 2; 5; 10}
VËy n ∈ {5; 6; 9; 14}
Bµi 4 (3 ®iÓm):
Cã: x1 + x2 + x3 + …+ x2005 = 0
(x1 + x2) + (x3 + x4) + … + (x2003 + x2004) + x2005 = 0 0, 25 ®iÓm
Trang 3Mà: x1 + x2 = x3 + x4 = … = x2003 + x2004 = 1 0, 25 điểm
Do đó: (x1 + x2) + (x3 + x4) + … + (x2003 + x2004) + x2005 = 0 0, 25 điểm
x2005 = - 1002; 0, 25 điểm
Do đó: x2 = - 1002
Bài 5 (4 điểm):
b) Vì ƯCLN(a; b) = 42 nên:
0, 25 điểm
a = 42 m; b = 42 n (ƯCLN(m; n) = 1)
Vì a > b nên m > n
m = 5
Vì m > n nên: n ∈ {1; 2; 3; 4}
0, 25 điểm Mặt khác ta có: ƯCLN(m; n) = 1 nên:
n ∈ {1; 2; 3; 4}