giai bai toan băng cách lập phương trình

Biết thời thơ ấu của ông chiếm cuộc đời.. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1.. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị : a Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu

Người thực hiện : Tống Thị Thu Hương

Đại số 8

( Bài toán bằng thơ ghi trên mộ nhà toán học Hilạp Điôphăng , thế kỉ III) Hỡi khách qua đường cho hay

Điôphăng sống bao nhiêu tuổi?

Biết thời thơ ấu của ông chiếm cuộc đời

cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi

Đến khi lập gia đình thì lại thêm cuộc đời

5 năm nữa trôi qua

Rồi một cậu con trai đã được sinh ra

Nhưng số mệnh buộc con chỉ sống bằng nửa đời cha

Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất

Điôphăng sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra?

1 6

1 7 1

12

Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

Ví dụ 1 Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô Khi đó :

Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là 5x (km)

Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km là (h) 100

x

Đáp án: a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút là 180x (m)

b) Vận tốc trung bình của Tiến là (km/h)270

x

?1: Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị :

a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc

trung bình là 180m/ph

b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m

?2: Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số ( ví dụ x = 12)

Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng

cách:

a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ( ví dụ 12-> 512,

tức là 500+12);

b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví dụ : 12-> 125,

tức là 12.10 + 5)

Đáp số : a) 500 + x

b) 10x + 5

2 Ví dụ về giải toán bằng cách lập phương trình

Ví dụ 2( bài toán cổ) SGK tr.24

Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tóm tắt: số gà + số cho = 36 con

số chân gà + số chân chó = 100 chân

Giải bài toán này như thế nào nhỉ?

- Gọi x là số gà, với điều kiện x là số nguyên dương và nhỏ hơn 36

Khi đó số chân gà là 2x Vì cả gà lẫn chó có 36 con nên số cho là

36 – x và số chân chó là 4(36-x) Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình : 2x + 4(36 – x) = 100

- Giải phương trình trên :

2x + 4(36 – x) = 100 2x + 144 - 4x =100

44 = 2x

x = 22

- Kiểm tra lại , ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn Vậy

số gà là 22(con) Từ đó suy ra số chó là 36 - 22 = 14(con)

⇔

⇔

⇔

Tiết 50 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

số gà + số chó = 36

số chân gà + số chân

chó = 100

Tính số gà? số chó

Gà

chó

36 – x 4(36 – x)

•Bước 1 Lập phương trình :

- Chọn ẩn số và đặt ĐK thích hợp

cho ẩn số; - Gọi x là số gà, với điều kiện x là số nguyên dương và nhỏ hơn 36 -Biểu diễn các đại lượng chưa

biết theo ẩn và các đại lượng

đã biết;

- Lập phương trình biểu thị

mối quan hệ giữa các đại lư

ợng

•Bước 2: giải phương trình

•Bước 3 Trả lời: Kiểm tra xem

các nghiệm của phương trình

nghiệm nào thỏa mãn các ĐK

Khi đó số chân gà là 2x Vì cả gà lẫn chó có 36 con nên số chó là 36 – x và

số chân chó là 4(36-x)

Tổng số chân là 100 nên ta có phư

ơng trình : 2x + 4(36 – x) = 100

Giải phương trình trên :

2x + 4(36 – x) = 100  x = 22

-Kiểm tra lại , ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn Vậy số gà là

22(con) Từ đó suy ra số chó là 36 - 22 =

Tiết 50 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

•Bước 1 Lập phương trình :

-Chọn ẩn số và đặt ĐK thích hợp

cho ẩn số;

-Biểu diễn các đại lượng chưa biết

theo ẩn và các đại lượng đã biết;

-Lập phương trình biểu thị mối

quan hệ giữa các đại lượng

•Bước 2: giải phương trình

•Bước 3 Trả lời: Kiểm tra xem

các nghiệm của phương trình

nghiệm nào thỏa mãn các ĐK của

ẩn, nghiệm nào không, rồi kết

luận

?3

- Gọi x là số chó, với điều kiện x là số nguyên dương , x< 36

Khi đó số chân chó là 4x ;

số gà là 36–x và số chân gà là 2(36-x)

Tổng số chân là 100 nên ta có phư

ơng trình : 2x + 4(36 – x) = 100

Giải phương trình trên :

4x + 2(36 – x) = 100  x = 14

-Kiểm tra lại , ta thấy x = 14 thỏa mãn các điều kiện của ẩn Vậy số chó là 14(con) Từ đó suy ra số gà là 36 - 14 = 22(con)

Tiết 50 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

•Bước 1 Lập phương trình :

-Chọn ẩn số và đặt ĐK thích hợp

cho ẩn số;

-Biểu diễn các đại lượng chưa biết

theo ẩn và các đại lượng đã biết;

-Lập phương trình biểu thị mối

quan hệ giữa các đại lượng

•Bước 2: giải phương trình

•Bước 3 Trả lời: Kiểm tra xem các

nghiệm của phương trình nghiệm

nào thỏa mãn các ĐK của ẩn,

nghiệm nào không, rồi kết luận

•**Lưu ý: thông thường ta hay

chọn ẩn trực tiếp , nhưng có những

Bài tập:

Mỗi ngày An được trả 40.000đồng

cho công việc lao động của mình Nếu làm thật xuất sắc công việc ấy thì được trả đến 50.000 đồng Sau

10 ngày làm việc liên tíếp An nhận

được số tiến tổng cộng là 460.000

đồng Hỏi có bao nhiêu ngày An

hoàn thành công việc một cách xuất sắc?

Các bước giải:

Hỡi khách qua đường cho hay

Điôphăng sống bao nhiêu tuổi?

Biết thời thơ ấu của ông chiếm cuộc đời.

cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên

sôi nổi

đến khi lập gia đình thì lại thêm cuộc

đời

5 năm nữa trôi qua

Rồi một cậu con trai đã được sinh ra

Nhưng số mệnh buộc con chỉ sống bằng

nửa đời cha

ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất

Điôphăng sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho

ra?

1 6

1

12

1 7

x

1

6 x

1 7

1

12 x x

1 2

5

x

x 4

phương trình : + + + 5 + + 4 =1 x 1 x 1 x 1 x x

C« chóc tËp thÓ líp

ch¨m ngoan, häc giái