Các hằng đẳng thức cơ bản và nâng cao
Bảy hằng đẳng thức cơ bản
o Bình phương của một tổng:
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
o Bình phương của một hiệu:
( a – b)2 = a2 – 2ab + b2
o Hiệu hai bình phương:
a2 – b2 = ( a – b )( a + b )
o Lập phương của một tổng:
( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
o Lập phương của một hiệu:
( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
o Tổng hai lập phương:
a3 + b3 = ( a + b )( a2 – ab + b2 )
o Hiệu hai lập phương:
a3 – b3 = ( a – b )(a2+ ab + b2 )
Các hằng đẳng thức mở rộng
1 ( a + b + c )3 = a3 + b3 +c3 + 3( a + b )( b + c)( c + a )
2 a3 + b3 + c3 – 3abc = ( a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca )
3 ( a – b – c )2 = a2 + b2 + c2 – 2ab + 2bc – 2ca
4 ( a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca
5 ( a + b – c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab – 2bc – 2 ca