I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Như chúng ta đã biết định lí cùng các khái niệm toán học tạo thành nội dung cơ bản của môn toán, làm nền tảng cho việc rèn luyện kỹ năng bộ môn, đặc biệt là kỹ năng suy luận và chứng minh, phát triển năng lực trí tuệ chung, rèn luyện tư tưởng, phẩm chất và đạo đức. Chính vì thế mà vai trò của người truyền thụ kiến thức được nâng lên. Do đó để thực hiện dạy học có hiệu quả đòi hỏi người giáo viên phải biết tự mình đổi mới phương pháp dạy học, biết cách tận dụng những ưu thế của từng phương pháp dạy học, biết lựa chọn phương pháp phù hợp với nội dung dạy học, phù hợp với đặc điểm và điều kiện của giáo viên, học sinh và của nhà trường nhằm phát huy được tính tích cực chủ động học tập của học sinh, làm cho người học không cảm thấy nhàm chán và sợ môn toán. Nhưng sử dụng như thế nào còn tùy thuộc vào tính cách, kinh nghiệm, trình độ... của giáo viên. Chính vì lí do đó đã thôi thúc tôi đưa ra một sáng kiến kinh nghiệm nhỏ về cách phối hợp các phương pháp tích cực vào dạy học định lí hình học 8 , để học sinh hiểu và tiếp thu bài tốt hơn, kết quả học tập khả quan hơn. Kính mong quý thầy, cô đóng góp ý kiến để phương pháp dạy học tốt hơn .
Trang 1I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Như chúng ta đã biết định lí cùng các khái niệm toán học tạo thành nội dung
cơ bản của môn toán, làm nền tảng cho việc rèn luyện kỹ năng bộ môn, đặc biệt là
kỹ năng suy luận và chứng minh, phát triển năng lực trí tuệ chung, rèn luyện tư tưởng, phẩm chất và đạo đức Chính vì thế mà vai trò của người truyền thụ kiến thức được nâng lên Do đó để thực hiện dạy học có hiệu quả đòi hỏi người giáo viên phải biết tự mình đổi mới phương pháp dạy học, biết cách tận dụng những ưu thế của từng phương pháp dạy học, biết lựa chọn phương pháp phù hợp với nội dung dạy học, phù hợp với đặc điểm và điều kiện của giáo viên, học sinh và của nhà trường nhằm phát huy được tính tích cực chủ động học tập của học sinh, làm cho người học không cảm thấy nhàm chán và sợ môn toán Nhưng sử dụng như thế nào còn tùy thuộc vào tính cách, kinh nghiệm, trình độ của giáo viên Chính
vì lí do đó đã thôi thúc tôi đưa ra một sáng kiến kinh nghiệm nhỏ về cách phối hợp các phương pháp tích cực vào dạy học định lí hình học 8 , để học sinh hiểu và tiếp thu bài tốt hơn, kết quả học tập khả quan hơn
Kính mong quý thầy, cô đóng góp ý kiến để phương pháp dạy học tốt hơn
II THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI:
1.Thuận lợi:
- Được sự quan tâm giúp đỡ tận tình của Phòng Giáo Dục, của Ban Giám Hiệu nhà trường, của tổ chuyên môn, giáo viên bộ môn…
- Trang thiết bị cung cấp cho môn hình tương đối đầy đủ.
- HS đã khá quen với phương pháp dạy học định lí hình học ở lớp 7 và các em
sớm tiếp cận với máy vi tính nên rất thuận lợi cho việc dạy học
- Một số phần mềm bổ trợ giảng dạy môn hình học: Phần mềm Powerpoint của
Microsoft office, Violet, GSP, Cabri, phần mềm bản đồ tư duy Mindjet
MindManager hoặc iMindMap …
2 Khó khăn:
- Cơ sở vật chất phục vụ cho giảng dạy còn hạn chế.
- Nội dung kiến thức một số bài quá dài mà thời lượng chỉ có 45’.
- Kỹ năng soạn giáo án điện tử của giáo viên còn mới mẻ.
- Một số HS không chuẩn bị bài ở nhà nên phần phân tích định lí để tìm hướng
chứng minh còn khó khăn
3 Số liệu thống kê:
Trước khi làm đề tài tôi tiến hành khảo sát các học sinh khối 8 với câu hỏi :
Là học sinh đang ngồi trên ghế nhà trường em nhận thấy rằng môn toán là môn học như thế nào ?
và thu được kết quả như sau:
Trang 1
Trang 2Nội dung đáp án Số lượng(200HS) Tỉ lệ %
a Khô khan, nhàm chán
b Khó, căng thẳng dẫn đến mệt mỏi
c Bình thường
d Hấp dẫn, lôi cuốn
36 67 89 8
18 33.5 44.5 4
Qua bảng trên cho thấy hầu hết học sinh nhận thấy rằng môn toán là một môn học căng thẳng, dẫn đến mệt mỏi (33,5%), đây là điều hết sức đáng buồn, vì
đó là điều kiện, là động lực phát sinh ý nghĩ sai lầm của học sinh “ xem môn toán
là một môn học bắt buộc không có gì hứng thú” Nhưng thực ra môn toán cũng là một trong những môn học không kém phần lôi cuốn hấp dẫn nếu như chúng ta có
sự đam mê” còn căng thẳng, mệt mỏi là điều không thể tránh vì bản chất của môn toán là phải tư duy mà !
III NỘI DUNG ĐỀ TÀI:
1 Cơ sở lí luận:
Luật giáo dục, điều 24.2 đã ghi : “ phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh”
Cho nên sử dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy là rất cần thiết Giáo viên có thể thiết kế những tiết dạy vô cùng lôi cuốn, tạo hứng thú cho các em xây dựng bài mới một cách nhiệt tình
2 Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài:
Để dạy một định lí tôi thường sử dụng những phương pháp dạy học sau :
Phương pháp 1: Sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ
dạy học
Tôi thường dùng công nghệ thông tin để thay đổi hình dạng các hình vẽ của nội dung từng định lí để học sinh được nhìn thấy một cách trực quan, từ đó khẳng định nội dung định lí là hoàn toàn chính xác với mọi trường hợp, giúp học sinh tin tưởng tuyệt đối hơn Bên cạnh đó còn sử dụng cắt ghép hình để học sinh nhìn trực quan hơn, nhận thấy được kết quả nhanh hơn, trong khi đó thao tác thực hành thủ công rất mất thời gian, ngoài ra còn sử dụng phương pháp này vào việc tổ chức trò chơi cho tiết học sinh động, hứng thú hơn
Đặc biệt tôi còn thiết kế bản đổ tư duy nhằm giúp các em sâu chuỗi lại nội dung kiến thức vừa học để các em nhớ bài kỹ hơn
Tuy nhiên đây chỉ là phương tiện hỗ trợ bài giảng, chỉ sử dụng khi cần thiết, không nên lạm dụng quá nhiều Chính vì vậy mà ngoài phương pháp trên tôi còn
Trang 3phải sử dụng thêm những phương pháp tích cực sau để phần nào tạo hứng thú học tập cho các em
Phương pháp 2: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Để dạy một định lí theo tôi điểm xuất phát là tạo ra những tình huống có vấn đề mà vấn đề đó phải gợi nhu cầu nhận thức của học sinh, gợi nhu cầu thấy cần thiết, hứng thú và mong muốn giải quyết vấn đề đó, gây niềm tin cho học sinh
để học sinh tích cực suy nghĩ và hi vọng có thể giải quyết vấn đề đó, tạo động lực cho học sinh bắt tay vào giải quyết vấn đề
Tuy nhiên, việc đặt ra và giải quyết vấn đề có 4 cấp độ khác nhau nhưng do chất lượng học tập của học sinh lớp còn hạn chế nên tôi chỉ sử dụng hai mức sau:
+ Mức độ 1: Giáo viên đặt vấn đề, nêu cách giải quyết vấn đề Học sinh
thực hiện cách giải quyết vấn đề với sự giúp đỡ của giáo viên khi cần Giáo viên
và học sinh cùng đánh giá kết quả
+ Mức độ 2: Giáo viên nêu vấn đề, gợi ý học sinh tìm cách giải quyết vấn
đề Học sinh thực hiện cách giải quyết vấn đề theo hướng dẫn của giáo viên Giáo viên và học sinh cùng đánh giá kết quả
Chính vì vậy mà phương pháp này tôi sử dụng xuyên suốt tiến trình dạy học một định lí
Phương pháp 3: Phương pháp vấn đáp
Với phương pháp này tôi sử dụng xuyên suốt tiến trình dạy một định lí, nhằm đặt ra những câu hỏi gợi mở để học sinh từng bước tiếp cận và hình thành kiến thức mới, củng cố kiến thức vừa học
Phương pháp 4: Phương pháp suy luận phân tích
Xuất phát từ vấn đề cần chứng minh giáo viên đặt câu hỏi để học sinh cùng giáo viên hình thành hướng giải quyết, và hướng giải quyết này phải đi đến giả thiết có Từ đó học sinh có thể xây dựng được lời giải của mình một cách dễ dàng
Phương pháp 5: Phương pháp hợp tác theo nhóm
Tùy theo mức độ khó hay dễ, số lượng công việc giải quyết nhiều hay ít mà giáo viên có thể lựa chọn phương pháp hoạt động nhóm có ấn định thời gian cụ thể để các em hợp tác hoàn thành công việc nhanh hơn
Để tiến hành dạy một định lí tôi thực hiện hai bước với sự lồng ghép các phương pháp trên như sau:
BƯỚC 1: GIÚP HỌC SINH PHÁT HIỆN ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ
Với bước này tôi thường dùng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp vấn đáp, phương pháp suy luận phân tích, phương pháp hợp tác theo nhóm lồng ghép với nhau.
BƯỚC 1.1: PHÁT HIỆN ĐỊNH LÍ:
Để giúp học sinh phát hiện định lí tôi thường sử dụng một trong hai cách sau:
Trang 3
Trang 4Cách 1: Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, nhờ thực hành hoặc hoạt động thực tiễn.
Thực hành đo đạc, cắt ghép giúp học sinh có thể tiếp cận định lí mới một cách tự nhiên, nhẹ nhàng mà không áp đặt kiến thức đối với học sinh Tuy nhiên trong quá trình thực hành còn rèn luyện cho học sinh các kỹ năng đo dạc, tính toán, cẩn thận trong thao tác cắt ghép hình Sau đây là ví dụ minh họa
Ví dụ 1: dạy định lí: “TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TỨ GIÁC BẰNG
360 0”
A
D
C
B
E
F
G
H
GV: Vẽ hai tứ giác có hình dạng và kích thước
khác nhau sẵn
Hỏi: Em có nhận xét gì về hình dáng và kích thước của hai tứ giác trên ?
HS: khác nhau
GV Đặt vấn đề: Những tứ giác có hình dáng khác nhau, số đo các góc cũng có thể khác nhau chăng Vấn đề đặt ra ở đây là tổng số đo bốn góc của tứ giác này có bằng tổng số đo bốn góc của tứ giác kia không ? và tổng số đo của bốn góc tứ giác là bao nhiêu độ ?
GV: Yêu cầu mỗi học sinh vẽ vào vở mình một tứ giác bất kì Rồi thực hiện các yêu cầu sau: đo các góc của tứ giác, tính tổng các góc từ đó rút ra nhận xét
Cùng thời điểm đó cho hai học sinh lên bảng thực hiện các yêu cầu như trên với hình vẽ của giáo viên chuẩn bị sẵn
Tiếp theo GVcho HS dưới lớp đọc kết quả của mình để so sánh kết quả trên bảng GV: chốt lại các kết quả của học sinh: các kết quả đo được của các góc có sự chênh lệch nhau tuy nhiên ta có thể dự đoán tổng số đo các góc của một tứ giác là bao nhiêu độ ?
HS: Dự đoán: tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
Ví dụ 2: dạy định lí: “ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG SONG SONG VỚI HAI ĐÁY VÀ BẰNG NỬA TỔNG HAI ĐÁY”
GV: Độ lớn đường trung bình của tam giác được tính bằng cách lấy cạnh song song với nó chia cho hai, còn đường trung bình của hình thang được tính như thế nào
? GV: Yêu cầu mỗi học sinh vẽ vào vở mình đường trung bình của hình thang bất kì Rồi thực hiện các yêu cầu sau:
a) Đo AB, CD, EF rồi so sánh EF với AB + CD
b) Đo góc AEF, ADC rồi rút ra nhận xét về vị trí tương đối của đường trung bình
Trang 5của hình thang với hai đáy của hình thang.
Cùng thời điểm đó cho một học sinh lên bảng thực hiện các yêu cầu với hình vẽ của giáo viên chuẩn bị sẵn
Tiếp theo GV bài cho HS dưới lớp đọc kết quả của mình để so sánh kết quả trên bảng
GV: chốt lại các kết quả của học sinh: các kết quả đo được của các góc có sự chênh lệch nhau tuy nhiên ta có thể dự đoán gì về đường trung bình của hình thang ?
HS: Dự đoán: độ dài đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy
Cách 2: Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề cho kiến thức mới
Ví dụ 3: dạy định lí: “DIỆN TÍCH TAM GIÁC BẰNG NỬA TÍCH CỦA MỘT CẠNH VỚI CHIỀU CAO ỨNG VỚI CẠNH ĐÓ”.
A
B H C
A
C
B H
A
B C H
HÌNH 2
GV: Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông, mà cạnh góc vuông cũng đóng vai trò
là đường cao Vậy nếu cạnh góc vuông này đóng vai trò là đường cao, cạnh góc vuông kia là cạnh ứng với đường cao thì diện tích tam giác vuông có thể phát biểu như thế nào ?
GV đưa ra hai loại tam giác nhọn( hình 2), tam giác tù( hình 3) có sẵn đường cao liệu định lí còn đúng với hai trường hợp này không, ta phải chứng minh
Ví dụ 4: dạy định lí: “TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TỨ GIÁC BẰNG
360 0”
A
D
C
B
GV: Một tam giác bất kỳ đều có tổng các góc bằng 1800 , Bây giờ một tứ giác bất kỳ, liệu ta có thể nói gì về tổng các góc trong của nó ? liệu tổng các góc trong của nó có phải là một hằng số tương tự như tam giác hay không ?
BƯỚC 1.2: TÌM GIẢI PHÁP ĐỂ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ:
Để giúp học sinh tìm giải pháp để giải quyết vấn đề tôi thường sử dụng một trong hai cách sau:
Cách 1: Dùng phương pháp vấn đáp
Ví dụ 1: dạy định lí: “TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TỨ GIÁC BẰNG
360 0”
Trang 5
Trang 6D
C
B
GV: Ta biết cách chứng minh định lí về tổng các góc của tam giác, liệu ta có thể đưa trường hợp tứ giác ABCD về trường hợp tam giác không ? làm thế nào để xuất hiện tam giác
HS: Kẻ đường chéo AC GV: tiếp theo ta sẽ tính số đo các góc của hình nào?
HS: của hai tam giác
GV: Tổng số đo các góc của tứ giác có mối liên hệ như thế nào với số đo các góc của hai tam giác ?
HS: Tổng số đo các góc của tứ giác bằng tổng số đo các góc của hai tam giác
Ví dụ 2: dạy định lí: “DIỆN TÍCH TAM GIÁC BẰNG NỬA TÍCH CỦA MỘT CẠNH VỚI CHIỀU CAO ỨNG VỚI CẠNH ĐÓ”.
A
B H C
A
C
B H
A
B C H
HÌNH 2
GV: Ta đã biết cách tính diện tích của ABC vuông rồi Để tính diện tích của
ABC
không vuông thì ta
có thể quy về tính diện tích của tam giác vuông nào ? HS: Diện tích của hai tam giác vuông ABH , ACH
GV: Diện tích hai tam giác vuông ABH , ACH có mối qua hệ như thế nào với
ABC
HS: Tổng diện tích hai tam giác vuông ABH , ACH bằng diện tích ABC
Cách 2: Dùng phương pháp suy luận phân tích
Kết hợp phương pháp suy luận phân tích với phương pháp vấn đáp giữa giáo viên và học sinh Từ đó giáo viên hình thành giải pháp dưới dạng sơ đồ phân tích
Ví dụ 3: dạy định lí: “TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TỨ GIÁC BẰNG 360 0 ”
A
D
C
B
360 0
D C B A
D ACD
B BCA BAC
ADC ABC
Giả thiết
Trang 7Ví dụ 4: dạy định lí: “DIỆN TÍCH TAM GIÁC BẰNG NỬA TÍCH CỦA MỘT CẠNH VỚI CHIỀU CAO ỨNG VỚI CẠNH ĐÓ”.
A
B H C
A
C
B H
A
B C H
HÌNH 2
Hình 3:
SABC =
SABC = SBHA - SCHA
SBHA = SCHA =
Giả thiết và định lí về diện tích tam giác vuông Hình 2: SABC =
SABC = SBHA + SCHA
SBHA = SCHA =
Giả thiết và định lí về diện tích tam giác vuông Ví dụ 5: dạy định lí: “TRONG HÌNH THANG CÂN, HAI CẠNH BÊN BẰNG NHAU”. Sơ đồ phân tích: “Trường hợp AB < CD” A B C D O * Nối AD cắt BC tại O AD = BC
OD – OA = OC – OB
OD = OC OA = OB
ODC cân tại O OAB cân tại O
Giả thiết và định nghĩa tam giác cân
Ví dụ 6: dạy định lí: “TRONG TAM GIÁC, ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC CHIA CẠNH ĐỐI DIỆN THÀNH HAI ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ VỚI HAI CẠNH KỀ HAI ĐOẠN ẤY”.
Trang 7
A
B D
C
HÌNH 2
A
D
HÌNH 1
C
A
D
B
HÌNH 3
Trang 8B
C D
E
Gv: Em hãy cho biết có
kiến thức nào giúp ta chứng
minh hai đoạn thẳng này
tương ứng tỉ lệ với hai đoạn
thẳng khác không
HS: Hệ quả của định lí ta let
GV: Ta phải vẽ yếu tố phụ
như thế nào để có được
đường thẳng cắt đường nối
dài hai cạnh và song song
với cạnh thứ ba của tam giác
HS: Qua B vẽ đường thẳng
song song với AC cắt đường
nối dài AD tại E
Giáo viên cùng học sinh hình
thành sơ đồ phân tích
* Sơ đồ phân tích:
Ví dụ 7: ĐỊNH LÍ “TRONG HÌNH BÌNH HÀNH: CÁC CẠNH ĐỐI BẰNG NHAU, CÁC GÓC ĐỐI BẰNG NHAU, HAI ĐƯỜNG CHÉO CẮT NHAU TẠI TRUNG ĐIỂM CỦA MỖI ĐƯỜNG”.
Tính chất c: Hai đường
chéo cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đường
* Sơ đồ phân tích:
C
D
O O
O
Gv: Em hãy để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau ta quy về chứng minh điều gì?
HS: AOBCOD
BE = AB
cân tại B
GT, Hệ quả định lí Ta lét, định nghĩa tam giác cân
Giả thiết và định nghĩa hình bình hành, tính chất a, b
AOB COD
OA=OC, OB=OD
Trang 9BƯỚC 1.3: TRÌNH BÀY GIẢI PHÁP:
Sau khi thực hiện xong bước tìm giải pháp, tùy theo mức độ khó hay dễ, khối lượng công việc giải quyết nhiều hay ít của định lí mà giáo viên có thể cho
HS chứng minh định lí theo theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Dùng phương pháp hoạt động cá nhân
Ví dụ 1 : dạy định lí: “TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TỨ GIÁC BẰNG 360 0
Sau khi tìm giải pháp xong
GV: mời một bạn lên bảng trình bày, còn lại làm vào vở
Sau đó HS khác nhận xét, giáo viên hoàn chỉnh bài chứng minh
Cách 2: Dùng phương pháp hoạt động nhóm
Ví dụ 2: dạy định lí: “DIỆN TÍCH TAM GIÁC BẰNG NỬA TÍCH CỦA MỘT CẠNH VỚI CHIỀU CAO ỨNG VỚI CẠNH ĐÓ”.
Sau khi tìm giải pháp xong
GV: Cho các em hoạt động nhóm có ấn định thời gian: 2 nhóm chứng minh
trường hợp tam giác nhọn, 2 nhóm chứng minh trường hợp tam giác tù và yêu cầu
HS hoàn thành chứng minh trên bảng phụ GV đã chuẩn bị
Sau đó các nhóm nhận xét chéo và giáo viên cho điểm các nhóm
BƯỚC 2: GIÚP HỌC SINH CỦNG CỐ ĐỊNH LÍ:
Để giúp học sinh củng cố định lí tôi thường sử dụng công nghệ thông tin
để hỗ trợ cho bước này
Sau khi cùng HS hoàn chỉnh lập luận chứng minh xong tôi thường tiến hành làm những việc sau :
+ Sử dụng powerpoint cắt ghép các hình hoặc phần mềm GSP thay đổi hình dạng
của các hình để một lần nữa học sinh giúp học sinh tin tưởng tuyệt đối vào nội dung định lí mình chứng minh là hoàn toàn đúng
+ Cho các em nhắc lại nội dung định lí.
+ Củng cố định lí: Sử dụng phần mềm Violet, phần mềm Powerpoint của
Microsoft offic để xây dựng các câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Violet, tổ chức trò chơi “đoán ô chữ” trên powerpoint, “ chiếc nón kì diệu”…
Ví dụ 1: Sử dụng phần mềm Violet, xây dựng các câu hỏi trắc nghiệm bằng nhiều
hình thức:
Cách 1 : Chọn đáp án đúng nhất.
Cách 2: Trắc nghiệm đúng, sai (chú ý nếu đáp án sai – HS cho biết đáp án
đúng)
Ví dụ 2: Sử dụng phần mềm Powerpoint của Microsoft office, tổ chức trò chơi
đoán ô chữ để tiết học sôi nỗi hơn( lưu ý câu hỏi nên củng cố kiến thức vừa
học).Nhưng phải có ý nghĩa tích cực đối với học sinh như: ô chữ nói đến
Trang 9
Trang 10nhiệm vụ quan trọng của học sinh đang ngồi trên ghế nhà trường, ngày kỉ niệm trong tháng các em đang học, sự kiện nỗi bậc hiện nay…
Sau đó giáo viên thuyết trình sơ lượt các vấn đề liên quan đến ô chữ cũng như nhắc nhở, động viên các em hướng, làm theo những gì tốt đẹp mà xã hội chấp nhận.
Ví dụ 3: Sử dụng phần mềm Powerpoint của Microsoft office, tổ chức trò chơi
chiếc nón kì diệu để tiết học sôi nỗi hơn( lưu ý câu hỏi nên củng cố kiến thức
vừa học).
TRÒ CHƠI Ô CHỮ 1
O
H
TRÒ CHƠI Ô CHỮ 2
26
40
10
60
-20
L
30 7 0
-5 0
5
0
TỔ 1
TỔ 2
TỔ 3
TỔ 4
1 2 3 4 5