MỤC TIÊU• Kiến thức: Nắm được khái niệm căn thức bậc hai; hiểu được điều kiện tồn tại của căn thức; hiểu và chứng minh được định lí • Kỹ năng: Tìm điều kiện tồn tại của căn thức; Vận dụ
Trang 1KIỂM TRA BÀI CŨ
1) So sánh 6 và
2) Tìm số x không âm, biết:
41
4
>
x
Đáp án:
41
6 <
Đáp án:
16
>
x
Trang 2A2 =
Trang 3MỤC TIÊU
• Kiến thức: Nắm được khái niệm căn thức bậc hai; hiểu được điều kiện tồn tại của căn thức; hiểu và chứng minh được định lí
• Kỹ năng: Tìm điều kiện tồn tại của căn thức; Vận dụng được hằng đẳng thức để tính và rút gọn biểu thức;
• Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác.
§2 CĂN THỨC BẬC HAI
A
=
2
A
A
=
2 A
Trang 41 Căn thức bậc hai:
§2 CĂN THỨC BẬC HAI
x 5
2
x
25 −
∆ABC vuông tại B, theo định lí Pytago ta có:
2 2
2 AB BC
AC = + ⇒ AB 2 = AC 2 − BC 2
2
2 2 5 x
AB = −
2
x 5
2
AB = −
⇒
Trang 51 Căn thức bậc hai:
§2 CĂN THỨC BẬC HAI
Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi
là căn thức bậc hai của A Còn A được gọi là biểu
thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn
A
* Tổng quát:
A
xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.
* Ví dụ:
3x là căn thức bậc hai của 3x 3x Xác định khi 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
Trang 6§2 CĂN THỨC BẬC HAI
?2 Với giá trị nào của x thì xác định5 - 2x
Giải
2x
-5 Xác định khi 5 - 2x ≥ 0
5 2
⇔ x
2
5
≤
⇔ x
Trang 72 Hằng đẳng thức
§2 CĂN THỨC BẬC HAI
A
A2 =
?3 Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
a 2
2
a
4 1 0 4 9
2 1 0 2 3
* Định lí:
Với mọi số a, ta có a2 = a
* Chứng minh:
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì a ≥ 0 Nếu a ≥ 0 thì |a| = a, nên (|a|)2 = a2
Nếu a < 0 thì |a| = - a, nên (|a|)2 = (-a)2 = a2
Do đó: (|a|)2 = a2 với mọi số a
Vậy: a2 = a
Trang 8Ví dụ 2 Tính
Giải
§2 CĂN THỨC BẬC HAI
2 Hằng đẳng thức
2
12 )
7 -)
b
A
A 2 =
2
12
)
a = 12 = 12
( )2
7
-)
b = − 7 = 7
Trang 9§2 CĂN THỨC BẬC HAI
Ví dụ 3 Rút gọn
Giải
2 Hằng đẳng thức
1 2
5
-2 )
b
1 2
a = 2 − 1 = 2 − 1
( )2
5
-2
)
b = 2 − 5 = 5 − 2
(Vì ) 2 > 1
(Vì ) 5 > 2
Trang 10§2 CĂN THỨC BẬC HAI
* Tổng quát:
A
A2 =
−
=
A A
Với A là biểu thức ta có:
Nếu A ≥ 0 Nếu A < 0
Trang 11§2 CĂN THỨC BẬC HAI
Ví dụ 4 Rút gọn
Giải
2 Hằng đẳng thức
( )2
2
( )2
2
a = x − 2 = x − 2
3 6
a
b = = a3 = − a3
(Vì ) x > 2
(Vì ) a < 0
Với x > 2 Với a < 0
Trang 12§2 CĂN THỨC BẬC HAI
Bài 8/10
3 2
a = 2 − 3 = 2 − 3
2
a
2
)
c = 2 a = 2 a
(Vì ) 2 > 3
(Vì ) a ≥ 0
Bài 9/11
7
a ⇔ x = 7
⇔ x = 7 hoặc x = - 7 Vậy: x = 7 và x = -7
Trang 13HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• Xem lại khái niệm căn thức bậc hai, điều kiện tồn tại của căn thức; hằng đẳng thức
• Xem lại bài tập đã sửa trên lớp.
• Làm bài tập 6;7; 8 còn lại; 9 còn lại; 10 SGK.
• Chuẩn bị trước phần Luyện tập
A
=
2
A