GV: Trần Xuân Hiệp... GV: Trần Xuân Hiệp.
Trang 1GV: Trần Xuân Hiệp Tel: 0211.835.854 0985322509 Mail: XuanHiep_sp2@yahoo.com
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I: Phương trình lượng giác cơ bản
Giải các phương trình sau?
11.sin 2 2 2 sin 3
12.sin 3 sin 5 5 0
13.sin 3 sin( 5 ) 3( 5 sin 3 )
2 14.sin 3 3cos 3
15 .tan 20 tan 20 tan 40 tan 40 tan 1 16.tan tan( 1) 1
17.tan( 1).cot(2 3) 1
11 18.sin c
8
π
=
2 os
2
x
π π
21.(ĐHtổng hợp Lômônôxôp-79—sp2-00)
Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình sau:
2 (3 9 160 800) 1 8
cosπ x− x + x+ =
22.(ĐHLômônôxoop_1982) Giải phương trình
3x − −2 x sinπ(2x+16 )x =0
23 Tìm nghiệm nguyên: (3 9 2 80 40) 1
10
cosπ x− x + x− =
24 Tìm nghiệm thuộc ;9
4 4
π π
của phương trình:
3 cos sin sin
x cosπ + x π =
25 Tìm nghiệm thuộc 3 ;
2π π
−
của phương trình:
1 sin cos sin
x cosπ + x π =
II Phương trình bậc 2 với một hàm số lượng giác:
5
3.sin( cos ) 1
1 4.sin
5.2 (2cos ) 3
6 (8sin ) 1
7.2cos cos 1 ( sin 2 )
2
9.tan 6
x
x cos
x cos x
cos x
x
π
=
=
=
=
5
10 3 sin 3(cos sin 3 )
x
Trang 2GV: Trần Xuân Hiệp Tel: 0211.835.854 0985322509 Mail: XuanHiep_sp2@yahoo.com
1 (ĐHKT_HCM_90): 2 3cot 2 sin 4 2
cot 2 2
x cos x
−
2.(BK_94): 4sin 22 x 6sin2 x 9 3cos x2 0
cosx
3.(Thủy sản Nha Trang_01): ( 2sin ) 3sin (sin 2) 1
sin 2 1
x
−
4 (CSND_99): Tìm các nghiệm thỏa mãn đièu kiện: cosx≥0củapt: 1 5sin− x+2cos x2 =0
5 (CĐCN_00): Cho phương trình: cos2x+2(1−m) cosx+2m− =1 0
a) Giải phương trình với m=1
2
b) Tìm m=? để phương trình có 4 nghiệm x thuộc [0; 2π]
6 (ĐHĐN_95) Cho phương trình: cos2x-(2m+1)cosx+m+1=0
a) Giải với m=3
2
b) Tìm m=? để phươg trình có nghiệm x thuộc ;3
2 2
π π
7 Giải phương trình sau:
2 2
7.1: 3sin 2 7 cos 2 3 0
7.2 : 2cos 5 4 0
7.3: 5(1 cos ) 2 sin cos
1 7.4 : sin cos sin 2
2 7.5 : 6sin 2sin 2 5
x sinx
2
2 2
7.6 : 2 2 2 tan 5
1 7.7 : ( 15 ).cot( 15 )
3 7.8 : (4 2) 3sin(2 1) 2 7.9 : 25sin 100cos 89
3 7.10 : tan 9
cos
x
x
8.Giải phương trình
8.1: (2cos 5).cos (2cos 5)sin 3
5 8.2 : cos 2 4cos
3
8.3 : cot tan cos 2 1 cos
2
8 8.4 : cos sin
3 8.5 : 3(1 ) sin 1 cos
2
1 8.6 : cos 2 cos 0
8.7 : cos 8 cos 0
3 8.8 :17sin 17 cos3 0
2 8.9 : 2cos cos3 1 4sin 2 0 8.10 : 6sin 2cos 2 3 sin 2 14sin 5
6
x
x