Phần chung cho tất cả các thí sinh.. Hãy tìm tổng của100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.. Phần riêng cho các thí sinh.. Thí sinh chỉ đợc chọn một trong hai câu sau 1/ Phần dành ch
Trang 1Sgd & đt bắc giang đề kiểm tra kiến thức giữa học kỳ 2
Thời gian làm bài : 90 phút
Đề chẵn
A Phần chung cho tất cả các thí sinh.
Câu1 ( 2 điểm ) Hãy chọn các kết quả đúng trong các trờng hợp sau:
a) Nếu cấp số cộng Un có U2=2 và U50= 74 thì:
A: U1= 0 và d = 2 B: U1= -1 và d = 3 C: U1= 0,5 và d = 1,5 D: U1= -0,5 và d = 2,5
b) lim 2 2 1
2
x
x
x
→+∞
+
+ bằng
c) ( ) 2 2 5; '(2)
1
x
x
=
d) A: Từ: uuurAB=3uuurAC⇒BAuuur= −3CAuuur B: Từ: uuurAB= −3uuurAC⇒CBuuur=2uuurAC
C: Vì: uuurAB= −2uuurAC+5uuurAD nên bốn điểm A,B,C,D đồng phẳng
2
uuur uuur
thì B là trung điểm của đoạn AC
Câu 2 ( 2 điểm )Tìm các giới hạn sau:
a)
2
2
lim
2 2
x
x
x
→
−
2
Câu 3 ( 2 điểm )
a) Cho cấp số cộng ( Un ) có U4 + U 97= 101 Hãy tìm tổng của100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó b)Tìm đạo hàm của hàm số : y = x2+x tại điểm x0 = 1 bằng định nghĩa
Câu 4 ( 2 điểm ) Cho hỡnh chúp SABCD cú đỏy là hỡnh vuụng ABCD SA vuụng gúc với mặt đỏy
Gọi M,N lần lượt là hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn SB và SD
1 Chứng minh rằng MN song song với BD
2 Chứng minh rằng MN vuụng gúc với SC
B Phần riêng cho các thí sinh ( Thí sinh chỉ đợc chọn một trong hai câu sau )
1/ Phần dành cho học sinh học theo sách giáo khoa chuẩn:
Câu 5a ( 2 điểm ) Cho hàm số y = 3
( )x
f =x có đồ thị ( C )
a) Viết phơng trình đờng thẳng tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M có hoành độ là -2
b) Viết phơng trình đờng thẳng tiếp tuyến của ( C ) có hệ số góc k = 3
2/ Phần dành cho học sinh học theo sách giáo khoa nâng cao:
Câu 5b ( 2 điểm )
a) Cho hàm số − − ≠
=
, nếu x 0
a, nếu x 0
Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0
b) Chứng minh rằng phơng trình sau có ít nhất 2 nghiệm trên đoạn [-3; 2]:
8x3+12x2 −26x−15 = 0
……… & hết &……….
Sgd & đt bắc giang đề kiểm tra kiến thức giữa học kỳ 2
Thời gian làm bài : 90 phút
Đề lẻ
A Phần chung cho tất cả các thí sinh.
Trang 2Câu1 ( 2 điểm ) Hãy chọn các kết quả đúng trong các trờng hợp sau:
a) Cho dãy số ( Un ) xác định bởi: U1= 1; Un+1= Un + n với mọi n 1≥ Ta có U11 bằng
b) lim 4 2 3 1
x
x
→+∞
+ bằng
c) ( ) 2 2 3; '(2)
1
x
x
=
d) Cho hình lập phơng ABCD.EFGH có cạnh bằng a Ta có uuur uuurAB EG.
bằng A: 2
a B: 2
2
a C: a2 3 D:
2 2 2
a
Câu 2 ( 2 điểm )Tìm các giới hạn sau:
a)
1
lim
x
x
x
→
2
Câu 3 ( 2 điểm )
a) Cho cấp số cộng ( Un ) có U17= 33; U33= 65 Hãy tìm công sai và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó b) Tìm đạo hàm của hàm số: y = x2−x tại điểm x0 = 2 bằng định nghĩa
Câu 4 ( 2 điểm ) Cho tứ diện SABC cú SA⊥(ABC) Gọi H, K lần lượt là trực tõm của ∆ABC và ∆SBC
1) Chứng minh rằng AH, SK, BC đồng quy tại một điểm
2) Chứng minh rằng SC⊥(BHK)
B Phần riêng cho các thí sinh ( Thí sinh chỉ đợc chọn một trong hai câu sau )
1/ Phần dành cho học sinh học theo sách giáo khoa chuẩn:
Câu 5a ( 2 điểm ) Cho hàm số y = 2
( )x
f =x +x có đồ thị ( C )
a) Viết phơng trình đờng thẳng tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M có hoành độ là 2
b) Viết phơng trình đờng thẳng tiếp tuyến của ( C ) có hệ số góc k = -3
2/ Phần dành cho học sinh học theo sách giáo khoa nâng cao:
Câu 5b ( 2 điểm )
a) Cho hàm số
2
x x 12
, nếu x 4
2a 3, nếu x 4
Tìm a để hàm số liên tục trên R
b) Chứng minh rằng phơng trình sau có ít nhất 2 nghiệm trên đoạn [-3; 2]:
8x3+12x2 −26x−15 = 0
……… & hết &……….